Выделение постоянной составляющей на фоне шума, Как сделать? Опции

[R.A.K.]

Есть оцифрованный сигнал в виде постоянной составляющей с шумом и импульсными помехами (по оси х - время в секундах).

Точно известен интервал (+- 5*10^-6), в котором может находиться величина постоянной составляющей (этот интервал показан на рисунке).
Надо определить величину постоянной составляющей. За минимальное время с начала обработки величина постоянной составляющей должна быть определена с точностью около около +- 1*10^-8, при последующей обработке точность должна возрастать (чем больше - тем лучше).

С линейной фильтрацей пока у меня что-то плохо получается. В ЦОС я не силен, поэтому пробовал каскадное включение 10 БИХ-фильтров 1-го порядка (Yn + Yn*(K-1) = K*Xn при K=1/2^6) - слишом много времени уходит (где-то 1500-2000 с) и импульсы мешают.
Пробовал вырезать участки с импульсами и потом "сшитый" сигнал пропускать через ФНЧ, но что-то не очень помогает.
Медианный фильтр не пробовал, т.к. не знаю какого размера окна взять, а при очень большом окне он постоянку исказит (наверное).

Посоветуйте как это лучше (и правильней) сделать.

Сообщение отредактировал R.A.K. - Sep 24 2011, 16:13

[R.A.K.]

Товарищи, ДПФ по полной не нужно. Мне нужен только отсчет спектральной плотности только в одной точке - на нулевой частоте. А этом случае ДПФ (а также в случае преоб. Фурье для непрерывного сигнала) получаем просто среднее значение. Усреднение. У меня усреднение приемлемого результата не дает. Пробовал окно на 1000 (и кажись еще на 2000) отсчетов. На выходе сигнал весьма грязненький.

Суть задачи уже озвучил выше.

Может в самой методе чего-то не так?

[xemul]

Может в самой методе чего-то не так?

Может быть. Я, н-р, не понимаю, как при частоте выборок 1 Гц можно восстановить частоту сигнала 1 кГц. Или Вам достаточно "среднего по больнице" за тысячу периодов?
Если отвлечься от моих непоняток, то задача распадается на исключение из выборки отсчётов с неправильной динамикой (выбросов) и на расчёт собственно среднего значения выборки.
Если делать скользящее БПФ (ДПФ), то попадание выброса в его окно приведёт к появлению бинов в правой части спектра - имхо, вполне наглядный признак выброса. Что делать с таким отсчётом, думайте сами, но, вероятно, его стОит исключить из расчёта среднего значения.
Если Вас не устраивает "просто среднее значение" на выходе БПФ (ДПФ), придётся придумывать какую-нибудь более сложную модель, которая учитывает, н-р, предысторию или температуру, напряжение, фазу Луны... , т.к. для одного набора данных "просто среднее значение" будет совпадать со средним значением, посчитанным более другим образом.

[R.A.K.]

Может быть. Я, н-р, не понимаю, как при частоте выборок 1 Гц можно восстановить частоту сигнала 1 кГц. Или Вам достаточно "среднего по больнице" за тысячу периодов?

Меряется время между соседними фронтами. Результаты 1000 измерений суммируются и выдаются в виде очередного "сэмпла".
Получается каждый сэмпл - среднее значение мгновенной частоты на интервале 1000 периодов.
Соответственно частота сэмплов ~ 1 Гц.
Если надо, объясню почему взял 1000, а не 1, 15, 538000 ...

Мысль про поликлинику не понял (но вы продолжайте развивать). Где и что направильно делаю?

Если Вас не устраивает "просто среднее значение" на выходе БПФ (ДПФ), придётся придумывать какую-нибудь более сложную модель, которая учитывает, н-р, предысторию или температуру, напряжение, фазу Луны... , т.к. для одного набора данных "просто среднее значение" будет совпадать со средним значением, посчитанным более другим образом.

Изголяетесь. Вечереет...
Дело не "устраивает/неустраивает". Сейчас я истинное значение частоты знаю. Я пытаюсь найти алгоритм, который бы в короткое время выдал близкий к истинному значению результат. Все методы, что пока перепробовал, не дают результат с нужной точностью.

[sup-sup]

Если надо, объясню почему взял 1000, а не 1, 15, 538000 ...

А почему, действительно, не взять '1'? Так можно было бы раз в мс просчитывать фильтр 1000 раз вместо одного сейчас. И результат был бы быстрее получен.

[R.A.K.]

А почему, действительно, не взять '1'? Так можно было бы раз в мс просчитывать фильтр 1000 раз вместо одного сейчас. И результат был бы быстрее получен.

Соображения были такие.
Допустим измеряется частота входного сигнала ("чистого", без шумов).
Измеряемая частота f₀ (входной сигнал). Частота опорного генератора f_изм. Интервал между N импульсами входного сигнала равен М импульсов опорного генератора.
Значит f₀/N = f_имз/(М +- 1).
Значит относительная погрешность измерения составит +-1/М.

Фактически это что-то типа выбора разрядности АЦП.

Попутно замечу, что существует такой метод (по крайней мере я о нем слышал и подозреваю что ныне он не актуален), когда измеряется медленно-меняющийся сигнал путем наложения на него нормального шума с нулевым средним. В конечном счете это позволяет измерять полезный сигнал более точно, чем это позволяет разрядность АЦП.

Как вам везет - Вам ведома истина.

Истина мне неведома.

Тогда посчитайте (Вы же и дисперсию знаете), сколько отсчетов (минимум) нужно для получения истины, лежащей внутри заданного интервала с заданной вероятностью.

Не понял
Типа сколько кавалеристов в год будет убито копытом лошади?


P.S. Попробовал обработать последовательность:
1) путем отбрасывания пиков
2) путем замены пиков соседним "более достоверным" значением.
Улучшения как бэ... есть в плане "грязи" выходного сигнала, но результат получается ниже ожидаемого. Ошибка короче получается.