Расчет движения шагового двигателя (дискретизация) Опции

[Schulz_K]

Правильно ли я определяю ускорение при движении шагового двигателя: интервал времени между шагами двигателя 1000us - значит его скорость V=ds/dt = 1/0.001 = 1000 шагов в сек. Скорость меняется на 1us то есть становится 1001us. При этом ускорение составляет a=(V1^2-V0^2)/(2s) в данном примере получим а=-998,5 шагов в сек^2. То же самое что a=(V1-V0)/dt a=(1000-999)/0.001=999 шагов в сек^2.
Вопрос в том - можно ли так интерпретировать дискретное движение шагового двигателя.
А нужно это вот для чего: при дискретности отсчета времени в 1мкс и частоте 10000 шагов в сек ускорение уже будет 990 000 шагов в сек2 при таких высоких ускорениях есть вероятность потери шагов (двигатель будет сбиваться). То есть нужно выбирать меньшее время дискретизации - то есть бОльшую разрядность таймеров и переменных, большую частоту микроконтроллера.

Правильный ли у меня ход расчетов ?

[Schulz_K]

В рекомендованной книге, кстати, все примеры расчетов периодов импульсов делаются в миллисекундах с точностью до 3го знака после запятой - то есть с точностью до микросекунд. Вот я и хочу разобраться - откуда взялось такое требование к точности отсчета времени и можно ли его загрубить хотя бы до 1/10 мс, как мне тут советуют.

[scifi]

Разумно предположить, что для избежания пропуска шагов нужно ограничивать ускорение. Если скорость - это v=s/t (шаг/время шага), то для малых изменений скорости ускорение - это a=s*dt/t^3. Таким образом, экспериментально определяем максимально допустимое ускорение для системы (зависит от момента инерции, мощности двигателя и т.д.) и пересчитываем его в максимально допустимую погрешность дискретизации времени при имеющихся скоростях. Вот и всё.
Кстати, обратите внимание, что при использовании драйверов с дробным шагом один реальный шаг двигателя будет соответствовать нескольким импульсам на управляющем входе. Это надо учитывать при расчётах. Очевидно, "микрошаги" допускают бОльшую нерегулярность, чем полные шаги.

[Schulz_K]

Если скорость - это v=s/t (шаг/время шага), то для малых изменений скорости ускорение - это a=s*dt/t^3.

Если можно, поподробнее, пожалуйста про эту формулу. Тут t и dt это что ?

Таким образом, экспериментально определяем максимально допустимое ускорение для системы (зависит от момента инерции, мощности двигателя и т.д.) и пересчитываем его в максимально допустимую погрешность дискретизации времени при имеющихся скоростях. Вот и всё.

Вот именно так я и делаю. За основу беру ускорение, которое возникает при начале движения т.е. экспериментально нахожу скорость с которой можно без проблем стартовать и вычисляю ускорение. На высоких скоростях эксперимент проведу позже.

Что касается резонансных частот - так системы с ШД, но без разгона-торможения у меня работают уже несколько лет и никаких проблем с резонансами не было. Правда, там частоты не более 1 кГц. Резонансные частоты можно легко вырезать, если система допускает скачки скорости.

[scifi]

Если можно, поподробнее, пожалуйста про эту формулу. Тут t и dt это что ?

t - это время шага (период), dt - изменение времени шага между двумя последовательными шагами, a - возникающее от этого изменения ускорение.