как это сделано: FFT4096, 100-6500Hz, freq.resolution 0.001Hz, как достигнуто такое разрешение по частоте? Опции

[Ruslan1]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста, спать не могу, все думаю......

Накопал в интернете, не понимаю как сделано. а хочется понять и применить методу.

короткая листовка: http://www.campbellsci.com/documents/produ...es/b_avw200.pdf
полный мануал: http://www.campbellsci.com/documents/manuals/avw200.pdf


Прибор определяет частоту синусоидального сигнала, который может быть в диапазоне 100 - 6500 Гц, с разрешением 0.001Гц и точностью 0.013% от измеренной величины. Указано что используется 4096-точечное FFT. Интересно, что еще кроме упомянутого FFT применяется для получения такого разрешения по частоте?

Как это может быть сделано? Взяли FFT, определили частоту грубо, потом детально обнюхали область вокруг найденной частоты, получили частоту точно?


Что абсолютно точно известно (это физика процесса):
1. Полезный сигнал- честная одночастотная синусоида (дернули струну, потом ищут ее частоту собственных колебаний. то есть это затухающее колебание механической струны, которое преобразовано в электрический сигнал). Шумы возможны.
2. Общая длительность исследуемого сигнала доли секунды (ну пусть 300 ms)


Что говорит изготовитель (интересный текст и какие-то картинки начинаются со страницы 85, еще есть спецификация на странице 9):
1. The AVW200 uses an audio A/D for capturing the sensor’s signal. The number of samples acquired in this period is 4096 points. A Fast Fourier Transform (FFT) algorithm is used to create a frequency spectrum.
2. the spectral analysis gives improved frequency resolution (0.001 Hz rms) during quiet conditions.
3. the AVW200 Fourier transforms the recorded response and analyzes the resulting spectrum to determine the wire’s resonant frequency. This analysis also provides diagnostic information indicating the quality of the resonant-frequency measurement.
4. Measurement resolution: 0.001 (Hz RMS)
5. Accuracy basic: +/- 0.013% of reading.
6. DF measurement time between 1.6 to 1.8 second
7. SYSTEM: PROCESSOR: Hitachi H8S 2324 (16-bit CPU with 32 bit internal core), MEMORY: Either 128 or 512 kbytes of SRAM; 2 Mbyte of OS Flash
8. частоту проца не знаю, но пишут про дополнительный ток потребления во время измерения 27mA@12V. Судя по даташиту проца получается что используется он по максимуму, 25 МГц тактовой.


Сразу оговорюсь, как учили меня 20 лет назад в институте так с тех пор ни разу ничего толком кроме чужой математики для ЦОС не применял. В-общем валенок и может быть это нужно в раздел для начинающих перетащить если что-то понятное любому ЦОС-нику спрашиваю.

[rudy_b]

...
Что абсолютно точно известно (это физика процесса):
1. Полезный сигнал- честная одночастотная синусоида (дернули струну, потом ищут ее частоту собственных колебаний. то есть это затухающее колебание механической струны, которое преобразовано в электрический сигнал). Шумы возможны.
2. Общая длительность исследуемого сигнала доли секунды (ну пусть 300 ms)
...

Для струны (струнные датчики растяжения) есть еще две проблемы, мы на них наезжали.

1. Частота колебаний зависит от их амплитуды. Грубо говоря, если струна колеблется с большей амплитудой - она больше растянута и ее жесткость выше. Единственный выход - минимизировать амплитуду ((или стабилизировать или выбирать участок с определенным ее значением).

2. В струне, особенно не очень корректно закрепленной, присутствуют колебания на нескольких очень близких частотах. Это связано, например с тем, что струна имеет чуть разные длины и жесткости для вертикального и горизонтального колебания, например на гитаре. А горизонтальная и вертикальная моды переходят одна в другую, в результате появляется медленная модуляция амплитуды на фоне общего затухания сигнала.

Поэтому, чтобы учесть подобные процессы и достичь максимальной точности, для каждого конкретного типа датчика нужно провести серию измерений в разные моменты времени для разных амплитуд и определить общие параметры.

А наиболее правильный способ - или сделать на этой струне автогенератор, или принудительно возбуждать ее колебания внешним воздействием сканируя разные частоты. Последний способ - наиболее долгий (тут много и подводных камней) но точность возрастает на порядок. Не знаю применимо ли это к вашим датчикам. Основное преимущество - колебание становится непрерывным и амплитуда колебаний строго фиксирована. При этом спектр близких частот (разные моды колебаний - не путать с гармониками!) четко вычисляется по амплитудной модуляции за неограниченное время измерения.

[ys05]

Для струны (струнные датчики растяжения) есть еще две проблемы, мы на них наезжали.

Интересно, спасибо. А еще, мне всегда казалось, что струна выдает не чистую синусоиду, а все-таки с гармониками, как минимум с четными, то есть у струны отдельно есть колебания ее половины, четверти...

[rudy_b]

Интересно, спасибо. А еще, мне всегда казалось, что струна выдает не чистую синусоиду, а все-таки с гармониками, как минимум с четными, то есть у струны отдельно есть колебания ее половины, четверти...

Ессно гармоники есть, но при определении частоты по фурье они не мешают. А вот близкие частоты мод возбуждения - мешают сильно, поскольку сбивают форму распределения (оно перестает быть гауссовским) и снижают точность определения частоты.

Т.е. если есть моды с частотами 1 кГц и 1.001 кГц, то погрешность определения частоты может достигать 1 Гц. Даже формально в этом случае непонятно, что называть резонансной частотой датчика. А подобное наблюдалось - неправильное крепление струны приводит к появлению сильно разнесенных по частоте мод. Спасает только селективное возбуждение только одной из них - а это уже не ударное возбуждение, а долгая (более 1 сек) накачка соответствующей частотой.