Построение компенсационного КИХ-фильтра, Можно ли? Опции

[Rst7]

Господа, что-то у меня совсем голова не варит, не могу сформулировать правильный вопрос для гугли.

Ситуация следующая:

Есть некий тракт передачи сигнала, есть его импульсный отклик.

Есть ли возможность (и если есть - как это сделать) построить на основе этого отклика коэффициенты для КИХ-фильтра (для простоты - с той же частотой дискретизации, что и оцифровка самого отклика на единичный импульс), чтобы скомпенсировать этим фильтром в первом приближении неравномерность АЧХ в желаемой полосе частот, в более общем случае - убрать эффекты дисперсии и многолучевого распространения (допустим, зануление коэффициента передачи на каких-либо частотах отсутствует, нет провалов до нуля за счет интерференции, ну и вообще цифры неравномерности в канале адекватны, скажем, 10...20дБ) ?

Допустим, вычислительные возможности неограниченны - расчет компенсационного фильтра нужно производить один раз в оффлайне - характеристики тракта практически неизменны.

На пальцах вроде получается так - из импульсного отклика получаем амплитудно-фазовую частотную характеристику (ну на самом деле для каждой частоты получаем I и Q), затем инвертируем амплитуды относительно единичного усиления и изменяем знак фаз на противоположный. Затем - обратное преобразование.

Вот момент инверсии амплитуд I=1/I, Q=1/Q в купе с изменением знака фазы вызывает сомнение. Или фазу тогда уже не требуется менять?

Или надо делать операцию (1+j)/Z?

Ну и такое преобразование не очень понятно с точки зрения компенсации многолучевости.

Или может есть правильный способ?

[Rst7]

Вот "ползет" по буферу задержки эта входная импульсная последовательность,

Собственно импульсная характеристика?

выбранный фрагмент умножается на соответствующие коэффициенты FIR-фильтра,

На какие именно коэффициенты?

[sinc_func]

Собственно импульсная характеристика?

Я практиковал этот способ одно время для синтеза коэффициентов нестандартных фильтров

В вашем случае - запускаем дельта-импульс в ваш фильтр (канал) и из него "выползает" импульсная характиристика,
далее - ее вводим в компенсирующий фильтр - и из него "выползает" задержанный дельта-импульс (в идеале)

Для каждого такта мы можем представить содержимое линии задержки компенсирующего фильтра (все известно),
далее это содержимое умножается на неизвестные коэффициенты и суммируется - это FIR -фильтр -
Для каждого такого обсчета - на выходе - ноль, кроме места где стоит дельта-импульс (где его поставить - это
вопрос творческий)..

Уравнений здесь естественно много больше чем неизвестных коэффициентов фильтра, да и строгого
равенства в уравнениях выше там быть не может

Матлаб такие системы решает минимизацией суммы квадратов отклоненний
Там уже в нем это все встроено и решается обратно-слэшовым делением

И задача сводится к тому , чтобы набить матрицы A (строки - поток данных в буфере FIR фильтра) и вектора(столбец) b
(выход - нули, кроме места дельта импульса)

После синтеза коэффициентов: x=A\b;
делается подстановка коэффициентов и смотрится, что получилось практически - как упоминалось выше - точного
равенства там нет - и при необходимости меняется размер FIR фильтра и позиция выходного дельта-импульса
--------------------------------------------
То есть если сделаем просто перемножение матриц обратно
A*x =b2 как среднеквадратичное приближение к b (желаемому результату) - для понимания - наиболее просто именно такое
представление

Сообщение отредактировал sinc_func - May 12 2011, 04:46