Получение аналитического сигнала в частотной области Опции

[Imagination]

Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!
Мне очень требуется ваша помощь!
Нужно ваше мнение насчёт правильности или неправильности моих размышлений (имеются некоторые пробелы в знании теории и соответственно путаница в голове)

Задача такая:
Я работаю с ПЛИС.
Мне необходимо получить в ПЛИС спектр аналитического сигнала.
На входе ПЛИС имеется БПФ, которое вычисляет комплексный спектр. На входе мы имеем только реальный сигнал.

Согласно теории:
1. Аналитический сигнал у нас - это исходный сигнал плюс квадратурное дополнение (другими словами плюс исходный сигнал, спектр которого сдвинут на 90 град (отрицательные частоты на -90, положительные на +90 град.)). Или z(t) = s(t) + j(s(t)).
Обычно чтобы получить аналитический сигнал во временной области, можно, к примеру, применить преобразование Гильберта для получения квадратурной компоненты и затем взять БПФ от каждой "компоненты" и получить два комплексных спектра, которые затем сложить (мнимую с мнимой и действительную часть с действительной) и в результате получить комплексный спектр, в котором отсутствуют отрицательные частоты и постоянная составляющая, а в области положительных частот мы увидим удвоенный по амплитуде спектр в мнимой и действительной его частях. Правильно ли это?

2. НО, главный вопрос: я бы не хотела использовать никаких преобразований до БПФ (т.е. преобразований во временной области). Правильно ли будет, если я просто от реального сигнала возьму комплексное БПФ, затем, просто удвою по амплитуде положительную область частот и для действительной и для мнимой составляющих, соответственно, отрицательные частоты я просто не буду использовать. Можно ли так сделать и будет ли это правильным?

Заметка: обратно во временную область мне не нужно преобразовывать сигнал, мне нужен только спектр аналитического сигнала. С двумя такими спектрами я затем буду производить другие арифметические действия.

Спасибо за помощь!