кватернионы, инерциальная навигация Опции

[ohmjke]

Для создания системы инерциальной навигации начал изучать математическую сторону вопроса, читаю такую штуку - http://microsat.sm.bmstu.ru/e-library/Algo...oks/kvatern.pdf
По ходу чтения возникли вопросы, для начала - рассматривается решение степенного кватернионного уравнения вида:

Сначала ищется решение в общем виде, при этом кватернионы представляются в тригонометрической форме - тут всё ясно.
Затем рассматривается частный случай - степень равна двум: k = 2, и решение тут ищут в алгебраической форме.

Собственно, вопрос - каким образом квадрат векторной части кватерниона со знаком "+" (это моё предположение, ибо рассматриваем квадрат суммы) превращается в квадрат модуля векторной части с минусом?
И откуда взялось это "соотношение для нормы"? (тоже выделено красным)

Сообщение отредактировал ohmjke - Jun 24 2014, 12:31