Выделение постоянной составляющей на фоне шума, Как сделать? Опции

[R.A.K.]

Есть оцифрованный сигнал в виде постоянной составляющей с шумом и импульсными помехами (по оси х - время в секундах).

Точно известен интервал (+- 5*10^-6), в котором может находиться величина постоянной составляющей (этот интервал показан на рисунке).
Надо определить величину постоянной составляющей. За минимальное время с начала обработки величина постоянной составляющей должна быть определена с точностью около около +- 1*10^-8, при последующей обработке точность должна возрастать (чем больше - тем лучше).

С линейной фильтрацей пока у меня что-то плохо получается. В ЦОС я не силен, поэтому пробовал каскадное включение 10 БИХ-фильтров 1-го порядка (Yn + Yn*(K-1) = K*Xn при K=1/2^6) - слишом много времени уходит (где-то 1500-2000 с) и импульсы мешают.
Пробовал вырезать участки с импульсами и потом "сшитый" сигнал пропускать через ФНЧ, но что-то не очень помогает.
Медианный фильтр не пробовал, т.к. не знаю какого размера окна взять, а при очень большом окне он постоянку исказит (наверное).

Посоветуйте как это лучше (и правильней) сделать.

Сообщение отредактировал R.A.K. - Sep 24 2011, 16:13

[ViKo]

Вернемся к медианному фильтру. Если из 3-х текущих отсчетов выбирать средний по величине, то выброс вверх, а за ним сразу вниз оба будут отброшены. Если выбросов больше, сделать фильтр длиннее, выбирать средний из 5-ти отсчетов. Мало? - из 7-ми...

[Tanya]

Вернемся к медианному фильтру. Если из 3-х текущих отсчетов выбирать средний по величине, то выброс вверх, а за ним сразу вниз оба будут отброшены. Если выбросов больше, сделать фильтр длиннее, выбирать средний из 5-ти отсчетов. Мало? - из 7-ми...

А Вы отсортируйте отсчеты, а потом фильтруйте.... Автору нужно получить константу ОДНУ на выходе.

Дело не "устраивает/неустраивает". Сейчас я истинное значение частоты знаю. Я пытаюсь найти алгоритм, который бы в короткое время выдал близкий к истинному значению результат. Все методы, что пока перепробовал, не дают результат с нужной точностью.

Как вам везет - Вам ведома истина. Тогда посчитайте (Вы же и дисперсию знаете), сколько отсчетов (минимум) нужно для получения истины, лежащей внутри заданного интервала с заданной вероятностью.

[ViKo]

А Вы отсортируйте отсчеты, а потом фильтруйте....

Зачем? Наоборот, это же здорово, что "палки" выскакивают изредка. Не обращать на них внимания и призван медианный фильтр.

Автору нужно получить константу ОДНУ на выходе.

Так потом фильтром НЧ и получить ОДНУ.

А почему, действительно, не взять '1'? Так можно было бы раз в мс просчитывать фильтр 1000 раз вместо одного сейчас. И результат был бы быстрее получен.

+1
Зачем так неэффективно обходиться с данными? Если, как видим, простое среднее значение не дает нужного результата, а нужны дополнительные меры, вроде медианного фильтра, то, конечно, лучше обрабатывать каждый отсчет.

[Tanya]

Зачем? Наоборот, это же здорово, что "палки" выскакивают изредка. Не обращать на них внимания и призван медианный фильтр.

Если Вы отсортируете, то Ваш медианный фильтр не будет фильтровать Ваши "палки" с некоторой вероятностью. Результат должен быть инвариантен к перестановкам. Нет никакой последовательности - есть просто набор (выборка) данных. Так я понимаю... Поэтому - какие фильтры, фурье-преобразования....

[ViKo]

Если Вы отсортируете, то Ваш медианный фильтр не будет фильтровать Ваши "палки" с некоторой вероятностью. Результат должен быть инвариантен к перестановкам.

