Расчёт электропривода, измерение скорости, матлаб Опции

[evg123]

Исходные данные:
------------------------
Проектирую электропривод, который должен регулировать положение (заданный угол поворота от 0 до 360 град). Используется безколлектроный двигатель постоянного тока ( в двух словах: это синхронная машина с постоянными магнитами в роторе, статор создаёт некое произвольное направление магнитного поля и ротор поворачивается под это поле и таким образом регулируется его положение).
В качестве датчика положения используется абсолютный датчик положения, который даёт 8192 дискрет на оборот (т.е. число от 0 до 8191, которое достаточно точно даёт положение ротора)
В структуре САУ, регулирующей положение имеется петля регулирования угловой скорости вращения двигателя. (В двух словах САУ построена след. образом: внешняя петля - это петля регулирования положения (т.е. угла поворота); внутри этой петли как в матрёшке есть некое звено - самостоятельная САУ - петля регулирования скорости вращения а внутри этой второй САУ есть третья матрёшка - петля регулирования токов статора). Но это я привожу для информации только.
САУ проектирую в матлабе затем переношу в TMS320F28335. Время дискретизации 50 - 100 мкс. (т.е. сау, естественно, дискретная).
Вопрос:
----------
Как измерить скорость, имея данные абсолютного датчика положения? Если ротор вращается быстро - то пойдёт и элементарный подход - брать дискретную производную - [(z-1)/z*Ts] стандартный блочок матлаба. Если за ним повесить инерционное звено - то скорость более пол радиана в сек. измеряется достаточно точно и гладко. (можно производную считать и по нескольким точкам - пробовал 4 точки и 6 точек - нет сильной разницы)
Но я должен получить отрегулированное положение, т.е. ротор должен стоять с нулевой скоростью.
И здесь как раз возникает проблема измерения малой скорости из полученных дискрет датчика положения, когда ротор стоит или почти стоит на месте. Как это сделать? Стандартная производная [(z-1)/z*Ts] в этом случае изредка даёт выбросы (так как датчик положения изредка выдаёт данные - ротор стоит), т.е. в итоге я имею некое подобие частотно-импульсной модуляции, вместо того чтобы выдать некое малое значение скорости. Фильтры не помогают (т.е. они лишь чуть-чуть сглаживают палки и превращают их редкие зубья). В результате петлю регулирования скорости болтает.
И в общем ( по данным матлаба) ротор устанавливается в заданное положение но, гад, дрожит со скоростью 100 Гц с маленьклй амплитудой. я предполагаю, что наши механики это не поймут.

Был найден частичный выход из положения: сделан виртуальный экстраполятор положения, который наши 8192 дискреты-ступеньки ( это в классике наз. экстраполятор нулевого порядка+квантование по уровню) превращает в плавные линии - (это в классике наз. экстраполятор первого порядка). и уже от выхода ЭТОГО экстраполятора - брать производную и измерять скорость. Результат получен - значительно лучше - но всё равно болтанка в петле регулирования скорости остаётся.
Может кто-то сталкивался с подобной проблемой и может подсказать алгоритм. (Проблема, как я вижу, в том, чтобы грамотно построить экстраполятор положения). Или может в чём-то другом?

[Tanya]

Или может в чём-то другом?

Проблема в том, что дискретными датчиками положения никак нельзя измерить скорость. Аналогично Вы не можете стоять между квантами датчика положения (без колебаний).
А чем Вас не устраивает держать положение - фиксировать поле? На систему действуют случайная (меняющаяся) сила? Тут никак...

[Guest_@Ark_*]

Как измерить скорость, имея данные абсолютного датчика положения?

На больших скоростях измерение скорости делаете по производной - количество дискретов в единицу времени.
На малых - скорость определяете путем точного измерения временного интервала между соседними дискретами.
Если этого окажется недостаточно - придется думать о других способах измерения скорости, вплоть до введения
в систему отдельного датчика скорости...
Еще не забывайте, что внутренняя петля вашей САУ, отвечающая за стабилизацию скорости, должна работать
как минимум на порядок быстрее внешней, отвечающей за положение.
P.S. Эта задача обсуждалась на форуме не раз. Поищите.

[evg123]

На больших скоростях...

спасибо за совет, будем пробовать

[RHnd]

А есть какие-то еще задачи для контура скорости? Ограничение максимальной скорости, еще что-то такое? Если нет, то может поэксперементировать с системой управления без контура скорости?
Вообще в таких системах обеспечить стояние в точке лучше, чем плюс-минус полторы дискреты датчика, практически нереально. У вас амплитуда колебаний сколько дискрет? Система моделируется с трением? С возмущениями? Шагающего режима нет?

Вместо введения датчика скорости можно подумать о замене датчика угла на более точный. Или на замену алгоритмов обработки информации с датчика угла. Опять же, для повышения точности.

Еще не забывайте, что внутренняя петля вашей САУ, отвечающая за стабилизацию скорости, должна работать
как минимум на порядок быстрее внешней, отвечающей за положение.

