Оконное взвешивание, алгоритм применения Опции

[Zelepuk]

Есть задача: нужно посчитать THD в промышленной сети 50Гц.
THD считается по 10 гармоникам (кратным оновной частоте). Основная частота меняется в пределах 45...55Гц.
Я хочу применить алгоритм:

-оцифровываю сигнал с частотой 4096Гц (это априорная величина задана жёстко),
-затем оконное взвешивание (использую flattopwin в MATLAB - окно с плоской вершиной),
-делаю БПФ на 512 точек (окно в 0,125с.)

Теперь самое интересное, если гармоник 10, то нужно просто найти 10 пиков в спектре и вокруг взять корень квадратный из суммы квадратов окружающих эти пики бинов. Но если частота основной гармоники плавает от 45 до 55 Гц, то получается например для 9-й гармоники бины на которых основная энергия меняются от 52 до 59 (при частоте основной гармоники 45-55Гц), а для 10-й Гармоники основная энергия распределяется на 58-70 бинах (в зависимости от изменения основной гармоники), 11-я гармоника уже бегает с 63 (при 45 гц основной гармоники) до 77 (при 55 гц основной гармоники) бина.

Иначе говоря трудно ожидать пики в одних и тех же местах спектра при изменении частоты основной гармоники, посему ищется способ однозначного определения местоположения пиков (амплитуд) гармоник в спектре. Речь идёт именно о поиске, так как на графиках точно видно что амплитуды всех гармоник имеют место быть с достаточно выскоой точностью.

[ivan219]

всмысле как? Я просто умножаю на окно, делаю БПФ и затем смотрю что получилось. Нулевая гармоника - это постоянная составляющая.

Я новерное не так вырозился.
У вас есть идеальная синусоида. Как вы на ней считаете гармоники их же там нет! Кроме основоной. Поэтому я и спросил что вы делаете с сигналом что бы появились гармоники.

[Zelepuk]

Я новерное не так вырозился.
У вас есть идеальная синусоида. Как вы на ней считаете гармоники их же там нет! Кроме основоной. Поэтому я и спросил что вы делаете с сигналом что бы появились гармоники.

в матлабе делаю так >S = sin(2*pi*t*53)+0.5*sin(2*pi*t*53*5)+0.3*sin(2*pi*t*53*3)+0.1*sin(2*pi*t*53*4);

это сигнал содержащий 5-ю, 3-ю и 4-ю гармоники.

нет я говорю о том уже в котором посте, что не надо никакие гармоники складывать, если вы хотите померить уровень сигнала, надо мерить его по максимуму при учете к-та ослабления окна. Если вам надо знать уровень n-ой гармоники относительно основной, то и учитывать ослабление окна не требуется при взятии отношения оно само исчезнет.

n-ю гармонику относительно основной мы меряем когда надо THD померять. А вот если интересует именно амплитуда конкретной гармоники в сравнении с амплитудой этой гармоники в исходном сигнале?

У меня получается для сигнала S = sin(2*pi*t*53)+0.5*sin(2*pi*t*53*5)+0.3*sin(2*pi*t*53*3)+0.1*sin(2*pi*t*53*4); THD = 0.59 - это известно.
Когда вычисляю THD через fixed point FFT то получается 0,57.

Сообщение отредактировал Zelepuk - Aug 12 2011, 13:50

[SPACUM]

в матлабе делаю

А я сделал в железе. Результат отвратительный, особенно для флаттоп. Если применяется любое окно кроме прямоугольного, то энергию входного сигнала и энергию спектра невозможно связать никакой формулой. То же и для максимумов пиков спектра. Даже для одной частоты.
Для синуса одна формула, для косинуса другая, а если еще частота не совпадает?...

[Alexey Lukin]

А я сделал в железе. Результат отвратительный, особенно для флаттоп. Если применяется любое окно кроме прямоугольного, то энергию входного сигнала и энергию спектра невозможно связать никакой формулой. То же и для максимумов пиков спектра. Даже для одной частоты.
Для синуса одна формула, для косинуса другая, а если еще частота не совпадает?...

Значит, где-то ошиблись. Должно быть соответствие как для общей энергии спектра, так и для максимума.

[SPACUM]

Значит, где-то ошиблись. Должно быть соответствие как для общей энергии спектра, так и для максимума.

Шутите. Для синуса подавляются малоэнергетические края, а для косинуса самые максимумы. Для любых окон так. Не работаю на матлабе, все уже в СИ переписано.

[Alexey Lukin]

Шутите. Для синуса подавляются малоэнергетические края, а для косинуса самые максимумы. Для любых окон так. Не работаю на матлабе, все уже в СИ переписано.

SPACUM и Петров, вы оба по-своему правы.
Ошибка SPACUM в том, что он пытается измерить слишком низкую частоту для данного размера окна. Следует помнить, что flat-top (как и другие окна) даёт аккуратную оценку амплитуды только тогда, когда в пределы главного лепестка попадает один единственный тон. В примере SPACUM с синусом и косинусом в пределы главного лепестка очевидно попадает 2 тона: f и -f.
Вывод: для аккуратной оценки нужно, чтобы частота сигнала была не ниже, чем полуширина главного лепестка окна.

[SPACUM]

Ошибка SPACUM

Был не прав. Прошу прощения. Амплитуды выбросов АЧХ окна флаттоп на синусах и косинусах равны.
При оцифровке 12кГц и числе точек 2000 на висящем куске провода на логарифмическом спектре раздельно видны 50 гармоник.
Нечетные стоят, четные меняются.
Идеи:
1. Продифференцировать сигнал до АЦП чтобы совсем мелких гармоник не было.
2. На логарифмическом спектре использовать кепстр для определения 1/ fundamental frequenсy