Демодуляция DBPSK, DQPSK при переносе на 0 Гц и рассогласовании несущей и гетеродина Опции

[FerrumVS]

Зачем умножать на синус (или косинус), если можно сразу умножать на комплексную экспоненту?

Чтобы не путаться, рекомендую ознакомиться с понятиями аналитического сигнала и комплексной огибающей и сразу наступит ясность))).

Математически я понимаю что можно умножить аналитический сигнал на комплексную экспоненту и перенести его на 0. Но сигнал мы принимает чисто вещественный. И как быть? Оцифровывать на промежутку в цифре и преобразование гилберта для формирования мнимой части или перемножать на cos/sin и получать уже 2 квадратуры уже на ~0Гц (Еще и отфильтровав удвоенную несущую)? Если я что то не понял, поясните. Как умножить вещественный сигнал на комплексную экспоненту и перенести его на 0, получив 2 квадратуры и получить отсутствие спектра на удвоенной несущей?

Сигнал с разностной модуляцией можно принимать как когерентно так и нет. В первом случае необходим узел восстановления начальной фазы несущей, во втором случае нет, что упрощает проектирование приемника. Разностная модуляция как раз и задумывалась для того, чтобы получить дешевый приемник и не заморачиваться с ФАПЧ. И, да, дифф. кодирование позволяет устранить фазовую неднозначность в сигнале, но такая модуляция потенциально проигрывает абсолютной.

Как это делается? В смысле как демодулировать дифференциально замодулированный сигнал без ФАПЧ и выделения несущей? Я знаю только способ отслеживать квадратуры и скакать между ними выбирая где уроваень больше и отслеживать фронты. Есть другие методы?

Правильно выше написали, конструктивнее представлять сигналы в комплексной форме. Немодулированная несущая представляет собой одну точку на комплексной плоскости. Чтобы получить такое из 8PSK нужно умножить фазу модулированного сигнала на 8, это и происходит при возведении сигнала в степень(можно прямо умножать фазу, возведение в степень амплитуды не нужно), умножаем фазы созвездия на восемь по модулю 2pi:
mod( [0 1*2*pi/8 2*2*pi/8 3*2*pi/8 4*2*pi/8 5*2*pi/8 6*2*pi/8 7*2*pi/8]*8, 2*pi)
ans =

0 0 0 0 0 0 0 0
После умножения фаз они все перепрыгивают в одну точку на комплексной плоскости, фильтруем полученную гармонику и делим частоту на 8, получаем несущую модулированного сигнала.

Вроде понял. Допустим есть у меня 2 квадратуры (аналитический сигнал), перенесенные на ~0, вычисляем артангенс(допустим, кордиком) перемножаем по модулю 2pi на 8, получаем сигнал фазы увосьмеренной разностной частоты. Берем синус и косинус(допустим кордик) фазы, фильтруем, получаем гармоники, делим частоту на 8, и используем эти гармоники для комплексного перемножения с комплексным сигналом (перенесенным на ~0). Правильно для себя объяснил?
Вопрос: как сделать деление частоты на 8? Можно преобразовать в меандр, поделить на 8 и опять фильтровать, нет ли более простого способа?

Сообщение отредактировал FerrumVS - Jul 18 2018, 13:12

[petrov]

Вроде понял. Допустим есть у меня 2 квадратуры (аналитический сигнал), перенесенные на ~0, вычисляем артангенс(допустим, кордиком) перемножаем по модулю 2pi на 8, получаем сигнал фазы увосьмеренной разностной частоты. Берем синус и косинус(допустим кордик) фазы, фильтруем, получаем гармоники, делим частоту на 8, и используем эти гармоники для комплексного перемножения с комплексным сигналом (перенесенным на ~0). Правильно для себя объяснил?

Можно и так.

Вопрос: как сделать деление частоты на 8? Можно преобразовать в меандр, поделить на 8 и опять фильтровать, нет ли более простого способа?

Вычисляем аргумент отфильтрованной гармоники, делим фазу на 8, разворачиваем её до 2pi, поворачиваем созвездие с помощью полученной фазы.

[stealth-coder]

Как это делается? В смысле как демодулировать дифференциально замодулированный сигнал без ФАПЧ и выделения несущей? Я знаю только способ отслеживать квадратуры и скакать между ними выбирая где уроваень больше и отслеживать фронты. Есть другие методы?

Умножаете текущий отсчет на комплексно-сопряженный предыдущий (для случая оцифровки один отсчет на посылку), для перехода к жестким решениям (битам) в случае BPSK взять знак действительной части, QPSK - знаки действительной и мнимой. Для случая N отсчетов на посылку нужно выбрать максимально эффективную точку, это можно сделать усреднив мощность отсчетов на некотором промежутке, выбрав каждый 1-вый, каждый 2-ой, ..., каждый N-ный отсчет и взяв те отсчеты, где усредненная мощность максимальна.

