Спектр суммы сигналов, Шире или нет каждого сигнала? Опции

[DmitryR]

Такой вот чайниковский вопрос.

Я сэмплирую через мультиплексор несколько каналов одним ADC. Для определенности скажем, что полный цикл у меня 5us. Каналов пусть 5. Каждый канал у меня понятно, 200 кГц и спектр в нем до 100 кГц. Теперь я беру и арифметически суммирую эти пять каналов. Я увижу в сумме 200-300 кГц составляющие (осмысленно ли ставить ФНЧ со срезом выше 100 кГц)? Ведь суммарный сигнал де-факто меняется каждую микросекунду с одной стороны (так как каждую микросекунду меняется одно из суммируемых значений), а с другой - он сумма сигналов, в которых спектр ограничен сотней килогерц, и высоким частотам там неоткуда быть. Не могу разобраться.

[thermit]

Сумма спектров = спектру суммы. Суммирование - линейная операция и никаких составляющих выше максимальной частоты слагаемых не будет.

[Lmx2315]

..я не понял где вы хотите поставить фильтр - после мультиплексора и перед АЦП? Если так то имхо это не правильно , нужно будет частоту сэмплирования АЦП делать кучу мегагерц (чтоб потом можно было бы каждый канал в отдельности пропустить через свой ФНЧ цифровой фильтр), а сам фильтр сильно , в разы , шире чем полосы отдельных каналов - иначе сигналы на выходе фильтра не успеют установится.

..если ширина полосы каждого канала будет не более 100 кгц , то в каждом канале нужно ставить свой фильтр с полосой среза 100 кгц. потом мультиплексировать и оцифровывать АЦП а потом складывать если надо - полоса у просумированного будет тоже 100 кгц.


з.ы.
Только где вы такие фильтры возьмёте чтоб полоса среза была прям 100 кгц и высокая прямоугольность и ФЧХ ровная ?
Надо отдельные каналы оцифровывать не на удвоенной частоте а на учетверённой - для надёжности , тогда требоывания к физическому антиальязинговому фильтру будут поскромнее.

[DmitryR]

..я не понял где вы хотите поставить фильтр - после мультиплексора и перед АЦП?

Нет, я ставлю фильтры в цифре. И задача такова, что каналы отдельно я вообще фильтрую на 20 кГц. А в суммарном сигнале мне надо показать более-менее правдоподобные (не заваленные) фронты, но без шума. Поэтому если в сумме выше 100 кГц ничего не будет - я его отправлю как есть, а если будет - мне надо будет поставить фильтр со срезом ~200 кГц.

[HFSSLer]

В посте №2 Вам однозначно ответили - это на 150%. Значит либо в сигнале на входе АЦП не то что хотите, либо АЦП сбоит, либо каналы путаете, либо суммируете криво.

[DmitryR]

А не могли бы в таком случае многоуважаемые гуру посмотреть прилагаемый файл, где я пытаюсь продемонстрировать, как из суммы шести медленных сигналов, сдвинутых по фазе, получается быстрый (с периодом, равным частоте изменения медленного сигнала), и указать мне на конкретную ошибку в нем?

Прикрепленные файлы

 spectres.zip ( 26.24 килобайт ) Кол-во скачиваний: 61

 

[Самурай]

А не могли бы в таком случае многоуважаемые гуру посмотреть прилагаемый файл, где я пытаюсь продемонстрировать, как из суммы шести медленных сигналов, сдвинутых по фазе, получается быстрый (с периодом, равным частоте изменения медленного сигнала), и указать мне на конкретную ошибку в нем?

Я конечно не гуру, но осмелился краешком глаза посмотреть на сигналы.
В общем, даже мельком взглянув, можно увидеть, что из 6 медленных сигналов, только три есть сугубо независимые и, похоже, что нелинейные. Остальные три сигнала есть инверсные копии первых трех. В первом приближении конечно, на глазок. И понятно, что сумма всех этих сигналов дает ноль, опять-таки приблизительно. А то, что остается, это та самая «приблизительная» нелинейность в исходных сигналах, которая по известной только автору поста причине во всех 6 сигналах имеет одинаковый знак и вместо самоуничтожения накапливается при суммировании. Впрочем, тут тоже все понятно, ибо если посмотреть спектр исходных сигналов, то видно, что это нелинейность образована за счет 16-ой гармоники, т.е. гармоники четной. Там и 15-я есть, но она тоже самоуничтожилась.

[DmitryR]

... которая по известной только автору поста причине во всех 6 сигналах имеет одинаковый знак и вместо самоуничтожения накапливается при суммировании. ...

Вообще-то файл на то и Excel: там приведены все расчеты, как я эти сигналы получил. Я не утверждаю, что у меня на входе такое будет, дискуссия идет теоретическая: может ли из суммы нескольких сдвинутых по фазе медленных сигналов получиться быстрый (со спектром шире половины частоты сэмплирования медленных сигналов). И таки да, чуть выше мне говорили - что нет, инфа 150%, а теперь оказывается, что вроде как и может.

- давай данные в удобоваримом формате (матлаб маткад).

Эх, был бы у меня матлаб... Но я сижу в Германии, поэтому взять из закромов не предлагайте.

[Самурай]

Вообще-то файл на то и Excel: там приведены все расчеты, как я эти сигналы получил. Я не утверждаю, что у меня на входе такое будет, дискуссия идет теоретическая: может ли из суммы нескольких сдвинутых по фазе медленных сигналов получиться быстрый (со спектром шире половины частоты сэмплирования медленных сигналов). И таки да, чуть выше мне говорили - что нет, инфа 150%, а теперь оказывается, что вроде как и может.

Нет, не может, Вам выше ответили совершенно правильно. Что касается примера, то он не совсем корректен, посмотрите спектр каждого из 6 сигналов по отдельности - Вы увидите у них у всех высшие гармоники. Собственно они и остались при сложении сигналов.

[DmitryR]

посмотрите спектр каждого из 6 сигналов по отдельности - Вы увидите у них у всех высшие гармоники.

А откуда скажите тогда пожалуйста там высшие гармоники, когда эти сигналы меняются медленно? Или я неправильно понимаю, что если частота дискретизации сигнала X, то его спектр (в цифре, после дискретизации) будет ограничен величиной X/2?

[Lmx2315]

А откуда скажите тогда пожалуйста там высшие гармоники, когда эти сигналы меняются медленно? Или я неправильно понимаю, что если частота дискретизации сигнала X, то его спектр (в цифре, после дискретизации) будет ограничен величиной X/2?

..ну из-за конечной разрядности дискретизатора - тобишь АЦП например , любая ступенька в сигнале породит кучу гармоник за гранью Х/2, правда они маленькие будут.

[DmitryR]

Спасибо, вот теперь все ясно.