BCH vs RS, давно мучает вопрос(+) Опции

[des00]

Добрый день!!!

Гуру кодирования, проясните такую вещь.

Рассмотрим пример.
Возьмем кодер RS 7/8 работающий с байтами. Длинна блока 240 символов, 30 проверочных символов(байт). Кодер может восстановить 15 символов или 15*8= 120 бит.
Теперь возьмем более менее похожий по структуре кодер БЧХ. n/k/t = 255/223/4. 32 проверочных символа, но восстановить можно всего 4 символа.

Почему нельзя при генерации генераторного полинома БЧХ, вместо НОК неприводимых полиномов, взять простой полином из RS и работать с ним в битовом поле? Нигде в книгах ответа на этот вопрос я не нашел %(

Спасибо.

[roman73]

Да, ошибся, 4 бита. Символы тут будут двоичными.

Конструктивное расстояние этого кода d = 9 = 2t+1.
А истинное минимальное расстояние >= d.

[des00]

Конструктивное расстояние этого кода d = 9 = 2t+1.
А истинное минимальное расстояние >= d.

ошибся по конец рабочего дня %) вопрос про БЧХ vs RS актуален

[SKov]

ошибся по конец рабочего дня %) вопрос про БЧХ vs RS актуален

В вашем примере RS код не исправляет некоторые из 4-х кратных ошибок. А БЧХ исправляет все 4-х кратные.
В большинстве каналов ошибки малого веса намного более вероятны, чем ошибки бОльшего веса.
Поэтому исправление некоторых ошибок веса 30 мало кого интересует. А вот неисправление ошибки веса 4 - это плохо.
Поэтому минимальное расстояние кода часто выступает как основная характеристика эффективности кода.
У БЧХ кодов мин.расст. больше, чем у двоичных версий RS-кода при прочих равных кодовых параметрах.

[des00]

В вашем примере RS код не исправляет некоторые из 4-х кратных ошибок. А БЧХ исправляет все 4-х кратные.
В большинстве каналов ошибки малого веса намного более вероятны, чем ошибки бОльшего веса.
Поэтому исправление некоторых ошибок веса 30 мало кого интересует. А вот неисправление ошибки веса 4 - это плохо.

но ведь RS код можно пропустить через перемежитель. тогда он исправит больше чем 3 ошибки %)

У БЧХ кодов мин.расст. больше, чем у двоичных версий RS-кода при прочих равных кодовых параметрах.

хмм, если я правильно понимаю исправляющая способность определяется минимальным расстоянием.

В определении кодов РС, указанно, что кодовое расстояние однозначно определяется количеством последовательных корней порождающего полинома.

В примере есть 32 проверочных бита, код РС, с 32 проверочными стмволами должен исправить 16 битовых ошибок. Это явно больше 4-х ошибок кода БЧХ. Или я ошибаюсь и в двоичных РС кодах все по другому?

[SKov]

но ведь RS код можно пропустить через перемежитель. тогда он исправит больше чем 3 ошибки %)
хмм, если я правильно понимаю исправляющая способность определяется минимальным расстоянием.
В определении кодов РС, указанно, что кодовое расстояние однозначно определяется количеством последовательных корней порождающего полинома.
В примере есть 32 проверочных бита, код РС, с 32 проверочными стмволами должен исправить 16 битовых ошибок. Это явно больше 4-х ошибок кода БЧХ. Или я ошибаюсь и в двоичных РС кодах все по другому?

Надо приравнять двоичную длину RS кода и бчх кода и их двоичную избыточность.
Вы это уже делали выше и получили, что RS исправляет 3 любые ошибки, а бчх = 4.
Так что в этой части я не понимаю, откуда снова возник вопрос, на который вы сами уже ответили.
А что касается перемежения, то простое перемежение еще никогда не увеличивало минимальное расстояние никакого кода.
Оно обычно делается для "размазывания" пакета ошибок по нескольким кодовым словам - тогда этот пакет может быть исправлен.