Ничему ничто не должно. Есть конкретная задача, которую надо решить.
А если я синус оцифрую, а потом перемешаю отсчеты, тоже должно потом фильтроваться, и БПФ частоту должно находить?

Попутно замечу, что существует такой метод (по крайней мере я о нем слышал и подозреваю что ныне он не актуален), когда измеряется медленно-меняющийся сигнал путем наложения на него нормального шума с нулевым средним. В конечном счете это позволяет измерять полезный сигнал более точно, чем это позволяет разрядность АЦП.

Называется "рандомизация". Был, есть и будет есть.

[Tanya]

Ничему ничто не должно. Есть конкретная задача, которую надо решить.
А если я синус оцифрую, а потом перемешаю отсчеты, тоже должно потом фильтроваться, и БПФ частоту должно находить?

Пустые слова какие-то. Задача, которую.... Нет там синуса, нет никакой функции ни от чего. Есть набор чисел. Нужно его статистически обработать. И результат должен быть инвариантен по отношению к перестановкам. Иначе мы не решим конкретную задачу, которую нужно решить.

Называется "рандомизация". Был, есть и будет есть.

Рандомизация, говорите... Если добавить к "сигналу" шум, уменьшим ли мы дисперсию? Эта ария из другой оперы. Информационный шум.

[ViKo]

Пустые слова какие-то. Задача, которую.... Нет там синуса, нет никакой функции ни от чего. Есть набор чисел. Нужно его статистически обработать. И результат должен быть инвариантен по отношению к перестановкам. Иначе мы не решим конкретную задачу, которую нужно решить.

Пустые слова?
Ну почему же статистически? И почему результат должен ... обоснуйте!

Не дает мне подредактировать свое предыдущее сообщение. По-новой напишу.

Если Вы отсортируете, то Ваш медианный фильтр не будет фильтровать Ваши "палки" с некоторой вероятностью. Результат должен быть инвариантен к перестановкам.

Есть конкретная задача, которую надо решить. И нужно воспользоваться теми особенностями сигнала, которые имеем.
А если я синус оцифрую, а потом перемешаю отсчеты, тоже должно потом фильтроваться, и БПФ частоту должно находить?

Имеется входной сигнал примерно 1 kHz, и опорная частота 100 MHz. Формируйте интервал по 10 периодов или больше (но зачем по 1000?) и заполняйте 100 мегагерцами. А дальше фильтруйте все подряд. Похоже, что частота у вас меняется быстро (часто), может, поэтому трудно усредняется. Уже наложение спектра произошло.

Если добавить к "сигналу" шум, уменьшим ли мы дисперсию? Эта ария из другой оперы. Информационный шум.

А мы не дисперсию ищем. Математическое ожидание.

[R.A.K.]

Имеется входной сигнал примерно 1 kHz, и опорная частота 100 MHz. Формируйте интервал по 10 периодов или больше (но зачем по 1000?) и заполняйте 100 мегагерцами. А дальше фильтруйте все подряд. Похоже, что частота у вас меняется быстро (часто), может, поэтому трудно усредняется. Уже наложение спектра произошло.

А почему по 10?

А как можно восстановить несущую ФМ-сигнала, когда модулирующий сигнал - шум с медленно меняющимся средним?

Сообщение отредактировал R.A.K. - Sep 26 2011, 15:46

[ViKo]

А почему по 10?
А как можно восстановить несущую ФМ-сигнала, когда модулирующий сигнал - шум с медленно меняющимся средним?

Вам нужно 0.5 ppm. Если заполнить 10 периодов, то числа будут около 1000000. Если 20 - 2000000.
Вот и получается, что единица младшего разряда соответствует требуемой точности. Примерно, так.
Здесь от скорости изменения вашей частоты все зависит. Нужно успевать ее оцифровывать, чтобы удовлетворить теореме Котельникова. Иначе получается наложение спектра. Т.е. частота меняется быстро, а мы этого не видим, а видим какое-то медленное переползание. Или того хуже.