Интерполяция кубическими сплайнами Опции

[mihalevski]

Смоделировал работу алгоритма обработки сигнала в среде Маткад. Использовал встроенную
в Маткад функцию Интерполяция кубическими сплайнами, но теперь необходимо раскрыть
алгоритм самой интерполяции.
Вопрос первый: где можно взять готовый алгоритм интерполяции чтобы реализовать его
программным методом (найденный в сети алгоритм не работает, а разбираться в теории нет времени).
При моделировании заметил, что при приближении частоты дискретизеруемого сигнала к
частоте Найквиста интерполяция начинает вносить заметные искажениия в исходный сигнал
даже при использовании значительного количества точек а это, в свою очередь, приводит к ошибке в
значении производной, которую вычисляю на следующей стадии. Отсюда второй вопрос: если вместо
интерполяции кубическими сплайнами использовать интерполирующий фильтр может результат взятия
производнной будет точнее?