Пока суть да дело, задам ка я один волнующий меня вопросик Опции

[new6666]

Имеется аналоговая ПЧ 70МГц, отмодулированная сигналом с полосой 50МГц. Предполагается наличие АМ, ЧМ, ФМ, ППРЧ модуляции в данной полосе. Хотелось бы услышать мнение знающих людей по вопросу выбора частоты дискретизации для данного сигнала и почему прозвучало именно такое мнение. Спасибо.

[lightport]

Скорее всего вам не удасться дискретизировать этот сигнал, так как этот сигнал с очень широкой полосой.

Максимальная частота дискретизации у АЦП которые мне встречались порядка 200 Мгц(T пр. - 5 нс). По теореме Котельникова, частота дискретизации должна быть как минимум 2 x f в. гр, а на практике должна быть в 10 - 20 раз больше(зависит от того интерполяцию какой степени при восстановлении сигнала вы будете применять). Так что, если у вас процес не периодический и использовать стробоскопический метод нельзя, то я не знаю как вы сможете оцифровать данный сигнал.

С Уважением, Андрей.

[new6666]

Очень многое зависит от того какой сигнал на входе, потому как ежели он импульсный меандр(а может даже и не меандр), то достаточно иметь по два отсчета на период, т.е. частота дискретизации вполне может быть больше полосы входного сигнала только в два раза. К тому же спектр цифрового сигнала обладает свойством периодичности, так что если входная полоса(не путать с частотой дискретизации) для сигнала у АЦП больше, чем эта самая ч.д.(а это как правило обычное дело), тогда для сигнала превышающего эту пресловутую ч.д. мы можем иметь на выходе АЦП ряд копий спектра входного сигнала на более низких частотах, сдвинутых относительно друг друга на период ч.д., главное чтобы они не накладывались друг на друга, тогда нужный нам сигнал можно легко и просто отфильтровать и работать с ним на более низких частотах. Т.е АЦП можно использовать как DDC. И Котельников(а ля Найквист) здесь совсем не помеха. Плюс ко всему у фирмы MAXIM насколько мне известно имеют место быть и продаваться 8-битные АЦП с частотой дискретизации на 1ГГц, и даже по-моему на 1.5ГГц(это не реклама). Хотелось бы услышать мнение людей, которые имеют опыт обработки сигналов с многими видами модуляции на одном "станке", пардон - устройстве(хотя можно и на двух или более), потому как подход к оцифровке сигнала здесь будет разный. Также не хотелось бы использовать предварительный перенос спектра входного сигнала на более низкую частоту или в нуль(ну ее эту аналоговую схемотехнику с ее прибамбасами).

[3.14]

<...практике должна быть в 10 - 20 раз больше...>
А не многовато. Я делал 2.5. Все ведь упирается в порядок ограничивающего ФНЧ и разрядность АЦП.

А по поводу полосы пропускания. Вычисляем полосу в которой укладывается 90% мощьности сигнала и используем в качестве Fгр.

<Скорее всего вам не удасться дискретизировать этот сигнал, так как этот сигнал с очень широкой полосой.>
Позволю не согласиться. Общая полоса получается 120МГц. Выберем частоту дискретизации 350-400 МГц. Ставим два АЦП в конвейере. В качестве ограничивающего фильтра берем эллиптический фильтр порядка эдак 5-го. Если получится фильтр реализовать, то все вроде нормально.

[ilya79]

>>быть как минимум 2 x f в
Для случая оцифровки на ПЧ fд>4 fв. Хотя что тназывать fв ?
Количество отсчетов для каждой задачи свое, но 2 отсчета вам скорее всего как заметил 3.14. не удасться зделать из-за жестких требований к фильтру в аналоговой части
АЦП на 300 MHz 12-бит бывают(хотя при такой оцифровке придеться работать с инверсным спектром ) но вряд-ли вам их продадут(судя по наличию ППРЧ)

[SVV]

Подскажите пожалуйста книжку, что бы почитать поподробнее о Фурье...
и о его преобразованиях для сигналов.
Просят сделать быстрый АЦП с ФИФО, ну и ещё Альтера.
Так надо начинать с теории....))))

[3.14]

Библия - Рабинер Гоулд
Еще есть интересная книжка, недавно приобрел, не помню названия и автора, дома валяется, потом посмотрю укажу точно. В ней все темы дополняются примерами в MatLab. И объясняется крайне доступно.

[lightport]

to new6666:

ежели он импульсный меандр(а может даже и не меандр), то достаточно иметь по два отсчета на период, т.е. частота дискретизации вполне может быть больше полосы входного сигнала только в два раза.

Ваш пример с импульсным сигналом не удачен, так как даже при стационарном прямоугольном сигнале с периодом T и периоде дискретизации АЦП 1/2 T невозможно восстановить форму произвольного прямоугольного сигнала(например соотношение длительностей "1" и "0") по двум выборкам за период, если для него заранее неизвестна скважность. А что если эта скважность или амплитуда будет менятся от периода к периоду? Другими словами, двух выборок на период для стационарного прямоугольного сигнала достаточно, только если Вы априорно знаете его скважность и частоту и амплитуда имеет всего два значения.

что если входная полоса(не путать с частотой дискретизации) для сигнала у АЦП больше, чем эта самая ч.д.(а это как правило обычное дело), тогда для сигнала превышающего эту пресловутую ч.д. мы можем иметь на выходе АЦП ряд копий спектра входного сигнала на более низких частотах, сдвинутых относительно друг друга на период ч.д., *главное чтобы они не накладывались друг на друга*

Так вот,в случае произвольного сигнала, для отсутствия наложения сдвинутых копий спектра как раз и необходимо выполнение условия f д > 2 f в.
Если в спектре дискретизируемого сигнала имеются частоты выше половины частоты дискретизации, то происходит наложение сдвинутых копий спектра (так называемый aliasing - или появление ложных частот при наложении "хвостов" соседних сдвинутых копий спектра).В результате, неправильно восстанавливаются все частоты выше частоты 1/2 fд и как следствие - искажения при восстановлении непрерывного сигнала из цифрового. Соответственно и модулирующий сигнал, выделенный из восстановленного сигнла будет искажен. Т.е. переноса спектра в область более низких частот с сохранением модулирующего сигнала в Вашем случае
не будет. По крайней мере так утверждается в книгах по цифровой обработке сигналов (А.Б. Сергиенко) или Баскаков(Радиотехнические цепи и сигналы).
Что касается максимальной частоты дискретизации , то я неправ(я в основном знаю номенклатуру АЦП Analog Devices), действительно с 2003 года анонсированы АЦП фирмы Maxim Max 104 и Max 108 частоты преобразования 1 и 1.5 Ггц, однако в настоящее время до сих пор недоступны.



to 3.14:

Я делал 2.5. Все ведь упирается в порядок ограничивающего ФНЧ и разрядность АЦП.

Согласен с Вами, если f д = 2.5 f в то математически всё корректно, наложение спектров не происходит, и всё зависит от того на сколько ваш ФНЧ близок к идеальному прямоугольному ФНЧ. Так как если из за неидеальности вашего фильтра при восстановлении сигнала попадут куски спектров из соседних копий спектра и в результате исходный сигнал также может быть искажён. У нас в лаборатории даже методика есть по оценке погрешности аналого-цифрового преобразования. Суть: На вход АЦП подаётся синусоидальный сигнал с известным коэффициентом гармоник, а восстановленный после аналого-цифрового преобразования(с использованием интерполяции) аналоговый сигнал подаётся на вход измерителя нелинейных искажений, и по соотношению входного и выходного коэффициента гармоник оценивается погрешность аналого-цифрового преобразования.
Это так называемый экспериментальный метод оценки погрешности АЦП, так как математический расчёт достаточно сложен.
Очень интересно, какова была погрешность аналого-цифрового преобразования в Вашем случае?

С Уважением, Андрей.

[3.14]

Друзья! Мы слишком увлеклись букварными истинами. Давайте определимой главной заковыркой. Как ни крути все сводится к реализации ограничивающего фильтра. Т.к. разрядность характеризуется отношением С/Ш допустимым в полосе оцифровываемого сигнала и задача ФНЧ не быть "идеальным" а обеспечивать необходимое С/Ш.

to lightport
<Очень интересно, какова была погрешность аналого-цифрового преобразования в Вашем случае?>
У меня стояла задача с как можно большей точностью измерить амплитуды двух синусоидальных сигналов на частоте 1кГц. Делал я это на AVR с его 10 разрядами. Точность я определял так: подавал на оба входа один и тот же сигнал, кореллятором с полосой в 10Гц измерял по очереди оба канала, делил между собой, и по отношению считал биты (не самый правильный способ но для моей задачи был самый показательный), получалось около 9 бит. Печатка была никакая, никаких мер по развязке земель и питания не было.
Мне этого было маловато, тогда я делал 1000 измерений пропуская через трехзвенный медианный фильтр и усреднял, получал результат близкий к 15 битам. А если строил гистограмму, отсекал края, и снова медиана и усреднение, то около 16 бит.

[new6666]

to lightport, да и ко всем остальным участникам темы:
Принимается нсчет оцифровки импульсного сигнала. А вот насчет наложений "хвостов" соседних сдвинутых копий спектра - а ежели положить частоту дискретизации равную частоте несущей, т.е. 70МГц с соответсвующим последующим детектированием фазы, дабы иметь отсчеты входного сигнала на максимуме(ну или рядом с оным) амплитуды входного сигнала? Ведь при полосе 50МГц мы не будем иметь наложений "хвостов"(хотя бы чисто теоретически): 70+-(50/2=25)=(полосе от 45 до 95), 0+-(50/2=25)=(полосе от -25 до 25) и т.д. - спектры не перекрываются.

[3.14]

to SVV
Это книжка http://www.books.ru/shop/books/29769.
Очнь рекомендую. Особенно если особоого желания ученым становиться нет.

to new6666
Извините, но по моему Вы просто фокусы какие-то показываете.
Fнижнее=70-50=20МГц, Fверхнее=70+50=120, полоса=Fн-Fв=100МГц. Т.к. общая полоса смещена на 20 МГц, полная полоса будет 120МГц.
Кстати, совсем забыл про налитический сигнал и преобразование Гильберта. Правда без аналоговых смесителей не обойтись, но зато оцифровывать прийдется только саму полосу в 50МГц. Это подробно расписано в вышеупомянутой книжке.

[new6666]

to 3.14
Протормозил. А мне, дураку, почему-то, вдруг, показалось, что если я модулирую несущую 70МГц сигналом с полосой 50МГц, то получаю полоску с центральной частотой на 70МГц и по 25 в обе стороны(в сумме - 50), боже как я ошибся...

[3.14]

Не переживайте!
Если откровенно, я сам за сомневался.
Если учесть что спектр сигнала - полоса и ее зеркальное отражение относительно несущей, т.е. симметричная функция, то в принципе наложение спектров суммируется!? Но жизненный скептицизм подсказывает мне что скорее всего с фазовым спектром будет все наоборот и сигнал сорее всего вычтется сам из себя.
Для таких вот случаев и используется MatLab со всеми его тулбоксами. Береш и пробуеш.

[new6666]

Возник еще один вопрос:
При тех же самых 70МГц ПЧ и 50МГц полосы используется QPSK(ФМ-4) модуляция. В аналоговой части переносим сигнал с ПЧ на нуль и бьем на две квадратуры - получаем по 25МГц в каждой из квадратур. Т.к. вид модуляции - QPSK в квадратурах получаем а ля импульсный сигнал с двумя уровнями соотвествующим двум фазовым состояниям(всего 4 фазы в сумме по 2 квадратурам) в каждой квадратуре. Тактовая частота Fc следования импульсов(информационных фазовых состояний) равна 25МГц. На каждый период Fc приходится один чистый уровень(либо 1 либо -1). Очень напрашивается частота дискретизации Fs=25МГц, ведь в данном случае достаточно одного отсчета Fs на период Fc. Если абстрагироваться от сложности реализации аналоговых фильтров(и не принимать их во внимание), то мешает то, что при разности фаз(или девиации частот) Fs и Fc отсчет может попасть, скажем, на фронт импульса. Есть ли какое либо решение этой проблемы? Фразы типа - "а ты поставь фазовый детектор" не принимаются, хотелось бы услышать о конкретном алгоритме, если таковой существует.

[3.14]

А Вы учитываете что фаза несущей не известна (аналогия с оптимальным фильтром и корел. интегралом)?
И еще, ен понял почему полоса пополам поделилась?