Код Голея в APCO-25, Проблема декодирования Опции

[Pavel_I]

В стандарте цифровой радиосвязи APCO-25 используется расширенный код Галея (24, 12) со следующей генераторной матрицей:

Код

Oct                  Bin

4000     6165     100000000000  110001110101
2000     3073     010000000000  011000111011
1000     7550     001000000000  111101101000
400     3664     000100000000  011110110100
200     1732     000010000000  001111011010
100     6631     000001000000  110110011001
40          3315     000000100000  011011001101
20          1547     000000010000  001101100111
10          6706     000000001000  110111000110
4            5227     000000000100  101010010111
2            4476     000000000010  100100111110
1            4353     000000000001  100011101011

С помощью этой же матрицы можно получить стандартный код Голея (23, 12) (порождающий полином x^11 + x^10 + x^6 + x^5 + x^4 + x^2 + 1 или 0xC75) путем отбрасывания наименее значимого бита контроля четности. Это проверено и работает.


В литературе по помехоустойчивому кодированию приводятся генераторные матрицы для кода Голея (24, 12), которые выглядят иначе (после отбрасывания единичной матрицы) – они симметричны относительно главной диагонали, строки матрицы циклически сдвинуты друг относительно друга. На основе симметричности строится алгоритм арифметического декодирования.

Приведенная выше матрица не обладает описанными свойствами.

Непонятно:
- каким образом она могла быть получена.
- как из нее получается циклический код (23, 12), хотя строки не цикличны.
- как декодировать расширенный код (24, 12) (таблица из синдромов не устраивает)