Передискретизация и увеличение разрядности АЦП, вопрос по реализации Опции

[Alexashka]

Всем добрый день!

Встала такая задача: у имеющегося 10-битного АЦП нужно повысить эффективную разрядность до 12 бит. 

Структуру дельта-сигма АЦП вполне представляю, но там отсчеты фильтруются sinc-фильтром высокого порядка. А мне бы нужно попроще, с минимумом вычислений.

Прочитал эту статью  Enhancing_ADC_resolution_by_oversampling.pdf ( 117.96 килобайт ) Кол-во скачиваний: 561
однако остались вопросы. Например я делаю передискретизацию в 16 раз. Т.е это означает увеличение эфф.разрядности на 2 бита. При должной фильтрации наверно так и будет. Но в статье предлогается брать сумму по группам из 16 отсчетов. Внутренний голос подсказывает, что при этом произойдет увеличение шумов в корень из 16 раз, т.е в 4 раза (если считать в LSB). Однако вес одного LSB теперь будет в 16 раз меньше (входной диапазон напряжений АЦП остался тем же, а диапазон "кодов" на выходе сумматора вырос в 16 раз). Т.е если перевести полученный с сумматора код в "вольты", то эффективный шум вроде как уменьшается в 4 раза. Так ли это и какой смысл после этого делать деление на 16 -сигнал станет чище конечно, но шумы квантования при этом возрастают? 

[Alexashka]

Промоделировал я "простейший CIC с прореживанием N". Получилось то что и ожидалось, однако с амплитудами не очень хорошо. Завал на частотах близких к fs/2 уже приличный (около 0.64), однако некоторые импульсы обрезаются сильней чем 0.64. Это понятно связано с тем что выборка не попадает в точку максимальной амплитуды. Вопрос, это впринципе невозможно вылечить, т.е выбрав такую частоту дискретов, я должен смириться с тем, что некоторые импульсы будут измерены с искажениями? 

На первом рисунке показаны результаты с испытательным сигналом в виде линейно-частотно-модулированного сигнала (f меняется от 0 до 250Гц, т.е до fs/2). Виден завал АЧХ после прореживающего CIC.

На втором рисунке -результаты обработки периодического Sinc паттерна.

[shf_05]

однако некоторые импульсы обрезаются сильней чем 0.64. Это понятно связано с тем что выборка не попадает в точку максимальной амплитуды. Вопрос, это впринципе невозможно вылечить, т.е выбрав такую частоту дискретов, я должен смириться с тем, что некоторые импульсы будут измерены с искажениями? 

завал АЧХ конечно будет, об этом Вам писали, надо применять корректирующий ких фильтр, а вот там где "выборка не попадает в точку" это не искажения, это "обман зрения".

[Alexashka]

завал АЧХ конечно будет, об этом Вам писали, надо применять корректирующий ких фильтр, а вот там где "выборка не попадает в точку" это не искажения, это "обман зрения".

Да бог с ним, с завалом. Это учесть можно. А вот учесть то что я не попадаю в максимум -как? 


Почему обман зрения? посмотрите на нижний левый график на втором рисунке. Это то что получится при реальной обработке, - две точки попадают по бокам импульса.

[sup-sup]

Да бог с ним, с завалом. Это учесть можно. А вот учесть то что я не попадаю в максимум -как? 


Почему обман зрения? посмотрите на нижний левый график на втором рисунке. Это то что получится при реальной обработке, - две точки попадают по бокам импульса.

А Вы выполните интерполяцию (для проверки) из полученного сигнала и получите опять гладкую огибающую и красивые точки (только завал частотки еще сильнее будет, если применить такой же интерполирующий фильтр как и при децимации).

[Alexashka]

А Вы выполните интерполяцию (для проверки) из полученного сигнала и получите опять гладкую огибающую и красивые точки (только завал частотки еще сильнее будет, если применить такой же интерполирующий фильтр как и при децимации).

Идею понял. Только вот возникает вопрос - а целесообразно ли это, сначала уменьшать частоту дискрет в 16 раз, а потом скажем увеличивать в 2 раза? Можно ли получить те же результаты сделав фильтрацию-децимацию в 8 раз -одним проходом?

