Физическая интерпретация комплексного числа Опции

[варп]

Поясню, почему я так упорно к модели ползу... ( хотя не знаю - есть ли реальный смысл...)..
Вот с этого видео началось... Там про мнимую единицу и двумерную форму чисел... Там по-английски, но с русскими титрами... , пользуясь паузами, понять суть можно...
https://www.youtube.com/watch?v=T647CGsuOVU...703G3KJXapKkNaF

....но, так как вот такие расчеты - довольно утомительны...
https://www.youtube.com/watch?v=zB8r6s-viUU
Хотелось бы в модели ( сделать которую, минутное дело) иметь возможность хотя бы оценить нужные цепи...

[AlexandrY]

Вот с этого видео началось... Там про мнимую единицу и двумерную форму чисел... Там по-английски, но с русскими титрами... , пользуясь паузами, понять суть можно...
https://www.youtube.com/watch?v=T647CGsuOVU...703G3KJXapKkNaF

Классное видео.
Но я бы даже рекомендовал 2-ю часть о том, что комплексные числа реальны, а не просто придуманы для того чтобы условно соединить пары чисел как это делается в векторах.

[adnega]

комплексные числа реальны, а не просто придуманы для того чтобы условно соединить пары чисел как это делается в векторах.

Причинно-следственная связь может быть такой:
1. есть комплексные числа, которые состоят из двух независимых частей;
2. комплексные числа можно удобно отображать в виде векторов на плоскости;
3. ба, основные операции над комплексными числами имеют яркую геометрическо-векторную иллюстрацию;
4. при описании сигналов гармонической природы удобно пользоваться амплитудой и фазой;
5. полярные и декартовы координаты можно переводить туда-сюда, и есть наглядная графическая иллюстрация в виде векторов;
6. а, давайте, попробуем гармонические сигналы описывать комплексными числами...
7. профит!

[Tanya]

Классное видео.
Но я бы даже рекомендовал 2-ю часть о том, что комплексные числа реальны, а не просто придуманы для того чтобы условно соединить пары чисел как это делается в векторах.

Не знаю авторов этого текста, но...Они там говорят об открытии (discover) комплексных чисел. Математики полагают (и я тоже), что любые числовые множества были придуманы людьми. Открыть можно законы физики, а числа...
Вот если все люди исчезнут, то камни будут падать вниз, планеты будут двигаться по соответствующим орбитам, "подчиняясь" открытому Ньютоном закону, а вот числа исчезнут...

[варп]

Tanya, не судите авторов этих видео слишком строго... Но надо отдать им должное - согласитесь - далеко не каждый преподаватель ранее и сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы... Многие до сих пор воспринимают её, скорее, как догму.... А суть совсем рядом...
Да, любые числовые множества были придуманы людьми, но что бы мы без них делали? А коли так, то хорошо понимать, что эти сами цифры означают - совсем не лишнее...
------------
А физика, увы, ничего НЕ ОБЪЯСНЯЕТ...., а лишь пытается облачить добытые в эксперименте данные в форму, которую хоть как-то можно использовать для понимания происходящего....
Ни один физик НЕ объяснит Вам ПОЧЕМУ в природе предел скорости света именно такой, какой есть.... Он даже пытаться не будет.... Скажет - А ВОТ.....

Сообщение отредактировал варп - Jun 1 2018, 10:20

[petrov]

Вот если все люди исчезнут, то камни будут падать вниз, планеты будут двигаться по соответствующим орбитам, "подчиняясь" открытому Ньютоном закону, а вот числа исчезнут...

Спорный вопрос, может эта симуляция только специально лично для вас и работает в числах, потом её выключат и не останется никаких камней, двигающихся по соответствущим орбитам.

[Tanya]

Спорный вопрос, может эта симуляция только специально лично для вас и работает в числах, потом её выключат и не останется никаких камней, двигающихся по соответствущим орбитам.

Эта особенность детской психики даже имеет название. Не помню, какое. У взрослых - теория заговора. Неопровержима.

[Aner]

Я б уточнил - не Эйлеру, а Тэйлору.
Эйлер только показал короткую запись благодаря рядам Тэйлора.
Физически лучше представлять комплексный как два вращающихся ортогональных вектора, соотношение длин которых пропорционально фазе.
И такое представление любили использовать древние, поскольку все векторные преобразования чертили на бумаге в декартовой системе.
Сейчас это осталось только в старых учебниках по электротехнике.

