Усреднение периодической величины Опции

[Brains]

Доброго дня, форумчане!

У меня есть периодическая величина, значение которой нужно усреднить средним арифметическим (X1+X2+..+Хn)/n - в простейшем случае (Х1+Х2)/2.
Величина - это угол сдвига фаз, меняющийся от 0 до 359 градусов. Измерение ведется путем захвата таймером интервала времени между фронтами прямоугольных импульсов. При условии синфазности сигналов (должно измеряться значение 0 градусов), появляется неразрешимая пока мною проблема: из-за джиттера, являющегося следствием шума на входе, начинается гонка фронтов сигналов, при этом я получаю захваченные таймером интервалы, соответствующие углу в градусах, к примеру в такой последовательности: 1, 359, 1, 359.... Если попытаться усреднить эту последовательность, то получится значение 180 градусов, вместо ожидаемого нуля.
Вариант перехода к формату -180->0->+180 уже рассматривался, и он имеет такую же проблему при усреднении, возникающую в окрестностях 180 градусов (-179,+179 после усреднения дает 0 вместо 180).
Алгоритм нужен для целочисленного МК, желательно простой арифметическо-логический.
Какие есть варианты решения этой проблемы?

[fontp]

Вариант перехода к формату -180->0->+180 уже рассматривался, и он имеет такую же проблему при усреднении, возникающую в окрестностях 180 градусов (-179,+179 после усреднения дает 0 вместо 180).
Алгоритм нужен для целочисленного МК, желательно простой арифметическо-логический.
Какие есть варианты решения этой проблемы?

Можно разрыв арктангенса сделать на противоположной стороне круга по отношению к текущим данным, т.е.
например к первому отсчету
fi0 + 180 % 360
а все другие значения приводить уже к этому новому интервалу (который определяется точкой разрыва) и просто суммировать.

Если есть такие сильные помехи, что выбивают угол больше чем на 180 градусов, то от них всё равно нельзя избавиться любым способом

[GetSmart]

Можно разрыв арктангенса сделать на противоположной стороне круга по отношению к текущим данным, т.е.
например к первому отсчету
fi0 + 180 % 360
а все другие значения приводить уже к этому новому интервалу (который определяется точкой разрыва) и просто суммировать.

Воруют ©
Перельман и китайцы

PS. Это там деление, или мне показалось?

Сообщение отредактировал GetSmart - Nov 25 2011, 09:57

[fontp]

Воруют ©
Перельман и китайцы

PS. Это там деление, или мне показалось?

Это там остаток по модулю 360.
Сначада интервал был 0-360. Вычисляем то что там написано Х. В этой точке делаем на круге разрыв.
Т.е. все последующие значения фазы приводятся к интервалу [X-360, Х] и тупо суммируются.
Здесь, есть конечно неустойчивость к забитости первой точки помехой - вдруг она ляжет криво по отношению к среднему. Собственно разрыв на круге нужно сделать бы в точке среднего, но оно нам как раз неизвестно заранее

Поэтому действительно как-то так

Есть способ лучше: построить гистограмму углов, сгладить её круговой свёрткой и найти максимум. Он даст "основной угол". А затем все значения углов из несглаженной гистограммы суммируются относительно "основного угла".