Зацените метод уточнения максимума спектра FFT по периодограмме. Опции

[tmtlib]

1) Берём FFT без перекрытия, например 1024 точки. Находим максимум F
2) Считаем периодограмму (гистограмму) скользящим окном 512 точек. Получаем гистограмму с максимумами в периодах T, 2*T, 3*T, 4*T,...,
3) По формуле T=1/F находим период Tфурье. Помножив этот период на N=2,3,4,5 получаем грубое попадание в максимумы "гармоник" гистограммы периодов. Корректируем значение максимума по реальному максимуму гистограммы. Например, это была 20-тая гармоника (20*T) с индексом J, тогда мы значем, что период T=J/20, F=1/T=20/J

Вот пример: синим - спектр от FFT (максимум белой линией), зелёным - гармоники периодограммы (белым 30-тая гармоника). Как видите, она "скачет", но реальный максимум можно найти по картинке.

Плюсы: периодограмма считается очень быстро, не требуется скользящего STFT.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[tmtlib]

Я сделал простую программку, но остаётся нерешенными ряд проблем.

Основная проблема - это как оптимально вытащить период из гистограммы.
Я представляю это так: для грубо определённого перида T=100 (в битах) имеется некий реальный период T=10001111011110000 (в битах), условно говоря, рассмотрение периодов на гистограмме для каждого увеличения периода в 2 раза даёт 1 бит точности

Гармоника T 100
Гармоника 2T 100[0]
Гармоника 3T ?
Гармоника 4T 100[01]
...
Гармоника 8T 100[011]
... 32T 100[01111] - в квадратных скобках вытащили 5 бит для 32-го максимума гистограммы.
Но так как пики - это некие статистичекские попадания, то там ещё есть некий "центр масс" распределения, т.е. можно проинтерполировать период. Т.е. если максимум для периода 32T находится по оси X на отметке 142 и T=142/32, то подсчитав центр масс T=142.45 мы получим более точное значение T=142.45/32. Возможно можно как-то проще это сделать, если учесть все максимумы сразу, а не брать один пик. Но как это сделать не доходит.

[SPACUM]

если учесть все максимумы сразу, а не брать один пик. Но как это сделать не доходит.

Да запросто, взять от них БПФ, лучше с окном Гаусса и определить "центр масс". Это разновидность кепстрального метода, который не применяется из-за низкой стойкости к шумам. Попробуйте, может Ваш будет лучше. Хотя бы для SNR = 1;