Конечно, это очень примитивный метод и даже в идеальных условиях он проигрывает 3 дБ когерентному из-за того, что перемножаются 2 искаженных шумом отсчета. Алгоритм предполагает кратность частоты оцифровки скорости манипуляции.

[Stanislav]

Добрый день. После переноса на нулевую частоту PSK в следствии рассогласования несущей и гетеродина I и Q компоненты промодулированы разностной частотой. То есть в некоторые моменты происходит потеря фронтов сигнала и смена знака квадратур. Схема Костаса тут уже вроде не применима, синхронизироваться надо бы на промежуточной частоте.
Как обычно поступают в таких случаях?

Применяют комплексный демодулятор, а ещё как?
Опорную фазу получают методами, неотличимыми от методов ФАПЧ.
Нелинейные преобразования входного сигнала для выделения опорной (разностной) частоты не приветствуются, поскольку ухудшают отношение С/Ш.

Для 8PSK можно выделить несущую возведением в 8 степень, делается на нулевой частоте, это собственно и нужно для устранения вращения.

Худший способ даже придумать трудно...
Уважаемый, Вы, вероятно, занимались подобным только в теории. Там, где не было места шумам и другим помехам, верно?

В продолжение темы, подходит ли метод демодуляции Писталькорса для демодуляции 8-psk, нет ли там проблем с совпадением фаз? То есть вращения созвездия не будет, но будет поворот созвездия на угол фазовой ошибки?

Просто демодулируйте сигнал в квадратурах, при помощи комплексного генератора/умножителя/фильтра, и зануляйте оценку матожидания угловой ошибки. Для этого, достаточно baseband ФАПЧ, со следящим фильтром, скажем, второго порядка.
В случае стационарного сигнала, хватит и первого.
КИХ-фильтр в петле, кстати, весьма даже приемлем.

...Есть у нас сигнал 8psk, частота несущей немного отличатся от частоты гетеродина. Перемножаем на sin и cos, фильтруем удвоенную частоту, получаем 2 квадратуры промодулированные разностной или созвездие с постоянным вращением с этой частотой. Созвездие нужно стабилизировать и прекратить вращение. Можно либо подстраивать гетеродин либо поворачивать созвездие на нулевой частоте (перемножением на матрицу поворота?)

Лучше поворачивайте "sin и cos", а входной сигнал оставьте в покое.

Умножаете текущий отсчет на комплексно-сопряженный предыдущий...
.............................
Конечно, это очень примитивный метод и даже в идеальных условиях он проигрывает 3 дБ когерентному из-за того, что перемножаются 2 искаженных шумом отсчета...

Последнее, безусловно, верно.
В подобных извращениях, без особой на то необходимости, нонче нет смысла.

[Serg76]

Оцифровывать на промежутку в цифре и преобразование гилберта для формирования мнимой части или перемножать на cos/sin и получать уже 2 квадратуры уже на ~0Гц (Еще и отфильтровав удвоенную несущую)? Если я что то не понял, поясните.

Все правильно понимаете, оба варианта верные.

Как это делается? В смысле как демодулировать дифференциально замодулированный сигнал без ФАПЧ и выделения несущей? Я знаю только способ отслеживать квадратуры и скакать между ними выбирая где уроваень больше и отслеживать фронты. Есть другие методы?

Разница между когерентным и некогерентным приемом сигналов с ФРМ будет лишь в наличии узла ФАПЧ в первом случае и его отсутствии во втором (нам не нужно оценивать начальную фазу каждой элементарной посылки - символа, требуется оценить разницу фаз между этими соседними символами, именно в этой разнице заложена информация), при этом частота сигнала должна быть известна достаточно точно. А чтобы правильно выделить переданную информацию, оба приемника должны быть еще дополнены разностным (дифференциальным) декодером, который строится достаточно просто и состоит, в общем случае, из элементов памяти и перемножителей. Вся прелесть некогерентного приема в том, что с какой бы начальной фазой не схватился ваш демодулятор, разница в фазах соседних символов всегда будет одинакова, т.е. не возникает неопределенности. По помехоустойчивоти такой демодулятор будет незначительно уступать когерентному (около 1 дБ). Но из преимуществ - простота и отсутствие какой-либо неопределенности и, соответственно, расходов на ее преодоление.
Платой за использование разностной модуляции является ее более низкая помехоустойчивость по сравнению с абсолютной ФМ из-за наличия в структуре демодулятора элементов памяти, что приводит к эффекту размножения ошибок.

А, в общем, есть замечательная книга: Окунев. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами. Очень проста в понимании, есть отдельные главы, посвященные оптимальному когерентному и некогерентному приему, со схемами. Мне в свое время очень помогла.

