Andreymai, ваше сообщение меня радует!!! а то некоторые утверждают, что сие невозможно.
Подключение простое-проще некуда. Ненарисованные выводы висят в воздухе.

Питание 4.4В. Соответственно перевод в sleep - автоматический. А вы через DTR делаете?
Посмотрите может быть на инициализационный лог, может что не так я в нем делаю
CODE
ATH
OK
AT+PSSLEEP=1,5
OK
AT+CREG?
+CREG: 0,1
OK
ATV1
OK
AT+CLIP=1
OK
AT+CRC=0
OK
AT+IFC=0,0
OK
AT+CGDCONT=1,"IP","internet.beeline.ru"
OK
ATD*99***1#
CONNECT
~я}#А!}!}!} }.}"}&} } } } }#}$А#¤¤~~я}#А!}$}!} }.}%}&М}0j®}'}"}(}"x~~я}#А!}"}"} }*}"}&} } } } 6Щ~~я А#
Login OKgЬ~~я Ђ!
АИ fЃ~~я Ђ!
АсHЃ ЩvBуѓ ЩvBф; ~~я Ђ!
АсHЃ ЩvBуѓ ЩvBфТы~~я !E,@1 ж[ББҐ¦
АсHOЧ F ^ n` Р‚O P/™~~я !E(| @1 jPББҐ¦
АсHOЧ F _ †P Р™ђ Q~~я !E/| @1 jHББҐ¦
АсHOЧ F _ †P Рп #AL#1
I+~~я !E(| @1 jNББҐ¦
АсHOЧ F f
P –ІЪЎ~~я !E/| @1 jFББҐ¦