Помогите опознать алгоритм Опции

[ataradov]

Помогите опознать алгоритм пожалуйста.

Для размерности 3 выглядит вот так:

CODE

      a0[0] = a[1] * a[2];
      a0[1] = b[1] * a[2] + a[1] * b[2];
      a0[2] = b[1] * b[2];

      a0[0] += a[0] * a[2];
      a0[1] += b[0] * a[2] + a[0] * b[2];
      a0[2] += b[0] * b[2];

      a0[0] += a[0] * a[1];
      a0[1] += b[0] * a[1] + a[0] * b[1];
      a0[2] += b[0] * b[1];

a, b - исходные векторы размерности 3, a0 - результат.

В коде видны явные закономерности, похоже на какую-то стандартную операцию над векторами, но не могу понять какую именно.

[ataradov]

Вот эквивалентный код на Matlab-e:

CODE

arr = [261.4508114 261.5063567 261.6451613];
avg = sum(arr) / length(arr);

a = (2.0 - arr / avg) / (2.0 * avg);
b = (1.0 - arr / avg) * (1) * pi;

az1 = conv([1.0, 0.0], [a(2) b(2)]);
az1 = conv(az1, [a(3) b(3)]);

az2 = conv([1.0, 0.0], [a(1) b(1)]);
az2 = conv(az2, [a(3) b(3)]);

az3 = conv([1.0, 0.0], [a(1) b(1)]);
az3 = conv(az3, [a(2) b(2)]);

a0 = az1+az2+az3;

a1 = conv(az3, [a(2) b(3)]);

tt0 = 222.9164178;
tt1 = -1.571716919;

for i = 1:4,
  z(i) = tt0 * a1(i) + j*(tt1 * a1(i));
  if i > 1,
    z(i) = z(i) - j*a0(i-1);
  end;
end;

r = roots(z);

Интересное наблюдение - если в arr все числа одинаковые, то два корня полинома z равны нулю, а один не равен, именно он определяет частоту и скорость затухания. То-есть вся эта процедура стремится распределить скорости затухания по струнам так, чтобы имитировать двухстадийное затухание (резкий спад, потом плавное затухание), присущее настояшему музыкальному инструменту.