Xorshift ГПСЧ, есть вопросы Опции

[zombi]

Натолкнулся вот на такой ГПСЧ :

Код

uint32_t xor128(void) {
  static uint32_t x = 123456789;
  static uint32_t y = 362436069;
  static uint32_t z = 521288629;
  static uint32_t w = 88675123;
  uint32_t t;

  t = x ^ (x << 11);
  x = y; y = z; z = w;
  return w = w ^ (w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}

Возникло несколько вопросов:

1: x = 123456789; y = 362436069; z = 521288629; w = 88675123; Это ,я так понял, десятичные начальные значения переменных?

2: могут ли эти начальные значения быть любыми (кроме 0 конечно) или в них есть тайный смысл?

3: результатом работы ГПСЧ есть 32-х битное число, а если мне достаточно одного байта то какой (из 4-х байт) лучше использовать?

[ae_]

x = y; y = z; z = w;

1) да
2)Четыре 32-bit числа, сдвигаемые как одно целое, вместе составляют 128-bit число, в источнике указан период последовательности 2**128-1, т.е. в этих четырёх 32-bit переменных пробегают все значения, кроме 0,0,0,0. т.е. в качестве исходных значений можно взять любые, кроме 0,0,0,0.
3) Наверное любые, но сдвиги и маски затрагивают в основном 2 и 3 байт каждой переменной, м.б. в этих байтах шумит сильнее.

[zombi]

Спасибо ae_

Четыре 32-bit числа, сдвигаемые как одно целое, вместе составляют 128-bit число, в источнике указан период последовательности 2**128-1

Т.е. если взять 8-мь 32-х битных чисел то получим генератор с 2**256-1 последовательностью? и необходимо ли при этом менять количество и направление сдвигов?

[ae_]

Т.е. если взять 8-мь 32-х битных чисел то получим генератор с 2**256-1 последовательностью? и необходимо ли при этом менять количество и направление сдвигов?

Эти, с виду простые формулы, очень чувствительны к количеству и направлению сдвигов.
Можно взять вдвое больше переменных и, применив те же правила xor и сдвигов, получить даже меньший период повторения, чем у начальной формулы.
Как находят эти "магические" формулы - я не знаю.

[zombi]

Как находят эти "магические" формулы - я не знаю.

ОК. в таком случае остановлюсь пока на 128 битах

[ae_]

Google на запрос xorshift выдаёт второй строкой ссылку на публикацию автора алгоритма - George Marsaglia.
В статье есть варианты для последовательностей шириной 32;64;96;128,160 бит и 2**192-2**32 (практически 192 бит).