Выбор частоты дискретизации сигнала, ор частоты дискретизации сигнала Опции

[Oleg Victorovich]

Необходимо выбрать частоту дискретизации сигнала (в прикрепленном файле справа от красной линии). Подскажите формулу для оценки точности востановления аналогового сигнала в зависимоти от частоты дискретизации (далее сигнал необходимо выводить на графический индикатор). Подскажите наиболее простой метод интерполяции для данного сигнала. Какой частоты дискретизации будет достаточно для сравнения двух подобных сигналов, если их амплитуды отличаются друг от друга на 6%?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Kluwert]

Необходимо выбрать частоту дискретизации сигнала...

Уважаемый, вы хоть о теореме Котельникова-то слышали? У вас на экране - обыкновенная затухающая гармоника, т.е. амлитудно-модулированное колебание. Ширина спектра такого сигнала (dF) определяется временем затухания (по вашей фотке его можно оценить только очень грубо) плюс перенос этого спектра на частота вашей гармоники (Fd, по вашему снимку не вполне понятно сколько), которая определяется резонансом той системы на выходе которой вы это все меряете.

Короче, выбираете Fd > Fн+0.5*alpha*dF и взяв alpha = 1,2-1,3 будет вам счастье в виде 100% точности восстановления с точностью до знака после запятой. А коли, наверняка, Fн >> dF в вашем случае, то можно сьюзать и обобщенную теорему Котелникова, т.е. понизить вышевычисленную Fd в целое число раз. Короче, учите матчасть.

[Oleg Victorovich]

Для того, чтобы получить высокую точность результатов для данного сигнала, можно ли воспользоваться следующими условиями (при грубой оценке):
1. Полоса пропускания должна быть в 3 раза выше, чем максимальная частота сигнала (в моем случае где-то 3 МГц).
2. Частота дискретизации в 10 раз выше, чем полоса пропускания сигнала (в моем случае 30 МГц).
Данные соотношения взяты из статьи по цифровым осциллографам.
???

Сообщение отредактировал Oleg Victorovich - Dec 22 2011, 11:28

[SPACUM]

1. Полоса пропускания должна быть в 3 раза выше, чем максимальная частота сигнала (в моем случае где-то 3 МГц).
2. Частота дискретизации в 10 раз выше, чем полоса пропускания сигнала (в моем случае 30 МГц).

Вполне разумные требования, только аналоговый фильтр на 10 МГц должен быть Бесселя (без колебательного переходного процесса). Иначе Ваш импульс будет состоять из этих затухающих колебаний.

Сообщение отредактировал SPACUM - Dec 23 2011, 06:26

[GetSmart]

А зачем такая высокая частота дискретизации? Так же хватит в 3 раза выше верхней частоты сигнала, если АЦП качественный.

[Oleg Victorovich]

АЦП вроде качественные - MAX1181ECM или AD9214.

[SPACUM]

А зачем такая высокая частота дискретизации? Так же хватит в 3 раза выше верхней частоты сигнала, если АЦП качественный.

Теоретически да, но практически неприятно суммировать синки для промежуточных точек чтобы восстановить импульс с точностью заведомо меньшей, чем 6%.
Мне кажется основная проблема в выборе входного фильтра НЧ который отрезал бы шумы и не исказил бы форму импульса. Тут надо экспериментировать.
А частоту оцифровки выбрать так, чтобы график смотрелся без расчета промежуточных точек.

[GetSmart]

Теоретически да, но практически неприятно суммировать синки для промежуточных точек чтобы восстановить импульс с точностью заведомо меньшей, чем 6%.

А если его не восстанавливать, то и 10-кратного увеличения частоты может не хватить для такой точности (чтобы вершины синусоиды отличались от реальной на 1% например).

[SPACUM]

А если его не восстанавливать, то и 10-кратного увеличения частоты может не хватить для такой точности (чтобы вершины синусоиды отличались от реальной на 1% например).

В данном случае результат = график и 6% надо усмотреть глазками. Похоже им это удавалось. При меньшем числе точек и без восстановления получится чушь.
Вот если бы надо было измерить определенный параметр цифровыми методами, то все зависело бы от этого параметра. Но пока он не назван я отношусь к заданию как к исследованию кардиограммы дедовскими методами (на глазок).

[GetSmart]

Я тоже подумал глазками, поэтому и написал про "вершинки". Не интегралы же они будут глазками вычислять
Потому как даже для простеньких цифровых методов (цифрового фильтра) 10-кратное завышение ну очень чрезмерное.

[SPACUM]

Я тоже подумал глазками, поэтому и написал про "вершинки". Не интегралы же они будут глазками вычислять
Потому как даже для простеньких цифровых методов (цифрового фильтра) 10-кратное завышение ну очень чрезмерное.

Не спорю, но для плавных сигналов стараюсь показать картинку именно с таким числом точек на период как показано на рисунке. По опыту больше или меньше хуже смотрятся. И полоса частот здесь не причем. Если отсчеты идут реже интерполирую синками. Если чаще - прореживаю.

Сообщение отредактировал SPACUM - Dec 23 2011, 11:18