Оптимальная длина пакета., Длина пакета в канале с шумами. Опции

[JohnKorsh]

Добрый день! Не встречал ли кто статьи или любые материалы по следующей теме.
Пусть есть канал передачи двоичных данных с шумами.
Данные передаются пакетами длиной n бит. В пакет добавляется служебный заголовок длиной s бит.
Общий объём данных l ограничен.
Пакеты передаются с подтверждением. При отсутствии подтверждения передача пакета повторяется.
В зависимости от длины пакета будет изменятья средняя скорость передачи данных. Думаю, для уаждого соотношения
сигнал/шум существует оптимальная длина пакета, по критерию минимума времени передачи общего объёма данных l.
Хотелось бы найти формулу, определяющую эту оптимальную длину пакета n в зависимости от с/ш, и, видимо, размера заголовка пакета s.

[Dr.NoA]

Хочу заметить, что в исходном вопросе речь не шла именно о радиоканале. Но даже в случае с радиоканалом с медленными и быстрыми замираниями все можно свести к вероятности битовой ошибки, поэтому это не меняет постановки задачи.

А теперь по теме. Я таких статей не видел, но не вижу проблемы самому это посчитать. Если передается пакет данных длиной d бит, а в ответ должен быть получен пакет подтверждения a бит, то матожидание числа переданных пакетов данных до тех пор, пока не будет получено подтверждение об успешном приеме, равно
m(d)=1/[(1-btx)^d*(1-brx)^a], где btx - вероятность битовой ошибки при передаче пакета данных, brx - вероятность битовой ошибки при передаче пакета подтверждения.
В этой формуле предполагается, что не используется специальное кодирование двоичных символов, а количество попыток передать пакет данных бесконечно.

Если требуется передать суммарно D бит, то они будут разбиты на D/d пакетов длиной d бит. Тогда общее среднее число переданных пакетов данных равно
M(d)=Dm(d)/d

Ваша задача сводится к поиску минимума функции M(d). Если я не ошибаюсь, то оптимальная длина пакета данных равна
dopt = -1/ln(1-btx)

Если выразить btx через зависимость от отношения сигнал/шум, то вообще получите искомую формулу.