[sup-sup]

Идею понял. Только вот возникает вопрос - а целесообразно ли это, сначала уменьшать частоту дискрет в 16 раз, а потом скажем увеличивать в 2 раза? Можно ли получить те же результаты сделав фильтрацию-децимацию в 8 раз -одним проходом?

Конечно, сразу децимацию на 8, если нужна повышенная разборчивость во временной области. Это я предложил интерполяцию для самопроверки, что децимация сделана правильно. Хотя и на спектре это видно - он то не искажен почти. Для уточнения кроме chirp-сигнала можно взять пару частот рядом в верхнем диапазоне. В этом случае будут видны все 'помехи', так как частоты постоянные, а размер FFT можно взять побольше (максимальный для имеющейся выборки). В конце концов, нужно же увидеть в спектре результат повышения разрядности.
Децимацию на 8 лучше делать каскадную, каждый раз на два. В этом случае фильтры получается короче и каждый следующий работает на вдвое низкой частоте.

Сообщение отредактировал sup-sup - Apr 5 2011, 19:56

[Alexashka]

Конечно, сразу децимацию на 8, если нужна повышенная разборчивость во временной области.

С этим ясно. Попробую какойнить простенький фильтр из той статейки.

Насчет шумов и эфф.разрядности АЦП хочу уточнить. С усреднением понятно, даже с точки зрения математики разрядность повышается при усреднении показаний, т.к уменьшается дисперсия. А вот если для децимации используется другой (произвольный грубо говоря) фильтр НЧ? Правильно ли я понимаю, что уровень шума снизится в корень из [(Fs/2)/BW] раз, где Fs- частота отсчетов на выходе АЦП, BW -полоса пропускания децимирующего фильтра.

[тау]

Правильно ли я понимаю, что уровень шума снизится в корень из [(Fs/2)/BW] раз, где Fs- частота отсчетов на выходе АЦП, BW -полоса пропускания децимирующего фильтра.

правильно.

[sup-sup]

Еще раз обращаю внимание на то, что без внеполосного шума ничего не получится (почти). Если естественный шум есть в полосе, то какой он есть, такой и останется. Все надо делать как в сигма дельта. Если естественный шум вне полосы есть, то это очень хорошо. Я предлагал для пробы дать простой тон - это тоже поможет (для проверки).
А чтобы оценить возможности ADC нужно посмотреть спектр при большом размере FFT.
Можно дать входной сигнал на ADC вверху диапазона (который будет после децимации) с уровнем равным уровню квантования (разрешению ADC). Напустить на эту выборку FFT максимального размера. И весь запас в децибеллах, который мы увидим внизу от уровня сигнала будет нашими приобретенными битиками и это должно быть достижимо после децимации. Мы увидим, что чем выше частота дискретизации, тем ниже опускаются шумы, оставляя палки. Вот эти палки и определяют возможности ADC. Которые определены в параметре SFDR в datasheet. После подачи дополнительного внеполосного тона (с более высоким уровнем, чем сигнал, мы увидим улучшение (понижение шума) в полосе. Как говорится 'тот, кто нам мешает, нам поможет'. Это про шум.


Сообщение отредактировал sup-sup - Apr 6 2011, 12:14

[Alexashka]

Еще раз обращаю внимание на то, что без внеполосного шума ничего не получится (почти). Если естественный шум есть в полосе, то какой он есть, такой и останется. Все надо делать как в сигма дельта. Если естественный шум вне полосы есть, то это очень хорошо. Я предлагал для пробы дать простой тон - это тоже поможет (для проверки).
А чтобы оценить возможности ADC нужно посмотреть спектр при большом размере FFT.
Можно дать входной сигнал на ADC вверху диапазона (который будет после децимации) с уровнем равным уровню квантования (разрешению ADC). Напустить на эту выборку FFT максимального размера. И весь запас в децибеллах, который мы увидим внизу от уровня сигнала будет нашими приобретенными битиками и это должно быть достижимо после децимации. Мы увидим, что чем выше частота дискретизации, тем ниже опускаются шумы, оставляя палки. Вот эти палки и определяют возможности ADC. Которые определены в параметре SFDR в datasheet. После подачи дополнительного внеполосного тона (с более высоким уровнем, чем сигнал, мы увидим улучшение (понижение шума) в полосе. Как говорится 'тот, кто нам мешает, нам поможет'. Это про шум.

