Расчёт электропривода, измерение скорости, матлаб Опции

[evg123]

Исходные данные:
------------------------
Проектирую электропривод, который должен регулировать положение (заданный угол поворота от 0 до 360 град). Используется безколлектроный двигатель постоянного тока ( в двух словах: это синхронная машина с постоянными магнитами в роторе, статор создаёт некое произвольное направление магнитного поля и ротор поворачивается под это поле и таким образом регулируется его положение).
В качестве датчика положения используется абсолютный датчик положения, который даёт 8192 дискрет на оборот (т.е. число от 0 до 8191, которое достаточно точно даёт положение ротора)
В структуре САУ, регулирующей положение имеется петля регулирования угловой скорости вращения двигателя. (В двух словах САУ построена след. образом: внешняя петля - это петля регулирования положения (т.е. угла поворота); внутри этой петли как в матрёшке есть некое звено - самостоятельная САУ - петля регулирования скорости вращения а внутри этой второй САУ есть третья матрёшка - петля регулирования токов статора). Но это я привожу для информации только.
САУ проектирую в матлабе затем переношу в TMS320F28335. Время дискретизации 50 - 100 мкс. (т.е. сау, естественно, дискретная).
Вопрос:
----------
Как измерить скорость, имея данные абсолютного датчика положения? Если ротор вращается быстро - то пойдёт и элементарный подход - брать дискретную производную - [(z-1)/z*Ts] стандартный блочок матлаба. Если за ним повесить инерционное звено - то скорость более пол радиана в сек. измеряется достаточно точно и гладко. (можно производную считать и по нескольким точкам - пробовал 4 точки и 6 точек - нет сильной разницы)
Но я должен получить отрегулированное положение, т.е. ротор должен стоять с нулевой скоростью.
И здесь как раз возникает проблема измерения малой скорости из полученных дискрет датчика положения, когда ротор стоит или почти стоит на месте. Как это сделать? Стандартная производная [(z-1)/z*Ts] в этом случае изредка даёт выбросы (так как датчик положения изредка выдаёт данные - ротор стоит), т.е. в итоге я имею некое подобие частотно-импульсной модуляции, вместо того чтобы выдать некое малое значение скорости. Фильтры не помогают (т.е. они лишь чуть-чуть сглаживают палки и превращают их редкие зубья). В результате петлю регулирования скорости болтает.
И в общем ( по данным матлаба) ротор устанавливается в заданное положение но, гад, дрожит со скоростью 100 Гц с маленьклй амплитудой. я предполагаю, что наши механики это не поймут.

Был найден частичный выход из положения: сделан виртуальный экстраполятор положения, который наши 8192 дискреты-ступеньки ( это в классике наз. экстраполятор нулевого порядка+квантование по уровню) превращает в плавные линии - (это в классике наз. экстраполятор первого порядка). и уже от выхода ЭТОГО экстраполятора - брать производную и измерять скорость. Результат получен - значительно лучше - но всё равно болтанка в петле регулирования скорости остаётся.
Может кто-то сталкивался с подобной проблемой и может подсказать алгоритм. (Проблема, как я вижу, в том, чтобы грамотно построить экстраполятор положения). Или может в чём-то другом?

[Guest_@Ark_*]

... справедлив он только для конкретных методов построения систем управления. С тех пор было придумано много других подходов, в том числе и не завязанных на выполнении этой рекомендации. В том числе и вообще без контура скорости.

Так мы достаточно конкретный случай рассматриваем...
Без контура скорости - можно и так. Например в системах, где угловое положение отрабатывается не напрямую двигателем, а через редуктор.
Тогда достаточно только ПИД-регулятора по положению. Делал такие системы - они вполне работоспособны... Но здесь, по-моему, не тот случай.
Вообще, лучше бы не развивать дискуссию на эту тему, а помочь топикстартеру конкретными советами, если таковые у Вас имеются.

[RHnd]

Так мы достаточно конкретный случай рассматриваем...
Без контура скорости - можно и так. Например в системах, где угловое положение отрабатывается не напрямую двигателем, а через редуктор.
Тогда достаточно только ПИД-регулятора по положению. Делал такие системы - они вполне работоспособны... Но здесь, по-моему, не тот случай.