Сообщение отредактировал Serg76 - Jul 19 2018, 11:38

[Stanislav]

Разница между когерентным и некогерентным приемом сигналов с ФРМ будет лишь в наличии узла ФАПЧ в первом случае и его отсутствии во втором (нам не нужно оценивать начальную фазу каждой элементарной посылки - символа, требуется оценить разницу фаз между этими соседними символами, именно в этой разнице заложена информация), при этом частота сигнала должна быть известна достаточно точно.

Оценка разности фаз и частотного сдвига, полностью эквивалентна комплексному демодулятору с ФАПЧ, поскольку производится совершенно аналогичными методами, чаще всего при помощи совершенно идентичных БИХ/КИХ фильтров.

В связи с этим, о некогерентном приёме упоминать нет смысла, мсм.
Ежели, конечно, не рассматривать теперь уж архаичные методы, навроде перемножения сигналов на свои задержанные/повёрнутые реплики.

... А чтобы правильно выделить переданную информацию, оба приемника должны быть еще дополнены разностным (дифференциальным) декодером, который строится достаточно просто и состоит, в общем случае, из элементов памяти и перемножителей.

Мсм, лучше умножать на чистый сигнал генератора (NCO), чем на шумную копию самогО сигнала.

Вся прелесть некогерентного приема в том, что с какой бы начальной фазой не схватился ваш демодулятор, разница в фазах соседних символов всегда будет одинакова, т.е. не возникает неопределенности.

Такие методы иногда применялись для формирования начальной уставки комплексного NCO, с последующим переключением на "замкнутую" петлю регулирования.
Вашему покорному слуге когда-то довелось избежать подобной коммутации, путём непосредственного выделения несущей (точнее, поднесущих) из входного модулированного сигнала, без помощи нелинейных преобразований и задержек (умножение на "чистый" сигнал NCO нелинейным преобразованием не считается, чур).

По помехоустойчивоти такой демодулятор будет незначительно уступать когерентному (около 1 дБ).

Может уступать и 6 дБ, и более. В зависимости от характера помехи и отношения С/Ш.
Возможно, есть расхождения в терминологии; иным объяснить разницу суждений трудно.

[Fat Robot]

выбор типа демодулятора зависит от того, по какому параметру вы оптимизируете систему.
энергопотребление некогерентного демодулятора будет меньше, приемная часть, как и сам демодулятор проще, скорость вхождения в связь при пакетной передаче или при длительных замираниях выше, помехоустойчивость при коротких интервалах стационарности канала лучше.
В общем, если чувствительность позволяет, то демодулируйте некогерентно.

[Serg76]

Оценка разности фаз и частотного сдвига, полностью эквивалентна комплексному демодулятору с ФАПЧ, поскольку производится совершенно аналогичными методами, чаще всего при помощи совершенно идентичных БИХ/КИХ фильтров.

В связи с этим, о некогерентном приёме упоминать нет смысла, мсм.
Ежели, конечно, не рассматривать теперь уж архаичные методы, навроде перемножения сигналов на свои задержанные/повёрнутые реплики.

Эта разность фаз никакого отношения к ФАПЧ не имеет, да и к приему в целом, поскольку формируется дифф. декодером для извлечения информации. Она также легко может быть получена и при постобработке, т.е. после демодулятора, хоть в мягком, хоть в жеском виде.

Может уступать и 6 дБ, и более. В зависимости от характера помехи и отношения С/Ш.
Возможно, есть расхождения в терминологии; иным объяснить разницу суждений трудно.

Может и 6, все будет зависеть от канала и ‘кривизны’ рук разработчика. Я привел данные для АБГШ И Pb < 1e-4

А так, некогерентный прием можно рассматривать как промежуточное звено при переходе к когерентному, т.е. от простого к сложному, это совет ТС.

выбор типа демодулятора зависит от того, по какому параметру вы оптимизируете систему.
энергопотребление некогерентного демодулятора будет меньше, приемная часть, как и сам демодулятор проще, скорость вхождения в связь при пакетной передаче или при длительных замираниях выше, помехоустойчивость при коротких интервалах стационарности канала лучше.
В общем, если чувствительность позволяет, то демодулируйте некогерентно.

+1

[FerrumVS]

Можно и так.

Как еще можно? Какие есть варианты для метода выделения несущей (около нуля) из сигнала?

Такие методы иногда применялись для формирования начальной уставки комплексного NCO, с последующим переключением на "замкнутую" петлю регулирования.
Вашему покорному слуге когда-то довелось избежать подобной коммутации, путём непосредственного выделения несущей (точнее, поднесущих) из входного модулированного сигнала, без помощи нелинейных преобразований и задержек (умножение на "чистый" сигнал NCO нелинейным преобразованием не считается, чур).

Расскажите поподробнее пожалуйста, если не затруднит.

