Выделение постоянной составляющей на фоне шума, Как сделать? Опции

[R.A.K.]

Есть оцифрованный сигнал в виде постоянной составляющей с шумом и импульсными помехами (по оси х - время в секундах).

Точно известен интервал (+- 5*10^-6), в котором может находиться величина постоянной составляющей (этот интервал показан на рисунке).
Надо определить величину постоянной составляющей. За минимальное время с начала обработки величина постоянной составляющей должна быть определена с точностью около около +- 1*10^-8, при последующей обработке точность должна возрастать (чем больше - тем лучше).

С линейной фильтрацей пока у меня что-то плохо получается. В ЦОС я не силен, поэтому пробовал каскадное включение 10 БИХ-фильтров 1-го порядка (Yn + Yn*(K-1) = K*Xn при K=1/2^6) - слишом много времени уходит (где-то 1500-2000 с) и импульсы мешают.
Пробовал вырезать участки с импульсами и потом "сшитый" сигнал пропускать через ФНЧ, но что-то не очень помогает.
Медианный фильтр не пробовал, т.к. не знаю какого размера окна взять, а при очень большом окне он постоянку исказит (наверное).

Посоветуйте как это лучше (и правильней) сделать.

Сообщение отредактировал R.A.K. - Sep 24 2011, 16:13

[R.A.K.]

SPACUM, спасибо за совет, попробую.

Я делал бы так же, как написал GetSmart в последнем сообщении в той теме...

Это скользящее среднее. Пробовал в первую очередь. Результаты при приемлемом (т.е. 1024, например) размере окна очень плохие (а для меня больше 2000 уже совсем не приемлемо).
Кстати частный случай ДПФ в виде алгоритма Герцеля для n=0 именно в скользящее среднее и вырождается.

Ну, или то, что там обсуждалось вначале. Это называется экспоненциальный фильтр.

Это его экономисты и статисты так называют. Я же его обозвал БИХ-фильтр 1-го порядка (см. 1-ый пост) - он рекурсивный, значит БИХ.

P.S. Да! Забыл уточнить - частота дискретизации 1 Гц. Так что вариант скользящего среднего на 4096 - это больше часа. Надо где-то за 500-1000 отсчетов вычислить постоянку с приемлемой точностью (а вообще чем быстрее тем лучше). У меня только через 1500-2000 кое-как получается.

Оцените максимальную плотность выбросов. Если на 1 выброс гарантированно приходятся два нормальных отсчёта, будет достаточно медианы с окном 3.

Нет. Есть места где 2 выброса (1 вверх, 1 вниз) идут друг за другом . Окна на 3 мало.
К тому же моя картинка - это пока частный случай. Есть предположение, что в других ситуациях шум помощнее будет, а выбросы будут чаще...
Мы же говорим о применении медианного фильтра ко всем отсчетам, так? При большем размере окна медианный фильтр постоянку может испортить (вроде бы...)

[ViKo]

Это скользящее среднее. Пробовал в первую очередь. Результаты при приемлемом (т.е. 1024, например) размере окна очень плохие (а для меня больше 2000 уже совсем не приемлемо).

Думаю, ничего лучшего быть не может, если нужно по конкретному кадру данных найти среднее значение. Другое дело, если выборки идут постоянно...

Это его экономисты и статисты так называют. Я же его обозвал БИХ-фильтр 1-го порядка (см. 1-ый пост) - он рекурсивный, значит БИХ.

Р. Лайонс его называет "устройство экспоненциального усреднения". У него импульсная характеристика экспоненциальная. БИХ, конечно.

P.S. Да! Забыл уточнить - частота дискретизации 1 Гц. Так что вариант скользящего среднего на 4096 - это больше часа. Надо где-то за 500-1000 отсчетов вычислить постоянку с приемлемой точностью (а вообще чем быстрее тем лучше). У меня только через 1500-2000 кое-как получается.

Фильтр с БИХ может долго подбираться к своему результату, но потом будет с каждым отсчетом выдавать приемлемые числа.
Судя по картинке, у вас явно не шум с гауссовским распределением, а импульсные помехи. Нужно научиться их выделять, отбрасывать. А тогда и фильтр НЧ будет работать намного качественнее.