Интерполяционный фильтр, Объясните принцып действия Опции

[MKS]

Изучаю даташит на AD9776, там внутри интерполяционный фильтр стоит. Я про такие вещи впервые слышу. Может кто объяснит принцып действия таких фильтров, или даст ссылки на толковую литературу?
Заранее спасибо.

[MKS]

Правильно, правильно. Только в качестве ФНЧ рекомендую использовать полифазный фильтр, при этом, если давить спектры нужно лучше 70 дБ, то коэффициенты нужно выбирать 32-битные.

А что это за полифазные фильтры? Если не трудно приведите пару ссылок, где можно об этом почитать.

[st256]

Правильно, правильно. Только в качестве ФНЧ рекомендую использовать полифазный фильтр, при этом, если давить спектры нужно лучше 70 дБ, то коэффициенты нужно выбирать 32-битные.

А что это за полифазные фильтры? Если не трудно приведите пару ссылок, где можно об этом почитать.

Если бы я был неимоверно крут и страшно нуждался в апплодисментах, то я Вас отправил бы в гугл. Но так как я просто неимоверно крут, то рекомендую русскоязычный yandex.

Пару слов еще. Приведу пример простейшего полифазного фильтра. Пусть вам надо поднять частоту дискретизации в два. Вы берете отсчеты сигнала

x1, x2, x3, x4, x5,....

разбавляете их нулями

x1, 0, x2, 0, x3, 0, x4, 0, x5, 0

и используете простейший полифазный фильтр - полуполосовой. А он характеризуется импульсной характеристикой интересного вида

h1, 0, h2, 0, h3, 1, h3, 0, h2, 0, h1

т.е. каждый второй коэффициент у него равен нулю, кроме центрального, который равен 1.
т.е. Вы очень серьезно экономите на интерполяции. Этот фильтр можно обобщить и на ресамплинг в 3, 4, 5, и т.д. раз.

Надо же... Все точно. Даже приципиться не к чему...

Чистая теория. А без практики теория значит мало...

Ну иногда лучше знать теорию и не иметь практики, чем не иметь ни практики ни теоретических знаний

[KolyanV]

Пару слов еще. Приведу пример простейшего полифазного фильтра. Пусть вам надо поднять частоту дискретизации в два. Вы берете отсчеты сигнала

x1, x2, x3, x4, x5,....

разбавляете их нулями

x1, 0, x2, 0, x3, 0, x4, 0, x5, 0

А нельзя ли при ресемплинге отсчеты разбавлять не нулями, а значением предыдущего семпла, вот так:

x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x5, x5

Ведь в таком случае мощность паразитных гармоник существенно уменьшается. Или в этом случае есть подводные камни ?

[st256]

А нельзя ли при ресемплинге отсчеты разбавлять не нулями, а значением предыдущего семпла, вот так:

x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x5, x5

Ведь в таком случае мощность паразитных гармоник существенно уменьшается. Или в этом случае есть подводные камни ?

Можно, но что Вы с этого будете иметь? Во-первых геморрой с пересчетом коэффициентов интерполирующего фильтра, ибо вставка предыдущего семпла эквивалентна фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)). Т.е. это предискажение надо компенсировать.

Во-вторых, увеличение вычислительных затрат в 2 раза, по сравнению с полифазной фильтрацией. А это уже серьено. Т.е. уж лучше сделать фильтр в 2 раза больше, чем уменьшать таким образом помехи наложения.

[KolyanV]

Можно, но что Вы с этого будете иметь? Во-первых геморрой с пересчетом коэффициентов интерполирующего фильтра, ибо вставка предыдущего семпла эквивалентна фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)). Т.е. это предискажение надо компенсировать.
Во-вторых, увеличение вычислительных затрат в 2 раза, по сравнению с полифазной фильтрацией. А это уже серьено. Т.е. уж лучше сделать фильтр в 2 раза больше, чем уменьшать таким образом помехи наложения.

После разбавления исходного сигнала "предыдущими отсчетам", нижняя часть спектра отражается в верхнюю частотную область. Т.е, если ресемплинг 22 кГц -> 44 кГц, тогда в результирующем сигнале
спектр в диапазоне 11-22 кГц будет зеркально отображать спектр сигнала в диапазоне 0-11 кГц.
После такого разбавления я просто применял КИХ фильтр низких частот, давя при этом гармоники выше 11 кГц более чем на 70 дБ от исходного 40-ка таповым фильтром.
А если сравнивать 40-ка таповый КИХ фильтр с полифазным при прочих равных условиях, как будет с производительностью ? (в КИХ фильтре я применял 16-ти разрядные коэффициенты и данные).

[st256]

Можно, но что Вы с этого будете иметь? Во-первых геморрой с пересчетом коэффициентов интерполирующего фильтра, ибо вставка предыдущего семпла эквивалентна фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)). Т.е. это предискажение надо компенсировать.
Во-вторых, увеличение вычислительных затрат в 2 раза, по сравнению с полифазной фильтрацией. А это уже серьено. Т.е. уж лучше сделать фильтр в 2 раза больше, чем уменьшать таким образом помехи наложения.

После разбавления исходного сигнала "предыдущими отсчетам", нижняя часть спектра отражается в верхнюю частотную область. Т.е, если ресемплинг 22 кГц -> 44 кГц, тогда в результирующем сигнале
спектр в диапазоне 11-22 кГц будет зеркально отображать спектр сигнала в диапазоне 0-11 кГц.

Неправильно. Это стандартная ошибка.
Просто дополнительно возникнет предискажение в виде фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)). Если не верите, то попробуйте в сварганить такое в матлабе.

После такого разбавления я просто применял КИХ фильтр низких частот, давя при этом гармоники выше 11 кГц более чем на 70 дБ от исходного 40-ка таповым фильтром.
А если сравнивать 40-ка таповый КИХ фильтр с полифазным при прочих равных условиях, как будет с производительностью ? (в КИХ фильтре я применял 16-ти разрядные коэффициенты и данные).

Выйгрыш по производительности почти в четыре раза.

[KolyanV]

Неправильно. Это стандартная ошибка.
Просто дополнительно возникнет предискажение в виде фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)). Если не верите, то попробуйте в сварганить такое в матлабе.

В матлабе не пробовал. Написал программу, которая исходные отсчеты разбавляет не нулями, о предыдущими отчетами. На вход подаю сигнал с равномерно возрастающим тоном 0-11 кГц с уровнем -12 дБ, частота дискр. 22 кГц. На выходе получаю сигнал с дискр. 44 кГц. После "разбавления" отсчеты проходят через 40-таповый КИХ ФНЧ. Выходной сигнал анализирую SoundForge. Паразитных гармоник в диапазоне от 11-22 кГц до -90 дБ нету. Визуально, сонограма результирующего сигнала почти идентична исходному, за исключением того, что вблизи 11 кГц наблюдается затухание вызванное действием ФНЧ.

2 st256:
Предискажение в виде фильтрации с АЧХ sqrt(1-sin(w)) правильно сформировано (на рис.) ?

Сообщение отредактировал KolyanV - Mar 1 2006, 13:05

Эскизы прикрепленных изображений