внеполосный сигнал снизит диф.нелинейность АЦП, но я уже писал что АЦП по шумам (SFDR) лучше 120дб (я делал FFT на 1млн.выборок), так что мне это не надо, а естественных шумов в сигнале достаточно (даже у самого АЦП первые 2 разряда прыгают постоянно).
Я какбы тоже думал что спектральная плотность шумов не уменьшаются, просто сужается полоса частот, но вот Вы пишете:

Другое дело, что для максимального повышения разрядности нужно подмешать к исходному сигналу шум вне полосы. Иначе сигнал меньше одного кванта не пройдет. Это можно увидеть и на модели. Для этого нужно взять в верхней части полосы маленький тон, посмотреть спектр, а затем подмешать к нему вне полосы тон побольше. После децимации у второго варианта шумы вокруг первого тона опустятся.

Теперь Вы пишете, что шумы уменьшаются...почему? И разве самого сигнала недостаточно чтобы при децимации(+фильтрации) начали снижаться шумы (ведь скачки между уровнями есть)?

Самый простой и эффективный способ - это не шум, а пилообразное напряжение с частотой Найквиста после децимации.

Т.е подать на вход АЦП сигнал 250Гц? А какой амлитуды? Ох боюсь трудно мне потом будет его отфильтровать от полезного сигнала .
update 2 sup-sup: мдя, про 2 прыгающих разряда я погорячился, на закороченном входе прыгает только младший разряд и то если попадаешь на ступеньку LSB .
Кстати в модели шумы тоже есть, только с ними я не успел поиграться. Какой параметр лучше смотреть чтобы оценить улучшение сигнал/шум? SINAD? Завтра сделаю как Вы сказали и расскажу что получилось

[alexkok]

Т.е подать на вход АЦП сигнал 250Гц? А какой амлитуды?

Легко посчитать:
Размах: 1/4 ЕМР * 16 = 4 ЕМР Вашего АЦП, амплитуда будет в два раза меньше.

Ох боюсь трудно мне потом будет его отфильтровать от полезного сигнала .

А его специально фильтровать не надо, он внеполосный и убирается при децимации (если не забудете скомпенсировать постоянную составляющую).
Но если у Вас во входном сигнале и так достаточно помех и шумов, то ничего дополнительного не нужно.

[Alexashka]

Легко посчитать:
Размах: 1/4 ЕМР * 16 = 4 ЕМР Вашего АЦП, амплитуда будет в два раза меньше.

А его специально фильтровать не надо, он внеполосный и убирается при децимации (если не забудете скомпенсировать постоянную составляющую).
Но если у Вас во входном сигнале и так достаточно помех и шумов, то ничего дополнительного не нужно.

Может я чего не понимаю..."с частотой Найквиста после децимации" -в моем случае 250Гц, значит на один период "пилы" приходится 4мс или 2 интервала (результата) суммирования (частота на выходе дециматора -500Гц). Если первый интервал придется на начало (подъем) пилы, а второй на верхнюю ее часть, то два эти результата будут разные. Т.е на выходе сумматора будет прыгающий с частотой 250Гц код. Разве не так?

[alexkok]

Может я чего не понимаю..."с частотой Найквиста после децимации" -в моем случае 250Гц, значит на один период "пилы" приходится 4мс или 2 интервала (результата) суммирования (частота на выходе дециматора -500Гц). Если первый интервал придется на начало (подъем) пилы, а второй на верхнюю ее часть, то два эти результата будут разные. Т.е на выходе сумматора будет прыгающий с частотой 250Гц код. Разве не так?

Да, с частотой децимации, моя ошибка.

Насчёт амплитуды, здесь приходится выбирать между максимальным улучшением с/ш и подавлением дифференциальной нелинейности.
"Пила" эквивалентна КИХ фильтру с прямоугольным окном по отношению к характеристике преобразования и лучше подавляет дифференциальную нелинейность при длинном окне (большой амплитуде).
Вы вероятно использовали в модели идеальный АЦП с нулевой дифференциальной нелинейностью, поэтому получили наилучший результат при малой амплитуде.
Если у Вашего АЦП очень низкий уровень собственных шумов, то таким методом можно и на четыре разряда разрешение повысить.

Сообщение отредактировал alexkok - Apr 7 2011, 17:29