______________

Для получения несущих (sin/cos) чтобы использовать их как комплексный гетеродин можно либо выделить сигналы несущих из входного сигнала или замкнуть петлю ФАПЧ. Оба метода будут считаться когерентными? Какие приемущества метода с ФАПЧ? Смотря поверхностно, я вижу что ФАПЧ сделать сложнее и будет влиять задержка в петле на скорость захвата. Если же выделить несущие из вх.сигнала, и задержать вх.сигнал на время обработки получается демодулировать сигнал без проблем. Поясните этот момент, может дело в соотношении с/ш?

С модуляцией bpsk, qpsk, 8psk более менее понятно как получить сигналы несущих, но как поступают с QAM модуляциями? Какие факторы добавляются и какие методы используются?

Сообщение отредактировал FerrumVS - Jul 23 2018, 13:40

[Grizzzly]

Какие есть варианты для метода выделения поднесущей из сигнала?
_____________

Для получения поднесущих

Откуда у вас появились поднесущие в одночастотной модуляции?

[FerrumVS]

Наверно, я с терминологией попутал, имелось ввиду несущие. Извиняюсь

[Grizzzly]

С модуляцией bpsk, qpsk, 8psk более менее понятно как получить сигналы несущих, но как поступают с QAM модуляциями? Какие факторы добавляются и какие методы используются?

QAM - это та же самая линейная модуляция, как и M-PSK. Возведение символов в соответствующую степень здесь пригодно для определения частоты.

[FerrumVS]

QAM - это та же самая линейная модуляция, как и M-PSK. Возведение символов в соответствующую степень здесь пригодно для определения частоты.

Если в M-PSK соблюдается кратность угла для разных позиций на комплексном поле, то для QAM такого нет. В какую степень тогда возводить?

[Grizzzly]

Если в M-PSK соблюдается кратность угла для разных позиций на комплексном поле, то для QAM такого нет. В какую степень тогда возводить?

Например, для КАМ-16 в 4-ю. Только нужно будет игнорировать точки созвездия, которые будут приводить к ошибкам оценки частоты. Можно использовать весовые функции. Вариаций таких алгоритмов сотни.

[Stanislav]

выбор типа демодулятора зависит от того, по какому параметру вы оптимизируете систему.
энергопотребление некогерентного демодулятора будет меньше, приемная часть, как и сам демодулятор проще,..

С этим можно было бы поспорить, не будь вопрос энергопотребления и сложности исчезающе-незначительным в настоящее время.

...скорость вхождения в связь при пакетной передаче или при длительных замираниях выше, помехоустойчивость при коротких интервалах стационарности канала лучше.

А вот против этого следовало бы возразить, на конкретных примерах.

В общем, если чувствительность позволяет, то демодулируйте некогерентно.

А что есть чувствительность в данном контексте?

Эта разность фаз никакого отношения к ФАПЧ не имеет, да и к приему в целом, поскольку формируется дифф. декодером для извлечения информации. Она также легко может быть получена и при постобработке, т.е. после демодулятора, хоть в мягком, хоть в жеском виде.

Так он почти всегда дифференциальный (разностный), если не брать во внимание экзотику.
Просто оптимизация оценки такой разности неизбежно приведёт к функциональному эквиваленту ФАПЧ.
Скажем, для 8-DPSK это уже зачастую необходимо делать.

Может и 6, все будет зависеть от канала и ‘кривизны’ рук разработчика. Я привел данные для АБГШ И Pb < 1e-4

Если взять АБГШ и Pb=1e-1, требование к отношению С/Ш на входе уже будут существенно отличаться для когерентного и некогерентного приёма.

А так, некогерентный прием можно рассматривать как промежуточное звено при переходе к когерентному, т.е. от простого к сложному, это совет ТС.

Согласен.
Однако, не так уж сложен предмет, как может показаться.

Как еще можно? Какие есть варианты для метода выделения несущей (около нуля) из сигнала?

Расскажите поподробнее пожалуйста, если не затруднит.

Я немного запамятовал - у меня там не только несущая, но и тактовая выделялась.

Попробую нарисовать, когда будет время; сейчас неудобно.
Суть метода "на пальцах" - ниже.

QAM - это та же самая линейная модуляция, как и M-PSK. Возведение символов в соответствующую степень здесь пригодно для определения частоты.

Только помехоустойчивость при этом будет плохой, о чём уже писалось выше.

Откуда у вас появились поднесущие в одночастотной модуляции?

Про поднесущие написал я. Возможно, не совсем точная терминология.

К примеру, если несущая у нас 3000Гц, а символьная скорость 1000 симв/с, поднесущими будут 2500 и 3500 Гц (хотя, на спектре они в явном виде могут не присутствовать).
В них содержится информация и о тактовой, и о несущей частоте.

Несущей будет их полусумма, а тактовой - разность. Обе величины можно найти на стороне приёма без применения ФАПЧ, или петель Костаса.