Коды для восстановления ошибок, какой алгоритм применить? Опции

[777777]

Телеметрия для передачи данных такова, что ошибочные слова в 99% случаев отличаются от истинных на +-1. Отклонение на большее число крайне редко и такие случаи можно не восстанавливать, а лишь сообщать об ошибке.

Какой алгоритм лучше применить для такого случая?

[i-mir]

При чем тут интеллект? Код передается как амплитуда одного периода синусоиды. имеется 16 градаций амплитуды и таким образом один период кодирует 4 бита. Но вследствие помех в канале измерение иногда дает результат, отличающийся на единицу.

Так отож. И при чем здесь кодирование? У вас проблемы с измерениями а не в канале связи.
Вы принципиально решаете не ту задачу. Лучше решить вопросы с 4-х битным АЦП.
А самый младший бит будет гулять - тут уж закон природы АЦП. Нужно 5 разрядов.

[777777]

Так отож. И при чем здесь кодирование? У вас проблемы с измерениями а не в канале связи.
Вы принципиально решаете не ту задачу. Лучше решить вопросы с 4-х битным АЦП.
А самый младший бит будет гулять - тут уж закон природы АЦП. Нужно 5 разрядов.

Не пытайтесь понять меня неправильно ©. Телеметрию канала я описал в сообщении #8. Амплитуда несущей синусоиды измеряется 14-разрдным АЦП с периодом 0.96 мкс, но в канале есть шумы, которые тоже измеряются в результате чего возникает ошибка.

Идея с переводом данных в код Грея + Хемминг конечно интересна, но сам код Хемминга требует большой избыточночти, с таким же успехом можно уменьшить число градаций амплитуды вдвое. Но обидно, что ошибка случаеся редко, одна на несколько десятков слов, а из-за этого не хочется уменьшать скорость в разы. Тогда уж лучше воспользоваться Ридом-Соломоном, для него даже есть исходники, настраивающиеся на разные размеры слов. Но я надеялся что если ошибка меняет значение слова на единицу, то может для такого случая есть коды с еще меньшей избыточностью.

Очень предположительно, канал аналоговый. Или полуаналоговый. И ошибки аналоговые (+-1).
Вообще, подробности ТС зажал.

Это не предположительно, это так и есть, написано об этом в сообщении #8

Возможно подошли бы и другие методы повышения помехоустойчивости в аналоговом канале.

Все резервы повышения на аналоговом уровне исчерпаны. Сигнал оцифровывается 16 раз за 15.84 мкс и из суммы квадратов извлекается квадратный корень. От количества отсчетов точность зависит очень сильно, но больше 16 я измерить уже не могу, имеющаяся аппаратура не позволяет. Поэтому остаются чисто математические методы.

[ViKo]

Сигнал оцифровывается 16 раз за 15.84 мкс и из суммы квадратов извлекается квадратный корень.

А почему складываете квадраты, а не просто числа?
А результат измерения всегда будет скакать на 1, никакими способами от этого не избавиться, можно только сделать реже или чаще.
P.S. а про Грэя так и остался в непонятках.
Тоже считаю, что проблема не в связи, а в измерении.

P.P.S. Добавьте бит четности, будете обнаруживать одиночную ошибку. И отбрасывать такой код.

[777777]

А почему складываете квадраты, а не просто числа?

Потому что только так можно измерить амплитуду синусоиды. Да еще чтобы полученное значение не зависело от положения первой точки.

А результат измерения всегда будет скакать на 1, никакими способами от этого не избавиться, можно только сделать реже или чаще.

С чего бы ему скакать, если амплитуды дискретны и отстоят далеко? Только помеха может исказить сигнал.

P.S. а про Грэя так и остался в непонятках.

Если в кратце - код Хемминга позволяет исправить один испорченный бит. Код Грея позволяет превратить изменение числа на +-1 в изменение одного бита (и задача сводится к предыдущей как в анекдоте про чайник)

P.P.S. Добавьте бит четности, будете обнаруживать одиночную ошибку. О отбрасывать такой код.

