Выбор разрядности на выходе фильтров Опции

[Artunique]

Добрый день. Реализую приемник прямого преобразования на ПЛИС. Сначала скидываю сигнал на ноль с помощью NCO, затем фильтрую CIC и FIR фильтрами. Что на вход каждого фильтра, что на выход, можно загонять сигнал любой разрядности. Как ее выбирать? исходя из чего? Динамический диапазон вроде обеспечил требуемый, а вот с избирательностью по соседнему каналу никак не получается. Получаемые значения очень сильно зависят от разрядности. Как ее грамотно выбрать? При учете того, что с АЦП идет 14 бит и на выходе FIR фильтра нужна конкретная разрядность 24 бита. Заранее спасибо.

[thermit]

Поясните пожалуйста про NCO. Я умножаю 14 бит с NCO на 14 бит с АЦП. И на выходе сколько бит можно оставить? 16? я правильно понял?

1.13 x 1.13 -> 2.26 >> 11 -> 1.15

[andyp]

Поясните пожалуйста про NCO. Я умножаю 14 бит с NCO на 14 бит с АЦП. И на выходе сколько бит можно оставить? 16? я правильно понял?

Вы про какой миксер? Я выше про комплексный писал.

Если комплексный, то на выходе для реальной части (мнимая аналогично):

s_re * m_re - s_im * m_im. При знаковом умножении 14 на 14 полчается 27 бит результата (28ой, самый старший разряд после перемножения можно отбросить, он тоже знаковый), при суммировании - всего 28. Итого (после вычитания)- 28 разрядов выхода в каждом квадратурном канале. Если считать, что на гетеродинном входе смесителя числа от -1 до 1, а на сигнальном - целые, то точка, разделяющая целую и дробную часть выхода смесителя будет после 13 разряда (15 старших - целая часть, затем 13 - дробная).

Если на сигнальном входе смесителя реальный сигнал то для действительной части выхода получаем s * m_re. Аналогично, на выходе 14 бит целой части и 13 дробной.

[Artunique]

Вы про какой миксер? Я выше про комплексный писал.

Если комплексный, то на выходе для реальной части (мнимая аналогично):

s_re * m_re - s_im * m_im. При знаковом умножении 14 на 14 полчается 27 бит результата (28ой, самый старший разряд после перемножения можно отбросить, он тоже знаковый), при суммировании - всего 28. Итого (после вычитания)- 28 разрядов выхода в каждом квадратурном канале. Если считать, что на гетеродинном входе смесителя числа от -1 до 1, а на сигнальном - целые, то точка, разделяющая целую и дробную часть выхода смесителя будет после 13 разряда (15 старших - целая часть, затем 13 - дробная).

Если на сигнальном входе смесителя реальный сигнал то для действительной части выхода получаем s * m_re. Аналогично, на выходе 14 бит целой части и 13 дробной.

с АЦП шина 14 бит с комплексными отсчетами идет на 2 одинаковых смесителя. В одном смесителе данные с АЦП умножаются на sin, в другом на cos.

Если считать, что на гетеродинном входе смесителя числа от -1 до 1, а на сигнальном - целые, то точка, разделяющая целую и дробную часть выхода смесителя будет после 13 разряда (15 старших - целая часть, затем 13 - дробная).

Поясните пожалуйста, как Вы это рассчитали.

Сообщение отредактировал Artunique - Jun 2 2015, 08:24

[andyp]

Поясните пожалуйста, как Вы это рассчитали.

out_re = s_re * m_re - s_im * m_im;
m_re = mr*2^-13; m_im = mi*2^-13
m_re, m_im - то, на что надо умножить (-1...+1), mi, mr - представление числа в памяти или регистрах

Для сигнального входа представление и само число совпадают.

out_re = (s_re*mr - s_im*mi) * 2(-13) - итого, у результата будет тоже 13 дробных разрядов

Сообщение отредактировал andyp - Jun 2 2015, 08:34

[Artunique]

out_re = s_re * m_re - s_im * m_im;
m_re = mr*2^-13; m_im = mi*2^-13
m_re, m_im - то, на что надо умножить (-1...+1), mi, mr - представление числа в памяти или регистрах

Для сигнального входа представление и само число совпадают.

out_re = (s_re*mr - s_im*mi) * 2(-13) - итого, у результата будет тоже 13 дробных разрядов

Спасибо большое. Только все равно не пойму почему m_re = mr*2^-13; m_im = mi*2^-13. почему именно число 13?

[andyp]

Спасибо большое. Только все равно не пойму почему m_re = mr*2^-13; m_im = mi*2^-13. почему именно число 13?

Всего бит 14 (по условию), 1 бит - знак. Остальные 13 используются для хранения дробных бит значения синуса или косинуса из диапазона (-1..1). Это позволяет при заданной разрядности сохранить в регистре наибольшее количество значащих бит.