Так и с контуром скорости можно нарушать пожелание о десятикратном превосходстве и получать хорошие результаты! Именно для таких систем. Достаточно вспомнить, что в цифровой век кроме ПИД регулятора в контроллере можно что угодно забацать с теми же трудозатратами, это не пайкой резистора коэффициенты выбирать. А ведь те классические методики настройки и пришли из того времени, когда регуляторы были в аналоговом виде и сложнее ПИ старались ничего не ставить. Привязываться в наше время жестко к тем структурам и рекомендациям - искусственно себя ограничивать.

А чтоб посоветовать топикстартеру что-то надо, чтоб он на вопросы ответил, ему заданные.

ЗЫЖ Вы просто мне на любимую мозоль наступили. Сразу вспомнилось, как приходилось все это доказывать, когда начинал работать с прецизионными приводами.

[Tanya]

Так и с контуром скорости можно нарушать пожелание о десятикратном превосходстве и получать хорошие результаты! Именно для таких систем.
А чтоб посоветовать топикстартеру что-то надо, чтоб он на вопросы ответил, ему заданные.

Ваш спор не имеет смысла пока..., пока ТС не огласит подробности. Магическое число 10 возникло в те времена и у тех людей не только потому, что в те времена не было дешевых контроллеров.... Они тогда не баловались матлабами, а решали дифференциальные уравнения на бумажке. И думали. И делали это намного лучше, чем кое-кто (подавляющее большинство, увы..) теперь....
И заботила их в первую очередь "дубовость" (робастность), поэтому и возникли понятия о "быстром и медленном" времени и магическое (эмпирическое - с запасом) число 10.
Вот пример, например...
Шаговый двигатель (у ТС по сути тоже шаговый двигатель) разгоняется, движется, замедляется. Нужно за минимальное время перейти из одного положения в другое и остановиться. Никаких датчиков положения и скорости нет. Все работает по программе. Но возможны сбои при случайном механическом воздействии больше некоторого порога. Так вот основной вопрос - допустимы ли эти сбои. Или мы конфетки передвигаем или управляем движением рентгеновской пушки для радиационной хирургии...

[RHnd]

Ваш спор не имеет смысла пока..., пока ТС не огласит подробности. Магическое число 10 возникло в те времена и у тех людей не только потому, что в те времена не было дешевых контроллеров.... Они тогда не баловались матлабами, а решали дифференциальные уравнения на бумажке. И думали. И делали это намного лучше, чем кое-кто (подавляющее большинство, увы..) теперь....
И заботила их в первую очередь "дубовость" (робастность), поэтому и возникли понятия о "быстром и медленном" времени и магическое (эмпирическое - с запасом) число 10.

Вот! Именно через такой набор стереотипов мне и приходилось прорываться.

Это же не теоремы, а инженерные рекомендации. Думали они тогда об инженерах, которым надо без матлабов рассчитывать регуляторы. И на RC цепочках реализовать. И для которых поиск корней полинома 5-го порядка уже серьезная задача. И для которых надо было максимально дубовые методики делать. Оттуда и пошли все эти сокращения постоянных времени, типовые регуляторы и так далее. Оттуда и для тогда.
Но почему же я сейчас вижу выпускников вузов, у которых в голове книга 70-какого-то года и четкое убеждение, что делать надо только так?

Робастность в наше время не на пальцах прикидывается, а считается. Либо показателями запасов, либо инструментарием H_{inf}, либо другими методами. В том числе потому, что это все легко считается студентом за 5 минут, а не аналитическим отделом за месяц, стало возможно использовать более широкий инструментарий. Я не говорю, что нужно откреститься от классики, но иметь в голове альтернативы, зачастую более мощные, и выбирать решение соразмерно ситуации, надо. В случае ТС с большой вероятностью можно решить задачу заменой регуляторов, а не датчиков.

А вот пример с шаговым неуместный. Если двигатель без датчиков, то обратной связи нет, только прямая. При чем тут вообще регулирование и контура? Это не точностная система, а привод выезда дисковода, где стоит концевой выключатель 'открыто'-'закрыто'.