Попробовал в разных комбинациях:
1. Менял APN
2. Использовал команду CIPCSGP (видимо, MKdemiurg, Вы имели в виду её, т.к. синтаксис похож, а команды CIPCSFG в даташите не обнаружил

)
3. Коннектился на другие сервера/порты
4. Не подавал отсутствующие логин/пароль в строке
Эпопея закончилась неожиданно:
В месте алгоритма нужна пауза, иначе следующая команда не отрабатывает:
>>AT+CIFSR
<<xxx.xxx.xxx.xxx
(пауза 50 мс)
>>AT+CIPSTART="TCP","xxx.xxx.xxx.xxx","xxxx"