реклама на сайте
подробности

 
 
> Алгоритм аппроксимации, при доп. условии на площадь
AndreyVN
сообщение Mar 3 2015, 06:48
Сообщение #1


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 754
Регистрация: 29-06-06
Из: Volgograd
Пользователь №: 18 458



Всем привет!

Никому не попадался алгоритм интерполяции кривой Rho(x) по заданным точкам R(x_i), при наличии дополнительного условия – интерполированная кривая должна иметь заданную площадь на сеточных интервалах \Int _x_i ^x_i+1 Rho(x)dx = S_i.

Пока додумался до следующего – площадь трапеции определяется ее высотой, значит, если поставить точки по середине интервалов на которых определена площадь Si, можно провести через них прямые, и затем крутить вокруг этих точек (зеленые кружочки), чтобы получить более-менее гладкую кривую. Проблема в том, что такой алгоритм может приводить к пилообразным аппроксимациям (рисунок).

Нужно что-то более гладкое, типа сплайнов.

PS: Еще мыслишка пришла, задача может быть рассмотрена как обратная по отношению к задаче численного интегрирования. Можно метод Симпсона в обратную сторону раскрутить от площадей к коэффициентам полиномов. А то, что на картинке соответствует обратной задаче интегрирования методом трапеций.

Прикрепленное изображение
Go to the top of the page
 
+Quote Post



Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 20th July 2025 - 20:01
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01362 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016