Мягкое декодирование кода Голея (24, 12, 8), Возможно ли? И какой профит может это дать? Опции

[soldat_shveyk]

Доброго дня!
Есть радиоканал с QPSK модуляцией, в котором использую расширенный код Голея длиной (24, 12, 8). Сейчас принимаю жесткое решение и декодирую Голея через перебор всех 4096 комбинаций с выбором по минимуму ошибок. Работает, исправляет до 4-х ошибок. Есть время и желание еще улучшить прием за счет мягкого декодирования. Что это может дать в конкретных цифрах, будет ли стоить игра свеч? И возможно ли в принципе мягкое декодирование для кода Голея?

[x736C]

И возможно ли в принципе мягкое декодирование для кода Голея?

Возможно.

Что это может дать в конкретных цифрах, будет ли стоить игра свеч?

Правильнее будет в матлабе набросать на стандартных функциях скрипт и посчитать выигрыш.

Погуглите по словам: extended Golay code soft decoding

https://ieeexplore.ieee.org/document/5450028/
https://pdfs.semanticscholar.org/a562/14de7...0425fd42d50.pdf
и т.п.

[soldat_shveyk]

Правильнее будет в матлабе набросать на стандартных функциях скрипт и посчитать выигрыш.

Вот именно это и хотелось бы сделать, чтобы сравнить с тем, что сейчас работает. Но для этого надо написать модель мягкого декодера. Написать не проблема, но алгоритм мне пока что не известен.
За ссылки спасибо, попробую скачать.

А может существуют хотя бы приблизительные оценки прироста SNR для мягкого декодирования блочного кода? Что-то типа для блочного кода 1/2 длиной 24 бита мягкое декодирование обеспечит выигрыш 2 дБ (ли 3, или 0.2). Было бы интересно.

[Serg76]

Для кода Голея (24,12) алгоритм Чейза дает следующие характеристики

Алгоритмы 1 и 2:
Pb Eb/No, dB
1e-3 3,7
1e-4 4,7
1e-5 5,4

Алгоритм 3:
Pb Eb/No, dB
1e-3 4,3
1e-4 5,3
1e-5 6,0

Сравнивайте с вашим жестким декодером

[soldat_shveyk]

Serg76, спасибо огромное!!!
Сейчас сравню со своим декодером при SNR 6дБ.

А как Вы это посчитали? Ткните в источник, если не трудно.

[Serg76]

Кларк. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. стр.161, рис.4.8

[soldat_shveyk]

Спасибо, скачал, изучаю.
Промоделировал свой декодер в мталабе, получил следующие цифры:
SNR 6 dB, BER = 2.5e-4
SNR 5 dB, BER = 1.7e-3
SNR 4 dB, BER = 1.1e-2
SNR 3 dB, BER = 2.4e-2
SNR 2 dB, BER = 5.7e-2
SNR 1 dB, BER = 1.1e-1
SNR 0 dB, BER = 1.4e-1

По сравнению с этим, алгоритм Чейза 1 и 2 дает неплохой профит. Попробую разобраться с реализацией.

[Serg76]

Да, выигрыш больше, чем на порядок по BER и около 1,5 дБ по С/Ш. Да и реализация декодера сама по себе несложная

Сообщение отредактировал Serg76 - Sep 5 2018, 12:38

[andyp]

По сравнению с этим, алгоритм Чейза 1 и 2 дает неплохой профит. Попробую разобраться с реализацией.

Если в вычислительной дури не сильно ограничены, то можно декодер максимального правдоподобия реализовать - потребуется вычисление 4096 сверток длиной 24 и выбор максимума.
Писать там мало, а работать будет чуть лучше самого хорошего Чейза.

[soldat_shveyk]

можно декодер максимального правдоподобия реализовать - потребуется вычисление 4096 сверток длиной 24 и выбор максимума

У меня QPSK, и один код длиной 24 имеет укладывается 12 символов - комплексных отсчетов.
Я попробовал сделать 4096 dot product с выбором максимума на модели в матлабе - получил такой же результат, как и в моем декодере с жестким решением.
Это максимальное правдоподобие или нет?
Я брал принятые 12 символов QPSK и делал скалярное произведение с каждым из 4096 кодом, который тоже был модулирован QPSK. B процессе умножения выбирал код с максимальным результатом dot.

[Serg76]

а работать будет чуть лучше самого хорошего Чейза.

Да, разница будет порядка одной десятой дБ

[andyp]

У меня QPSK, и один код длиной 24 имеет укладывается 12 символов - комплексных отсчетов.
Я попробовал сделать 4096 dot product с выбором максимума на модели в матлабе - получил такой же результат, как и в моем декодере с жестким решением.
Это максимальное правдоподобие или нет?
Я брал принятые 12 символов QPSK и делал скалярное произведение с каждым из 4096 кодом, который тоже был модулирован QPSK. B процессе умножения выбирал код с максимальным результатом dot.

Это максимальное правдоподобие для binary symmetric channel . А Вам на входе декодера "мягкий" демодулятор нужен, оценивающий LLR принятых бит. Но тут с Чейзом никакой разницы нет.
У него на входе тоже мягкие решения должны быть.

[soldat_shveyk]

Вам на входе декодера "мягкий" демодулятор нужен

Мягкий демодулятор у меня есть. После установления синхронизации, я получаю по 12 комплексных отсчетов - символов, в которых лежит 24-битный код Голея. Сейчас я каждый символ жестко интерпретирую в два бита [00], [01]... [11] и получаю 24 бита, которые идут на декодер. Чтобы перейти на мягкое решение, я должен каждый комплексный отсчет символа интерпретировать на некое малоразрядное число, и подавать эти числа на алгоритм Чейза?

Это максимальное правдоподобие для binary symmetric channel

Понятно. Это только для BPSK будет работать. А как тогда для QPSK реализовать максимальное правдоподобие?

[thermit]

Мягкий демодулятор у меня есть. После установления синхронизации, я получаю по 12 комплексных отсчетов - символов, в которых лежит 24-битный код Голея. Сейчас я каждый символ жестко интерпретирую в два бита [00], [01]... [11] и получаю 24 бита, которые идут на декодер. Чтобы перейти на мягкое решение, я должен каждый комплексный отсчет символа интерпретировать на некое малоразрядное число, и подавать эти числа на алгоритм Чейза?

Каждый комплексный отсчет - 2 мягких бита (re и im), по сути LLR. Их и подаем на чейза. Или на мп-декодер.

[soldat_shveyk]

Или на мп-декодер.

Если я правильно понял, то таким образом можно 12 комплексных отсчетов преобразовать в 24 вещественных для реализации максимального правдоподобия?