Оконное взвешивание, алгоритм применения Опции

[Zelepuk]

Есть задача: нужно посчитать THD в промышленной сети 50Гц.
THD считается по 10 гармоникам (кратным оновной частоте). Основная частота меняется в пределах 45...55Гц.
Я хочу применить алгоритм:

-оцифровываю сигнал с частотой 4096Гц (это априорная величина задана жёстко),
-затем оконное взвешивание (использую flattopwin в MATLAB - окно с плоской вершиной),
-делаю БПФ на 512 точек (окно в 0,125с.)

Теперь самое интересное, если гармоник 10, то нужно просто найти 10 пиков в спектре и вокруг взять корень квадратный из суммы квадратов окружающих эти пики бинов. Но если частота основной гармоники плавает от 45 до 55 Гц, то получается например для 9-й гармоники бины на которых основная энергия меняются от 52 до 59 (при частоте основной гармоники 45-55Гц), а для 10-й Гармоники основная энергия распределяется на 58-70 бинах (в зависимости от изменения основной гармоники), 11-я гармоника уже бегает с 63 (при 45 гц основной гармоники) до 77 (при 55 гц основной гармоники) бина.

Иначе говоря трудно ожидать пики в одних и тех же местах спектра при изменении частоты основной гармоники, посему ищется способ однозначного определения местоположения пиков (амплитуд) гармоник в спектре. Речь идёт именно о поиске, так как на графиках точно видно что амплитуды всех гармоник имеют место быть с достаточно выскоой точностью.

[Alex11]

Позвольте не согласиться с т. bahurin по поводу того, что ничего не надо складывать. При наложении окна любая одиночная гармоника раскладывается на ряд бинов. Чтобы правильно подсчитать амплитуду исходной гармоники нужно взять корень квадратный из суммы квадратов бинов, на которые распалась гармоника. Далее нужно учесть коэффициент, даваемый окном, если только он не 1. Это зависит от нормировки оконной функции. Хотя в Вашем случае, когда нужно искать THD, т.е. отношение амплитуд, этот коэффициент сократится.
Полный алгоритм должен выглядеть следующим образом: ищем максимум основной гармоники в диапазоне 45-55 Гц, уточняем положение максимума по 3 или 5 точкам - ищем точное значение частоты (дробное). Вычисляем положения середин гармоник в бинах (целые, округленные). Вычисляем мощность основной гармоники как сумму квадратов бинов вокруг ее центра (сколько - зависит от окна, требуемой точности и уровня шумов). Вычисляем мощность остальных гармоник аналогично и складываем их. Затем делим одно на другое. Корень здесь брать не нужно, т.к. THD - отношение мощностей.
И еще одно замечание. Если используется комплексный FFT, то значение амплитуды бина - корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей.