Версия для печати темы
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru _ Математика и Физика _ Вычисление константы е при расчёт матрицы связи СВЧ фильтров с перекрестными связями
Автор: Mayusha Jun 29 2018, 11:06
Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.
В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке http://electronix.ru/redirect.php?http://repositorio.upct.es/xmlui/bitstream/handle/10317/3122/pfc5023.pdf?sequence=1&isAllowed=y можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: http://electronix.ru/redirect.php?http://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%5B%5B(1%2Bi*1.45)*(1%2Bi*2.3)%5D%2F%5B(1-i*0.9522)*(1-i*0.6041)*(1-i*0.0643)*(1%2Bi*0.8135)*(1%2Bi*0.4557)*(1%2Bi*0.9802)%5D%5D*%5B1%2Fsqrt(10%5E2.6-1)%5D. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?
Автор: Самурай Jun 29 2018, 15:50
Цитата(Mayusha @ Jun 29 2018, 15:06)
Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.
В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке http://electronix.ru/redirect.php?http://repositorio.upct.es/xmlui/bitstream/handle/10317/3122/pfc5023.pdf?sequence=1&isAllowed=y можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: http://electronix.ru/redirect.php?http://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%5B%5B(1%2Bi*1.45)*(1%2Bi*2.3)%5D%2F%5B(1-i*0.9522)*(1-i*0.6041)*(1-i*0.0643)*(1%2Bi*0.8135)*(1%2Bi*0.4557)*(1%2Bi*0.9802)%5D%5D*%5B1%2Fsqrt(10%5E2.6-1)%5D. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?
Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:
(s - s
z0)*(s - s
z1)*(s - s
z2).../(s - s
p0)*(s - s
p1)*(s - s
p2)...
т.е. для w = 1 получаем:
(j - s
z0)*(j - s
z1)*(j - s
z2).../(j - s
p0)*(j - s
p1)*(j - s
p2)...
Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...
Автор: Mayusha Jun 29 2018, 16:00
Цитата(Самурай @ Jun 29 2018, 18:50)
Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:
(s - sz0)*(s - sz1)*(s - sz2).../(s - sp0)*(s - sp1)*(s - sp2)...
т.е. для w = 1 получаем:
(j - sz0)*(j - sz1)*(j - sz2).../(j - sp0)*(j - sp1)*(j - sp2)...
Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...
Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.
Автор: Самурай Jun 29 2018, 17:16
Цитата(Mayusha @ Jun 29 2018, 20:00)
Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.
Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.
Автор: Mayusha Jul 2 2018, 09:19
Цитата(Самурай @ Jun 29 2018, 20:16)
Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.
А можете показать свой расчёт и графики?
Автор: Самурай Jul 2 2018, 10:41
Вот Ваш же пример вычисления http://electronix.ru/redirect.php?http://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%5b%5b%28i-i*1.45%29*%28i-i*2.3%29%5d%2F%5b%28i%2Bi*0.9522%29*%28i%2Bi*0.6041%29*%28i%2Bi*0.0643%29*%28i-i*0.8135%29*%28i-i*0.4557%29*%28i-i*0.9802%29%5d%5d*%5b1%2Fsqrt%2810^2.6-1%29%5d, только с заменой 1 на j (и инверсией знака перед коэффициентами, но это не принципиально в данном случае).
График http://electronix.ru/redirect.php?http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5b20log10%5babs%5b%5b%28iw-i*1.45%29%28iw-i*2.3%29%5d%2F%5b%28iw-%28-0.2482-i*1.216%29%29%28iw-%28-0.6239-i*0.7445%29%29%28iw-%28-0.7175-i*0.0388%29%29%28iw-%28-0.2961%2Bi*0.9525%29%29%28iw-%28-0.0856%2Bi*1.0893%29%29%28iw-%28-0.5523%2Bi*0.5862%29%29*4.382%5d%5d%5d,+{w,+-5,5}%5d, для S11 выражение слишком длинное получается для онлайн движка, но там тоже все совпадает с документом
Автор: Mayusha Jul 3 2018, 13:21
Всё, всем спасибо. Я нашёл, в чем была ошибка. Теперь всё рассчитывается верно. Тему можно закрывать.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)