|
|
|
Математический аппарат для работы с погрешностями. |
|
|
|
Mar 16 2018, 16:29
|
Группа: Новичок
Сообщений: 2
Регистрация: 16-03-18
Пользователь №: 102 408
|
Здравствуйте. Ребят, если кто сведущ, окажите пожалуйста помочь. Вот есть схема электрическая, например - такой вот делитель (См. рисунок внизу). Выходное напряжение считается по формуле: Uвых = Uвх*R2/(R1+R2) Всё просто. У меня же стоит такая задача: Найти Uвых, когда сопротивления и входое напряжение заданы диапазонами. То есть: Uвх = 3,2...3,4 В R1 = 750 Ом c погрешностью 10%. R2 = 2000 Ом с погрешностью 5%. То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение. Заранее спасибо! Может быть кто методички подскажет, или учебники по данной теме. Буду благодарен.
Рисунок: ...0 Uвх _|_ |__| |__| R1 |__| ...| ...0 - - - - - 0 Uвых _|_ |__| |__| R2 |__| ...| __|__
Сообщение отредактировал piterson1 - Mar 16 2018, 16:31
|
|
|
|
|
Mar 16 2018, 17:25
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 255
Регистрация: 30-01-07
Из: Калининградская обл.
Пользователь №: 24 867
|
Цитата(piterson1 @ Mar 16 2018, 18:29) ... То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение. ... Очевидно, что: Верхнее значение диапазона будет получено при максимальном входном напряжении (3,4B), минимальном R1 (750 - 10%) и максимальном R2 (2000 + 5%) Нижнее значение диапазона будет получено при минимальном входном напряжении (3,2B), максимальном R1 (750 + 10%) и минимальном R2 (2000 - 5%) Подставляйте данные значения в свою формулу и получите диапазон выходного напряжения.
--------------------
Всем творческой удачи и профессионального роста!
|
|
|
|
|
Mar 16 2018, 20:08
|
Группа: Новичок
Сообщений: 2
Регистрация: 16-03-18
Пользователь №: 102 408
|
Нашел учебник по теории ошибок Тейлора. Там есть всё что необходимо. Спасибо, люди, за быстрый отклик!!!
|
|
|
|
|
Apr 2 2018, 04:04
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 215
Регистрация: 10-06-05
Пользователь №: 5 887
|
Цитата(EUrry @ Mar 17 2018, 12:46) Пожалуйста! Книжка, действительно, классная - от элементарного к сложному. И всегда можно остановиться в зависимости от сложности задачи. Да, на редкость простое и доступное изложение материала. В отечественной литературе по теории ошибок подобного не встретишь.
|
|
|
|
|
Apr 6 2018, 07:38
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 256
Регистрация: 15-04-13
Из: Казахстан, г. Алматы
Пользователь №: 76 504
|
Цитата(EUrry @ Apr 2 2018, 20:23) К сожалению, этим страдает в целом отечественная литература, может быть, за некоторыми исключениями. К счастью, есть некоторые существенные исключения - "Электрические измерения неэлектрических величин. Новицкий, 1975г." Необходимо отметить, что знакомиться с этой областью инженерии рекомендуется после освоения курса по теории вероятности. Желательно использовать стандартизированные методы обработки результатов - http://docs.cntd.ru/document/1200089016 - "ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения" Знание этого ГОСТ позволит ТС избежать недоразумений при дальнейшей работе...
|
|
|
|
|
Jun 15 2018, 03:18
|
Знающий
Группа: Свой
Сообщений: 618
Регистрация: 7-12-04
Из: Новосибирск
Пользователь №: 1 375
|
Если задачи сложнее чем два резистора и распределение погрешности неизвестно, или выборка крайне мала, то обратите внимание на теорию интервального оценивания. Эта теория позволяет получать гарантированные оценки для найденного решения. С ее помощью получать как внутренние, так и внешние оценки для области решения, решать диф. уравнения и все остальное. Есть книги на русском языке, с математическим уклоном. Есть статьи об инженерном применении. Принят стандарт https://standards.ieee.org/findstds/standard/1788-2015.htmlРеализации есть в octave, boost и других пакетах и библиотеках. Ваша задача простая, одномерная, и допуски известны. Но бывают задачи, когда есть всего 2-4 измерения (экономика, химия, физика) а надо выдать заключение о решении. Тут предположения о случайных распределениях не работают, и интервальный анализ не имеет альтернатив для таких задачах. Для систем алгебраических уравнений 2х2 или 3х3 можно построить наглядную визуализацию областей решений. Если интересно, могу подготовить пример решения системы.
|
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|