данные в программу FilterPro от TI, при расчете ФНЧ Опции

[Myron]

Ув. Myron, я не пойму, куда Вы клоните. Мировое сообщество инженеров выработало некую методику, к которой нам никак не удаётся приобщиться?
Что здесь секретного? Причём тут Госстандарт? Как-то я обескуражен Вашим сложным ответом на мой простой вопрос...

Ув. Herz, не хотел Вас обескураживать и вместо витиеватого предыдущего ответа могу повторить мое предложение из сообщения #57. Любой другой метод приветствуется.

[kt368]

Не могу промолчать.
Номинал элемента при его производстве имеет вероятностный характер, допуск номинала определяет границы, за которые номинал не выйдет с 99.9(ещё сколько-то девяток) - процентной вероятностью. Допуск - это выраженные в процентах от номинала 4...6...или более среднеквадратичных отклонений (СКО). Дисперсия - квадрат допуска, выраженного в абсолютных значениях.
При соединении нескольких элементов последовательно дисперсия номинала образованного элемента равна сумме дисперсий исходных элементов (все в абсолютных значениях). Итого получается, что допуск полученного элемента равен корню квадратному от суммы квадратов допусков исходных элементов (в абсолютных величинах).
Например, при соединении последовательно двух 1%-ых резисторов по 1 Ом мы имеем резистор 2 Ом с допуском
(sqrt( (0.01*1)^2) + (0.01*1)^2)) / 2Ом * 100% = sqrt(0.0002) / 2Ом * 100% = 0.01414 / 2Ом * 100% = 0.707%.
Где я не прав?

Сообщение отредактировал kt368 - Nov 3 2012, 10:26

[Herz]

При соединении нескольких элементов последовательно дисперсия номинала образованного элемента равна сумме дисперсий исходных элементов (все в абсолютных значениях).

А - параллельно?

Где я не прав?

В подходе к оценке, ИМХО. По-Вашему выходит, что соединив N неточных резисторов, мы получим в корень из N более точный? Если бы...
Загвоздка, по-моему, в том, что допуск - не просто статистическая величина, а границы диапазона возможных отклонений.
И результирующий номинал - не просто математическое ожидание получившейся величины, а - конкретный номинал с максимально возможным разбросом.
Можно взглянуть на это и иначе. Номинал резисторов конкретного процентного допуска - не вполне случайная величина, он определяется техпроцессом. Возьмите десяток - сотню резисторов из одной партии и измерьте их сопротивление. Думаю, удивитесь: отклонение, как правило, в одну сторону.
А нахождение суммарной дисперсии для двух компонентов как корня из суммы квадратов допустимо лишь для независимых вероятностей.
Получается, используя последовательное сопединение двух резисторов по 1к с допуском 1% я обязан предположить, что каждый из них, возможно, имеет реальный номинал 1010 Ом. Соответственно, вместе - вполне могут дать 2020 Ом. В итоге чуда не происходит: всё тот же 1%.

[kt368]

А - параллельно?

Тогда переходим к проводимостям - и всё то же самое.

Загвоздка, по-моему, в том, что допуск - не просто статистическая величина, а границы диапазона возможных отклонений.

Если допуск соответствуйет 5-и сигма (СКО) - то вероятность выйти за его пределы равна 1/(5^2)=0.04. А если 8-и сигма - то уже 1,5%. Такую вероятность скоро можно будет считать границой диапазона возможных отклонений.
З.Ы. Если взять огромное колличество соединённых элементов, то согласно ЦПТ распределение номинала полученного элемента стремится к нормальному, независимо от распределений номиналов составляющих элементов.

[Herz]

З.Ы. Если взять огромное колличество соединённых элементов, то согласно ЦПТ распределение номинала полученного элемента стремится к нормальному, независимо от распределений номиналов составляющих элементов.

Там же есть одно существенное условие: это справедливо для слабозависимых случайных величин. Номинал же одного и того же резистора, выпускаемого один за другим на том же конвейере, вряд ли можно считать такой величиной.
Кроме того, с практической точки зрения, нас больше должна интересовать не возрастающая вероятность приближения результирующего значения к номиналу, а граничные условия для предсказания поведения схемы.

[kt368]

Согласен.
Главное - можно с точки зрения точности номинала не бояться ставить несколько параллельно - последовательно соединённых элементов. Точность (допуск) образованного элемента никогда не будет хуже, чем у составляющих его. Тем более иногда можно подобрать элементы с разными по знаку температурными коэффициентами, что, в итоге, приведёт к повышению температурной стабильности.