Передискретизация и увеличение разрядности АЦП, вопрос по реализации Опции

[Alexashka]

Всем добрый день!

Встала такая задача: у имеющегося 10-битного АЦП нужно повысить эффективную разрядность до 12 бит. 

Структуру дельта-сигма АЦП вполне представляю, но там отсчеты фильтруются sinc-фильтром высокого порядка. А мне бы нужно попроще, с минимумом вычислений.

Прочитал эту статью  Enhancing_ADC_resolution_by_oversampling.pdf ( 117.96 килобайт ) Кол-во скачиваний: 561
однако остались вопросы. Например я делаю передискретизацию в 16 раз. Т.е это означает увеличение эфф.разрядности на 2 бита. При должной фильтрации наверно так и будет. Но в статье предлогается брать сумму по группам из 16 отсчетов. Внутренний голос подсказывает, что при этом произойдет увеличение шумов в корень из 16 раз, т.е в 4 раза (если считать в LSB). Однако вес одного LSB теперь будет в 16 раз меньше (входной диапазон напряжений АЦП остался тем же, а диапазон "кодов" на выходе сумматора вырос в 16 раз). Т.е если перевести полученный с сумматора код в "вольты", то эффективный шум вроде как уменьшается в 4 раза. Так ли это и какой смысл после этого делать деление на 16 -сигнал станет чище конечно, но шумы квантования при этом возрастают? 

[Alexashka]

Промоделировал я "простейший CIC с прореживанием N". Получилось то что и ожидалось, однако с амплитудами не очень хорошо. Завал на частотах близких к fs/2 уже приличный (около 0.64), однако некоторые импульсы обрезаются сильней чем 0.64. Это понятно связано с тем что выборка не попадает в точку максимальной амплитуды. Вопрос, это впринципе невозможно вылечить, т.е выбрав такую частоту дискретов, я должен смириться с тем, что некоторые импульсы будут измерены с искажениями? 

На первом рисунке показаны результаты с испытательным сигналом в виде линейно-частотно-модулированного сигнала (f меняется от 0 до 250Гц, т.е до fs/2). Виден завал АЧХ после прореживающего CIC.

На втором рисунке -результаты обработки периодического Sinc паттерна.

[shf_05]

однако некоторые импульсы обрезаются сильней чем 0.64. Это понятно связано с тем что выборка не попадает в точку максимальной амплитуды. Вопрос, это впринципе невозможно вылечить, т.е выбрав такую частоту дискретов, я должен смириться с тем, что некоторые импульсы будут измерены с искажениями? 

завал АЧХ конечно будет, об этом Вам писали, надо применять корректирующий ких фильтр, а вот там где "выборка не попадает в точку" это не искажения, это "обман зрения".

[Alexashka]

завал АЧХ конечно будет, об этом Вам писали, надо применять корректирующий ких фильтр, а вот там где "выборка не попадает в точку" это не искажения, это "обман зрения".

Да бог с ним, с завалом. Это учесть можно. А вот учесть то что я не попадаю в максимум -как? 


Почему обман зрения? посмотрите на нижний левый график на втором рисунке. Это то что получится при реальной обработке, - две точки попадают по бокам импульса.

[sup-sup]

Да бог с ним, с завалом. Это учесть можно. А вот учесть то что я не попадаю в максимум -как? 


Почему обман зрения? посмотрите на нижний левый график на втором рисунке. Это то что получится при реальной обработке, - две точки попадают по бокам импульса.

А Вы выполните интерполяцию (для проверки) из полученного сигнала и получите опять гладкую огибающую и красивые точки (только завал частотки еще сильнее будет, если применить такой же интерполирующий фильтр как и при децимации).

[Alexashka]

А Вы выполните интерполяцию (для проверки) из полученного сигнала и получите опять гладкую огибающую и красивые точки (только завал частотки еще сильнее будет, если применить такой же интерполирующий фильтр как и при децимации).

Идею понял. Только вот возникает вопрос - а целесообразно ли это, сначала уменьшать частоту дискрет в 16 раз, а потом скажем увеличивать в 2 раза? Можно ли получить те же результаты сделав фильтрацию-децимацию в 8 раз -одним проходом?

[sup-sup]

Идею понял. Только вот возникает вопрос - а целесообразно ли это, сначала уменьшать частоту дискрет в 16 раз, а потом скажем увеличивать в 2 раза? Можно ли получить те же результаты сделав фильтрацию-децимацию в 8 раз -одним проходом?

Конечно, сразу децимацию на 8, если нужна повышенная разборчивость во временной области. Это я предложил интерполяцию для самопроверки, что децимация сделана правильно. Хотя и на спектре это видно - он то не искажен почти. Для уточнения кроме chirp-сигнала можно взять пару частот рядом в верхнем диапазоне. В этом случае будут видны все 'помехи', так как частоты постоянные, а размер FFT можно взять побольше (максимальный для имеющейся выборки). В конце концов, нужно же увидеть в спектре результат повышения разрядности.
Децимацию на 8 лучше делать каскадную, каждый раз на два. В этом случае фильтры получается короче и каждый следующий работает на вдвое низкой частоте.

Сообщение отредактировал sup-sup - Apr 5 2011, 19:56

[Alexashka]

Конечно, сразу децимацию на 8, если нужна повышенная разборчивость во временной области.

С этим ясно. Попробую какойнить простенький фильтр из той статейки.

Насчет шумов и эфф.разрядности АЦП хочу уточнить. С усреднением понятно, даже с точки зрения математики разрядность повышается при усреднении показаний, т.к уменьшается дисперсия. А вот если для децимации используется другой (произвольный грубо говоря) фильтр НЧ? Правильно ли я понимаю, что уровень шума снизится в корень из [(Fs/2)/BW] раз, где Fs- частота отсчетов на выходе АЦП, BW -полоса пропускания децимирующего фильтра.

[тау]

Правильно ли я понимаю, что уровень шума снизится в корень из [(Fs/2)/BW] раз, где Fs- частота отсчетов на выходе АЦП, BW -полоса пропускания децимирующего фильтра.

правильно.