Мягкое декодирование кода Голея (24, 12, 8), Возможно ли? И какой профит может это дать? Опции

[thermit]

Если я правильно понял, то таким образом можно 12 комплексных отсчетов преобразовать в 24 вещественных для реализации максимального правдоподобия?

Да. А можно сразу считать корреляционные метрики для комплексных и выбирать максимальную по модулю.

[soldat_shveyk]

А можно сразу считать корреляционные метрики для комплексных

Да я вроде так и делал. Но получилось так же , как и при жестком демодуляторе.
А как правильно считать корреляционную метрику?
Например для пакета из четырех бит данных [d0 d1 d2 d3] я получил два комплексных символа (a1+jb1) и (a2+jb2). Что дальше?

[thermit]

Да я вроде так и делал. Но получилось так же , как и при жестком демодуляторе.
А как правильно считать корреляционную метрику?
Например для пакета из четырех бит данных [d0 d1 d2 d3] я получил два комплексных символа (a1+jb1) и (a2+jb2). Что дальше?

сумма произведений комплексных отсчетов одного из возможных кодовых слов и комплексно сопряженного принятого кодового слова.

[soldat_shveyk]

Хм.. Странно. Я так и делал. При совпадающих пакетах метрика будет равна 12 + j0. При не совпадающих +/-4 +/- j*4, так как кодовое расстояние равно 8.
В процессе вычисления метрик делал выбор максимума. Но на тестах по BER получил результат, аналогичный жесткому декодированию. В чем подвох?
Отдельный расчет корреляционной метрики для комплексных отсчетов при совпадении кодовых слов:
% 24-bit Data Packet
txb = randi([0 1], 1, 24);
% QPSK Modulator
tx_signal = zeros(1, 12);
for k = 1:12
dibit = [txb(2*k - 1) txb(2*k)];
tx_signal(k) = sqrt(2) / 2 * ((dibit(1) * 2 - 1) + 1j * (dibit(2) * 2 - 1));
end
% Rx packet = Tx packet + white noise
rx_signal = awgn(tx_signal, 30, 'measured');
% Calculation of the correlation metric for complex samples
metric = abs(sum(conj(rx_signal) .* tx_signal))

[thermit]

Хм.. Странно. Я так и делал. При совпадающих пакетах метрика будет равна 12 + j0. При не совпадающих +/-4 +/- j*4, так как кодовое расстояние равно 8.
В процессе вычисления метрик делал выбор максимума. Но на тестах по BER получил результат, аналогичный жесткому декодированию. В чем подвох?
Отдельный расчет корреляционной метрики для комплексных отсчетов при совпадении кодовых слов:
% 24-bit Data Packet
txb = randi([0 1], 1, 24);
% QPSK Modulator
tx_signal = zeros(1, 12);
for k = 1:12
dibit = [txb(2*k - 1) txb(2*k)];
tx_signal(k) = sqrt(2) / 2 * ((dibit(1) * 2 - 1) + 1j * (dibit(2) * 2 - 1));
end
% Rx packet = Tx packet + white noise
rx_signal = awgn(tx_signal, 30, 'measured');
% Calculation of the correlation metric for complex samples
metric = abs(sum(conj(rx_signal) .* tx_signal))

Не знаю. Корреляции, и выбор корреляции с максимальной вещественной частью (не модулем. это важно. Про модуль я машинально написал).

Сообщение отредактировал thermit - Sep 6 2018, 20:03

Эскизы прикрепленных изображений

 

[soldat_shveyk]

thermit, спасибо, попробую.

[des00]

thermit, спасибо, попробую.

LLR метрики для битов посчитайте, в вашем случае они равны квадратурам, с соответствующим знаком. Потом просто сложить с учетом знака модулирующей последовательности и выбрать

[soldat_shveyk]

Сделал мягкий декодер Чейза, BER стал лучше на порядок в диапазоне SNR 3..6 дБ.
Всем спасибо за помощь!

[soldat_shveyk]

Продолжу тему.
Понаблюдал, как работает Чейз при малом SNR (0..2 дБ).
Иногда получается так, что среди 16 гипотез кода есть правильная, но у нее не минимальная метрика, и соответственно она отбрасывается, а выбирается ошибочная.
Посему вопрос - всегда ли правильный код будет иметь минимальную метрику?

Я использую код Голея 24,12 с кодовым расстоянием 8.
На приеме беру 16 мягких решений. Пусть для простоты будет BPSK, мягкие решения = сами символы.
Выбираю 4 бита с минимальной достоверностью (abs() от принятых символов) и путем перебора их позиций порождаю 16 гипотез кода, которые декодирую и выбираю код с минимальной метрикой.

[Fat Robot]

А вы попробуйте сравнить процедуру Чейза и прямой перебор.
Информационная часть у вас короткая, должно получиться быстро.

[des00]

Посему вопрос - всегда ли правильный код будет иметь минимальную метрику?

Нет ни всегда. При большом количестве ошибок, евклидово расстояние до правильного слова, может стать большим чем до другого кодового слова.

[soldat_shveyk]

А вы попробуйте сравнить процедуру Чейза и прямой перебор

Пробовал, Чейз дает меньший BER. Да и 4096 IF-ов в коде прямого перебора тормозят процесс.

Нет ни всегда. При большом количестве ошибок, евклидово расстояние до правильного слова, может стать большим чем до другого кодового слова.

Спасибо.

[Fat Robot]

Это, разумеется, не верно, т.к. прямой перебор выдает максимально правдоподобную оценку, а Чейз - ее аппроксимацию. Разница в пользу мп-оценки будет более заметна при низких отношениях сигнал-шум.

Пробовал, Чейз дает меньший BER.

[soldat_shveyk]

Это, разумеется, не верно, т.к. прямой перебор выдает максимально правдоподобную оценку, а Чейз - ее аппроксимацию

Я делал не перебор максимального правдоподобия, а перебор 4096 кодов Голея после жесткого решения. Выбирал результат по минимуму sum(bitxor()).
На полноценное максимальное правдоподобие ресурсы решили не тратить, да и задержка приличная получается.