Неправда, кстати.

[Guest_@Ark_*]

Неправда, кстати.

Неубедительно, кстати.

[RHnd]

Неубедительно, кстати.

А какие аргументы интересуют? Мое честное слово? Перечисление опыта работы? Примеры моделирования?

Тезис, что полоса пропускания внутреннего контура должна на порядок превышать полосу внешнего, достаточно старый, еще задолго до модального управления даже. И справедлив он только для конкретных методов построения систем управления. С тех пор было придумано много других подходов, в том числе и не завязанных на выполнении этой рекомендации. В том числе и вообще без контура скорости.

Хотя, конечно, по тем методикам больше всего инженерно-ориентированной предметной литературы. Классика, так сказать. Но вряд ли эту классику в современных реалиях можно считать особо эффективным решением. Разве что только простым.

[Guest_@Ark_*]

... справедлив он только для конкретных методов построения систем управления. С тех пор было придумано много других подходов, в том числе и не завязанных на выполнении этой рекомендации. В том числе и вообще без контура скорости.

Так мы достаточно конкретный случай рассматриваем...
Без контура скорости - можно и так. Например в системах, где угловое положение отрабатывается не напрямую двигателем, а через редуктор.
Тогда достаточно только ПИД-регулятора по положению. Делал такие системы - они вполне работоспособны... Но здесь, по-моему, не тот случай.
Вообще, лучше бы не развивать дискуссию на эту тему, а помочь топикстартеру конкретными советами, если таковые у Вас имеются.

[oleg_d]

Исходные данные:
------------------------
Проектирую электропривод, который должен регулировать положение (заданный угол поворота от 0 до 360 град). Используется безколлектроный двигатель постоянного тока ( в двух словах: это синхронная машина с постоянными магнитами в роторе, статор создаёт некое произвольное направление магнитного поля и ротор поворачивается под это поле и таким образом регулируется его положение).

Для электропривода который Вы применяете, как датчик угла чаще применяется "Resolver".
 servo_motor_feedback_devices.pdf ( 605.07 килобайт ) Кол-во скачиваний: 263

[RHnd]

Так мы достаточно конкретный случай рассматриваем...
Без контура скорости - можно и так. Например в системах, где угловое положение отрабатывается не напрямую двигателем, а через редуктор.
Тогда достаточно только ПИД-регулятора по положению. Делал такие системы - они вполне работоспособны... Но здесь, по-моему, не тот случай.

Так и с контуром скорости можно нарушать пожелание о десятикратном превосходстве и получать хорошие результаты! Именно для таких систем. Достаточно вспомнить, что в цифровой век кроме ПИД регулятора в контроллере можно что угодно забацать с теми же трудозатратами, это не пайкой резистора коэффициенты выбирать. А ведь те классические методики настройки и пришли из того времени, когда регуляторы были в аналоговом виде и сложнее ПИ старались ничего не ставить. Привязываться в наше время жестко к тем структурам и рекомендациям - искусственно себя ограничивать.

А чтоб посоветовать топикстартеру что-то надо, чтоб он на вопросы ответил, ему заданные.

ЗЫЖ Вы просто мне на любимую мозоль наступили. Сразу вспомнилось, как приходилось все это доказывать, когда начинал работать с прецизионными приводами.

[Tanya]

Так и с контуром скорости можно нарушать пожелание о десятикратном превосходстве и получать хорошие результаты! Именно для таких систем.
А чтоб посоветовать топикстартеру что-то надо, чтоб он на вопросы ответил, ему заданные.

Ваш спор не имеет смысла пока..., пока ТС не огласит подробности. Магическое число 10 возникло в те времена и у тех людей не только потому, что в те времена не было дешевых контроллеров.... Они тогда не баловались матлабами, а решали дифференциальные уравнения на бумажке. И думали. И делали это намного лучше, чем кое-кто (подавляющее большинство, увы..) теперь....
И заботила их в первую очередь "дубовость" (робастность), поэтому и возникли понятия о "быстром и медленном" времени и магическое (эмпирическое - с запасом) число 10.
Вот пример, например...
Шаговый двигатель (у ТС по сути тоже шаговый двигатель) разгоняется, движется, замедляется. Нужно за минимальное время перейти из одного положения в другое и остановиться. Никаких датчиков положения и скорости нет. Все работает по программе. Но возможны сбои при случайном механическом воздействии больше некоторого порога. Так вот основной вопрос - допустимы ли эти сбои. Или мы конфетки передвигаем или управляем движением рентгеновской пушки для радиационной хирургии...

[RHnd]

Ваш спор не имеет смысла пока..., пока ТС не огласит подробности. Магическое число 10 возникло в те времена и у тех людей не только потому, что в те времена не было дешевых контроллеров.... Они тогда не баловались матлабами, а решали дифференциальные уравнения на бумажке. И думали. И делали это намного лучше, чем кое-кто (подавляющее большинство, увы..) теперь....
И заботила их в первую очередь "дубовость" (робастность), поэтому и возникли понятия о "быстром и медленном" времени и магическое (эмпирическое - с запасом) число 10.