Т.е. комплексный маятник - это центр тяжести двух маятников качающихся с одинаковой частотой, но разными амплитудами и с разницей фаз строго в 90 градусов.

Не, таки Эйлер "Эйнштейн" математики а не Тэйлор.

[Tanya]

сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы... Многие до сих пор воспринимают её, скорее, как догму.... А суть совсем рядом...
Да, любые числовые множества были придуманы людьми, но что бы мы без них делали? А коли так, то хорошо понимать, что эти сами цифры означают - совсем не лишнее...
------------
А физика, увы, ничего НЕ ОБЪЯСНЯЕТ...., а лишь пытается облачить добытые в эксперименте данные в форму, которую хоть как-то можно использовать для понимания происходящего....
Ни один физик НЕ объяснит Вам ПОЧЕМУ в природе предел скорости света именно такой, какой есть.... Он даже пытаться не будет.... Скажет - А ВОТ.....

Если знаете суть мнимой единицы, не скрывайте ее от нас. А в физике нельзя объяснить фундаментальные законы. Да. Некоторые думают, что их придумал Создатель. Тоже неопровержимо.
Вообще говоря, постановка вопроса в такой форме - дайте мне физическую интерпретацию комплексных чисел, совершенно абсурдна.

[twix]

Но надо отдать им должное - согласитесь - далеко не каждый преподаватель ранее и сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы...

Я бы с этим поспорил...


Сообщение отредактировал twix - Jun 1 2018, 12:30

[Aner]

Если знаете суть мнимой единицы, не скрывайте ее от нас. А в физике нельзя объяснить фундаментальные законы. Да. Некоторые думают, что их придумал Создатель. Тоже неопровержимо.
Вообще говоря, постановка вопроса в такой форме - дайте мне физическую интерпретацию комплексных чисел, совершенно абсурдна.

Да согласиться можно, математика более абстрактна, многое нужно принимать на веру; нежели конкретика в физике с её ощущениями реальности, с её разнообразием макро, микро, нано, и др. миров.

[AlexandrY]

Не, таки Эйлер "Эйнштейн" математики а не Тэйлор.

Эйлер был скорее расчетчиком. Любил делать расчеты и отсюда его прогресс в сокращении математической нотации.
Эйнштейном в математике я бы назвал Гаусса.

Не знаю авторов этого текста, но...Они там говорят об открытии (discover) комплексных чисел. Математики полагают (и я тоже), что любые числовые множества были придуманы людьми. Открыть можно законы физики, а числа...
Вот если все люди исчезнут, то камни будут падать вниз, планеты будут двигаться по соответствующим орбитам, "подчиняясь" открытому Ньютоном закону, а вот числа исчезнут...

Здрасте, исчислимость объектов существует, соотношения существуют, а математики значит не существует?
Не существует человеческой нотации чисел - отражения ее, а сама математика существует.
Потому нам еще предстоит открыть бесконечное количество форм чисел и дать им нотации чтобы более полно описать математику нашей вселенной.

[Aner]

Эйлер был скорее расчетчиком. Любил делать расчеты и отсюда его прогресс в сокращении математической нотации.
Эйнштейном в математике я бы назвал Гаусса.
...

Кошмар какой, плохо, плохо знаете труды ученых математиков. Ну и потом это не моё мнение а научного сообщества.
Без Гаусса как нибудь развились нашелся б другой, а вот без открытия e (основание натурального логарифма), связавшего тригонометрию со степенями, вы бы до сего дня телеги ремонтировали на лошадях передвигались. Неговоря об алгебре которую изучали в школе, универе - Эйлеровское все.

[AlexandrY]

2. комплексные числа можно удобно отображать в виде векторов на плоскости;

Кста, в ролике показано, что проблема была не в неудобстве, а в принципиальной невозможности решить уравнения без применения комплексных чисел.
Так же как посчитать яблоки без применения рациональных чисел или посчитать площадь круга без применения иррациональных чисел.
Это глубоко въевшийся миф, что комплексные числа введены просто для удобства. Ну тогда все числа вообще люди придумали для удобства.

[Tanya]

Это глубоко въевшийся миф, что комплексные числа введены просто для удобства. Ну тогда все числа вообще люди придумали для удобства.

С последним предложением полностью согласна.