Выделение постоянной составляющей на фоне шума, Как сделать? Опции

[R.A.K.]

Есть оцифрованный сигнал в виде постоянной составляющей с шумом и импульсными помехами (по оси х - время в секундах).

Точно известен интервал (+- 5*10^-6), в котором может находиться величина постоянной составляющей (этот интервал показан на рисунке).
Надо определить величину постоянной составляющей. За минимальное время с начала обработки величина постоянной составляющей должна быть определена с точностью около около +- 1*10^-8, при последующей обработке точность должна возрастать (чем больше - тем лучше).

С линейной фильтрацей пока у меня что-то плохо получается. В ЦОС я не силен, поэтому пробовал каскадное включение 10 БИХ-фильтров 1-го порядка (Yn + Yn*(K-1) = K*Xn при K=1/2^6) - слишом много времени уходит (где-то 1500-2000 с) и импульсы мешают.
Пробовал вырезать участки с импульсами и потом "сшитый" сигнал пропускать через ФНЧ, но что-то не очень помогает.
Медианный фильтр не пробовал, т.к. не знаю какого размера окна взять, а при очень большом окне он постоянку исказит (наверное).

Посоветуйте как это лучше (и правильней) сделать.

Сообщение отредактировал R.A.K. - Sep 24 2011, 16:13

[SPACUM]

Есть оцифрованный сигнал в виде постоянной составляющей с шумом и импульсными помехами (по оси х - время в секундах).

К сожалению не все выбросы компенсируются противоположными, поэтому фильтрация фнч будет с медленными выбросами.
Единственное хорошее свойство Вашего сигнала это то, что выбросов в выборке немного.
Главное для каждой точки определить выброс это или нет и в случае выброса заменить ближайшим невыбросным значением.
Для этого достаточно знать приближенное значение измеряемой в настоящее время величины и дисперсию присутствующего в настоящее время шума.
Все значения за пределами трех сигм следует считать выбросами.
Таким образом предлагаемый алгоритм такой: Берем выборку 100-200 точек, по предыдущей грубой оценке измеряемой величины и дисперсии определяем новые уточненные значения. итд. Полученные грубые значения можно усреднить или сгладить скользящим средним.
Остается вопрос о первом измерении и о продолжении измерений после изменения измеряемого значения.
Для первого измерения можно использовать просто среднее выборки или среднее участка выборки размах значений которого не превышает Вашего диапазона, а вместо трех сигм Ваш диапазон. Смену значения можно определить по выкидыванию скажем 30% отсчетов.
Если математика поджимает сигмой можете назвать средневыпрямленное значение.

Как вариант для большого числа точек можно построить гистограмму. По величине основного холмика и ширине его рассчитать теоретическую гистограмму и все значения на треть большие рассчитанных считать выбросами.

Ничего лучшего в голову не приходит.

[анатолий]

Главное для каждой точки определить выброс это или нет и в случае выброса заменить ближайшим невыбросным значением.
Для этого достаточно знать приближенное значение измеряемой в настоящее время величины и дисперсию присутствующего в настоящее время шума.
Все значения за пределами трех сигм следует считать выбросами.
Ничего лучшего в голову не приходит.

Очень правильный алгоритм. Нельзя фильтровать усреднением, если не удалены импульсные помехи, кот. нужно считать промахами.
Тем более, если хочется такую высокую точность.
А промах - это не три, а четыре сигмы и более. И ближайшим значением заменять не нужно - просто - не учитывать.