Трёхфазная математика? Опции

[ivan219]

Здравствуйте.
Вопрос в том, как найти спектр сигнала, если у нас на входе есть три сигнала S0[x], S120[x], S240[x] сдвинутых относительно друг друга на 120 град.?

Если было бы два сигнала сдвинутых на 90 град. то всё понятно умножаем на (a-jb) и (a+jb) или подаём на комплексное FFT и получаем положительные и отрицательные частоты.


Здесь же три сигнала со сдвигом 120 град. какая тут должна быть математика что бы получить положительныи и отрицательный спект???

Сообщение отредактировал ivan219 - May 25 2011, 07:41

[Solitonuz]

Вам необходимо определится о условиях для поставленной задачи.
В случае сильной связи параметров и хорошей (симметричной, или "уравновешенной") нагрузке, для 3-фазных двигателей, используются преобразования Кларка и Парка дающие удовлетворительный результат.
В самом общем случае, полагая что три сигнала в 3-фазной системе абсолютно независимы, т.е. может отличатся амплитуда, частота, разбег фаз, помехи и т.д. (что может быть вызвано как спецификой генерирующей станции так и нагрузкой с различным фазным импедансом), система вырождается в независимую трёхканальную зависящую от t. Например, в случае двухканальной системы спектр считается так: любые a(t) и b(t) рассматриваются как комплексный сигнал: z(t)=a(t)+i*b(t). После обработки сигнала каким-либо спектральным методом (например методом Фурье) получится несимметричный спектр с двумя горбами на частотах w_a и w_b, а если частота является общей (50 Гц + шум) то горб будет один с шумовой полосой. Напротив, сигнал {a(t),b(t),c(t)} преобразовать в комплексный z(t) прямым способом нельзя. Трёхкомпонентные сигналы описываются кватернионными или тензорными функциями. Получение спектра из них - сложный процесс: "Фурман Я.А. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов".
Примечание: тут необходимо различать трехканальные и трехмерные сигналы. Для трехмерного сигнала (что не подходит для данной задачи) спектр находится из: "Даджион Д. Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов 1988".