BCH vs RS, давно мучает вопрос(+) Опции

[des00]

Добрый день!!!

Гуру кодирования, проясните такую вещь.

Рассмотрим пример.
Возьмем кодер RS 7/8 работающий с байтами. Длинна блока 240 символов, 30 проверочных символов(байт). Кодер может восстановить 15 символов или 15*8= 120 бит.
Теперь возьмем более менее похожий по структуре кодер БЧХ. n/k/t = 255/223/4. 32 проверочных символа, но восстановить можно всего 4 символа.

Почему нельзя при генерации генераторного полинома БЧХ, вместо НОК неприводимых полиномов, взять простой полином из RS и работать с ним в битовом поле? Нигде в книгах ответа на этот вопрос я не нашел %(

Спасибо.

[roman73]

Можно
Получится двоичный циклический код Хэмминга, исправляющий одну ошибку.
Частный случай двоичного БЧХ кода.
См. в книге Берлекэмпа вывод БЧХ-кодов на основе кода Хэмминга.

UPD. Выше касалось простого полинома в поле GF(2).

Код Рида-Соломона можно рассматривать как некий двоичный код.
Если не вру, это называется код Юстенсена.
Это описано у Блейхута.

UPD2. Следует обратить внимание, что БЧХ исправит любую конфигурацию из 32 ошибочных бит.
Рид-Соломон исправит 120 бит только если они сгруппированы по 15 байтам.

[des00]

UPD2. Следует обратить внимание, что БЧХ исправит любую конфигурацию из 32 ошибочных бит.

неа, в сабжевом случае он исправит только 4 бита, потому что кодовое расстояние d = 79 (матлаб со мной солидарен)

вот еще какой мне момент не понятен.

Возьмем кодер RS в поле GF(2^6), с параметрами : длинна блока 42 символа (252 бита), из них 6 проверочных (36 бит). Т.е. с точки зрения количества битов код близок к БЧХ коду n/k/t = 255/223/4. Но RS исправит от 3-х до 18 ти бит. А БЧХ только 4. Тогда с чего в книгах пишут что БЧХ коды, для маленьких блоков близки к оптимальным кодам ?