Вот! Именно через такой набор стереотипов мне и приходилось прорываться.

Это же не теоремы, а инженерные рекомендации. Думали они тогда об инженерах, которым надо без матлабов рассчитывать регуляторы. И на RC цепочках реализовать. И для которых поиск корней полинома 5-го порядка уже серьезная задача. И для которых надо было максимально дубовые методики делать. Оттуда и пошли все эти сокращения постоянных времени, типовые регуляторы и так далее. Оттуда и для тогда.
Но почему же я сейчас вижу выпускников вузов, у которых в голове книга 70-какого-то года и четкое убеждение, что делать надо только так?

Робастность в наше время не на пальцах прикидывается, а считается. Либо показателями запасов, либо инструментарием H_{inf}, либо другими методами. В том числе потому, что это все легко считается студентом за 5 минут, а не аналитическим отделом за месяц, стало возможно использовать более широкий инструментарий. Я не говорю, что нужно откреститься от классики, но иметь в голове альтернативы, зачастую более мощные, и выбирать решение соразмерно ситуации, надо. В случае ТС с большой вероятностью можно решить задачу заменой регуляторов, а не датчиков.

А вот пример с шаговым неуместный. Если двигатель без датчиков, то обратной связи нет, только прямая. При чем тут вообще регулирование и контура? Это не точностная система, а привод выезда дисковода, где стоит концевой выключатель 'открыто'-'закрыто'.

[Tanya]

Вот! Именно через такой набор стереотипов мне и приходилось прорываться.

Робастность в наше время не на пальцах прикидывается, а считается. Либо показателями запасов, либо инструментарием H_{inf}, либо другими методами. В том числе потому, что это все легко считается студентом за 5 минут, а не аналитическим отделом за месяц, стало возможно использовать более широкий инструментарий. Я не говорю, что нужно откреститься от классики, но иметь в голове альтернативы, зачастую более мощные, и выбирать решение соразмерно ситуации, надо. В случае ТС с большой вероятностью можно решить задачу заменой регуляторов, а не датчиков.

А вот пример с шаговым неуместный. Если двигатель без датчиков, то обратной связи нет, только прямая. При чем тут вообще регулирование и контура? Это не точностная система, а привод выезда дисковода, где стоит концевой выключатель 'открыто'-'закрыто'.

Робастность легко считается... А для нескольких степеней свободы, а с нелинейностью?
А про шаговый двигатель специальны выбрала простейший пример, в котором намекала, что алгоритм для разных случаев может и должен быть разный.
А про ТС. Тут никакой алгоритм не может обеспечить точность положения лучше одного кванта датчика, а уж про нулевую или близкую к нулю скорость и речи быть не может при наличии внешних непредсказуемых воздействий.
Извините за банальности.

[RHnd]

Робастность легко считается... А для нескольких степеней свободы, а с нелинейностью?

Считается численными методами. Опять же, в наше-то время. Сложнее договориться, что понимать под этой робастностью.

А про шаговый двигатель специальны выбрала простейший пример, в котором намекала, что алгоритм для разных случаев может и должен быть разный.

Есть разница между простейшим примером и неправильным примером. Вы же не чуточку ошиблись, а в базовой идее.
Тезис, что алгоритмы должны быть разными, выдвинул я. Не далее как сегодня. В ответ на ваше сообщение, что раньше-то ого-го как дифуры решали и четко знали про число 10, которое предлагается всегда соблюдать. Перечитайте тему.

А про ТС. Тут никакой алгоритм не может обеспечить точность положения лучше одного кванта датчика, а уж про нулевую или близкую к нулю скорость и речи быть не может при наличии внешних непредсказуемых воздействий.

Лучше одного кванта - это вы, простите, мне мое же вчерашнее сообщение цитируете. Серьезно, перечитайте тему.
Из поста ТС можно предположить, что речь идет о колебаниях больше, чем 1 квант. И что эти колебания не связаны с внешним возмущением. В этом случае стоит посмотреть на схему регулирования.

Извините за банальности.

Да что вы, сколько угодно. Мне и не такое слышать приходилось. Меня однажды убеждали, что в технических системах астатизма больше 2 не бывает. Это, кстати, относится к той же области, что десятикратный запас по быстродействию.

[Tanya]

Лучше одного кванта - это вы, простите, мне мое же вчерашнее сообщение цитируете. Серьезно, перечитайте тему.

И вы перечитайте... Свое же и повторяю.

Считается численными методами. Опять же, в наше-то время. Сложнее договориться, что понимать под этой робастностью.

Даже в наше время бифуркаци имеют место быть.
Численные методы, говорите..

Тезис, что алгоритмы должны быть разными, выдвинул я. Не далее как сегодня.

Сентябрьский тезис. Надо запомнить.

Вы же не чуточку ошиблись, а в базовой идее.

Я все делаю с размахом.