Это понятно, до этого так и делали. Но жалко выбрасывать целый пакет если в нем всего одна-две ошибки, да еще и отличающиеся всего на единицу.

[ViKo]

Потому что только так можно измерить амплитуду синусоиды. Да еще чтобы полученное значение не зависело от положения первой точки.
С чего бы ему скакать, если амплитуды дискретны и отстоят далеко? Только помеха может исказить сигнал.

Там на картинке вы измеряете с интервалом 1/8 от периода, а пишете 1/4. Остальное правильно. А частота у вас известна точно?
Если амплитуды дискретны, и отстоят далеко, но попадают как раз на переход от одного кода к следующему (например, точно между 0111 и 1000), и от малейшего дуновения ветра выскакивает результат то один, то другой?
Усредните результат отдельных измерений амплитуды. Сложите 16 результатов и поделите на 16.

Еще раз про Грэя.
Вы подменили двоичный код на код Грэя. Передали свой код Грэя. Вместо изменения (из-за ошибки, неважно какой, измерения, или в канале связи) 0111->1000 получили 0100->1100. И как вы обнаружите, что число неверное?

И вообще - ошибка на единицу младшего разряда - это и не ошибка даже, а основополагающее свойство цифровой природы!

Это понятно, до этого так и делали. Но жалко выбрасывать целый пакет если в нем всего одна-две ошибки, да еще и отличающиеся всего на единицу.

ЕМНИП, для исправления одиночной ошибки в 8-битовом слове нужно добавить еще 3 бита. Код Хэмминга.

[des00]

Вы подменили двоичный код на код Грэя. Передали свой код Грэя. Вместо изменения (из-за ошибки, неважно какой, измерения, или в канале связи) 0111->1000 получили 0100->1100. И как вы обнаружите, что число неверное?

уже раза 3 писали что грея нужно использовать с корректирующим кодом.

И вообще - ошибка на единицу младшего разряда - это и не ошибка даже, а основополагающее свойство цифровой природы!

это вообще не к месту.

Поиграю в телепата. У автора есть система связи.

формирователь пакетов -> бинарный маппер -> модулятор -> канал с АБГШ + наводки -> демодулятор -> жесткое решение -> бинарный демаппер -> приемник пакетов.

Иногда у него случаются ошибки в жестоком решении, которые приводят к тому, что вместо символа принимается его сосед. Именно символа, а не бита, цифрового кода АЦП и т.д.

Маппер/демаппер осуществляют преобразование двоичного кода в символы канала и наоборот. Для кодов со спектральной эффективностью выше 1 бита на символ(у автора 4 бита на символ), в общем случае, символьная ошибка != битовой ошибке. При используемом автором методе формирования символа (бинарный маппер), одиночная символьная ошибка(у автора принятие соседа) может дать 4 битовых ошибки. Поэтому лучше использовать вместо бинарного отображения, отображение по грею(кодер грея). В этом случае, при приеме соседнего символа (символьная ошибка), всегда будет 1 битовая ошибка. Но если ошибка в символе будет такова, что будет использован не соседний символ, а какой либо другой, то кол-во битовых ошибок будет больше.

А вот затем, эти битовые ошибки корректируются в декодере, с определенной исправляющей способностью. Осталось только выбрать алгоритм декодера. Читайте классиков.

[ViKo]

Иногда у него случаются ошибки в жестоком решении, которые приводят к тому, что вместо символа принимается его сосед. Именно символа, а не бита, цифрового кода АЦП и т.д.

Вот это вы каким образом "стелепатировали", про соседа? Говорено было - ошибка на +-1. Именно про ошибку на единицу младшего разряда. "Число становится на единицу больше или меньше".
Вот если бы был канал связи, в котором наиболее вероятны ошибки, при которых принимается "сосед" из кодового множества, то ваши рассуждения имели бы правоту. Из постов топикстартера этого не видно.
По-моему, вы преувеличиваете техническую сложность канала связи 777777.