[Artunique]

Всего бит 14 (по условию), 1 бит - знак. Остальные 13 используются для хранения дробных бит значения синуса или косинуса из диапазона (-1..1). Это позволяет при заданной разрядности сохранить в регистре наибольшее количество значащих бит.

Понял, спасибо. В общем в итоге-то что? 15 старших бит оставляю, а остальное можно выкинуть?

[andyp]

Понял, спасибо. В общем в итоге-то что? 15 старших бит оставляю, а остальное можно выкинуть?

Если есть вещественный смеситель 14x14 (вход умножается на синус или косинус), то из 28 выходных можно отбросить один старший разряд (он повторяет знак) и 13 младших, где сидит дробная часть. Итого останется 14 разрядов.

[Artunique]

Если есть вещественный смеситель 14x14 (вход умножается на синус или косинус), то из 28 выходных можно отбросить один старший разряд (он повторяет знак) и 13 младших, где сидит дробная часть. Итого останется 14 разрядов.

Разобрался, спасибо. А еще вопрос про FIR фильтр. Если на выходе режу например 15 младших бит, то динамический диапазон вообще никакой. А если режу 5 старших и 10 младших, то картина лучше становится. Есть ли здесь правила какие-то?

Сообщение отредактировал Artunique - Jun 2 2015, 10:45

[andyp]

Разобрался, спасибо. А еще вопрос про FIR фильтр. Если на выходе режу например 15 младших бит, то динамический диапазон вообще никакой. А если режу 5 старших и 10 младших, то картина лучше становится. Есть ли здесь правила какие-то?

Максимум, на какой может разогнаться сигнал на выходе FIR равен сумме абсолютных величин отсчетов импульсной характеристики. log2 этой суммы даст максимальное увеличение разрядности на выходе. Если редкие переполнения допустимы и фильтр - ФНЧ, то можно оценить требуемое увеличение разрядности просто как сумму отсчетов ИХ (фактически, это коэффициент передачи фильтра на 0).

[Artunique]

Максимум, на какой может разогнаться сигнал на выходе FIR равен сумме абсолютных величин отсчетов импульсной характеристики. log2 этой суммы даст максимальное увеличение разрядности на выходе. Если редкие переполнения допустимы и фильтр - ФНЧ, то можно оценить требуемое увеличение разрядности просто как сумму отсчетов ИХ (фактически, это коэффициент передачи фильтра на 0).

А еще в чем смысл производить децимацию в несколько этапов? В чем разница, поставлю я один фильтр с коэффициентом децимации 300 или поставлю два с коэффициентами 15 и 20?

[andyp]

А еще в чем смысл производить децимацию в несколько этапов? В чем разница, поставлю я один фильтр с коэффициентом децимации 300 или поставлю два с коэффициентами 15 и 20?

В количестве вычислениий, которые придется сделать. Это что, блитц из "Что? Где? Когда?" )

[serjj]

А еще вопрос про FIR фильтр.

Если фильтр делали сами, то смотрите где у вас там округление (либо на умножениях либо на интеграторе) и порулите им, чтобы прикурить побольше мощности на выходе. Если не взяли готовый, то как вам сказал andyp, все дело в импульсной, нужно её смасштабировать, чтобы поднять мощность на выходе. Если будете варьировать разрядностью только по выходу, то можете немного дБ профукать. Ну и все эти махинации нужно производить для самого большого сигнала, который может прийти на вход приёмника, чтобы ничего не переполнялось. Если после этого у вас чутьё пропадет вдруг, то значит где-то ошибка - неправильно фильтр посчитан, пожелели разрядности и т.д.

А еще в чем смысл производить децимацию в несколько этапов? В чем разница, поставлю я один фильтр с коэффициентом децимации 300 или поставлю два с коэффициентами 15 и 20?

Абсолютно никакого смысла в этом нет, если вы сможете сделать это в 1 каскад и еще и обеспечить требования заказчика по согласованности полосы, крутизны фильтра, согласованного с полосой, удовлетворите критерий Найквиста по MSI, если у вас SC и т.д.

[Artunique]

В количестве вычислениий, которые придется сделать. Это что, блитц из "Что? Где? Когда?" )

Нет, просто мало информации про это все. Приемник заработал, а вот избирательность хромает и непонятно что где крутить )

[andyp]

Нет, просто мало информации про это все. Приемник заработал, а вот избирательность хромает и непонятно что где крутить )

Избирательность по соседнему каналу Вашего приемника определяется фильтром, попробуйте загнать усиление АРУ на максимум и посмотреть на спектр того, что на выходе приемника. Должна быть АЧХ Вашего фильтра. Еще, как вариант, где-то что-то перегружается.