|
|
|
Физическая интерпретация комплексного числа |
|
|
|
Jun 1 2018, 01:40
|
Знающий
Группа: Участник
Сообщений: 926
Регистрация: 9-08-15
Пользователь №: 87 913
|
Поясню, почему я так упорно к модели ползу... ( хотя не знаю - есть ли реальный смысл...).. Вот с этого видео началось... Там про мнимую единицу и двумерную форму чисел... Там по-английски, но с русскими титрами... , пользуясь паузами, понять суть можно... https://www.youtube.com/watch?v=T647CGsuOVU...703G3KJXapKkNaF
....но, так как вот такие расчеты - довольно утомительны... https://www.youtube.com/watch?v=zB8r6s-viUUХотелось бы в модели ( сделать которую, минутное дело) иметь возможность хотя бы оценить нужные цепи...
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 07:07
|
Гуру
Группа: Свой
Сообщений: 2 724
Регистрация: 14-05-07
Из: Ярославль, Россия
Пользователь №: 27 702
|
Цитата(AlexandrY @ Jun 1 2018, 09:12) комплексные числа реальны, а не просто придуманы для того чтобы условно соединить пары чисел как это делается в векторах. Причинно-следственная связь может быть такой: 1. есть комплексные числа, которые состоят из двух независимых частей; 2. комплексные числа можно удобно отображать в виде векторов на плоскости; 3. ба, основные операции над комплексными числами имеют яркую геометрическо-векторную иллюстрацию; 4. при описании сигналов гармонической природы удобно пользоваться амплитудой и фазой; 5. полярные и декартовы координаты можно переводить туда-сюда, и есть наглядная графическая иллюстрация в виде векторов; 6. а, давайте, попробуем гармонические сигналы описывать комплексными числами... 7. профит!
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 08:16
|
Гуру
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 752
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883
|
Цитата(AlexandrY @ Jun 1 2018, 09:12) Классное видео. Но я бы даже рекомендовал 2-ю часть о том, что комплексные числа реальны, а не просто придуманы для того чтобы условно соединить пары чисел как это делается в векторах. Не знаю авторов этого текста, но...Они там говорят об открытии (discover) комплексных чисел. Математики полагают (и я тоже), что любые числовые множества были придуманы людьми. Открыть можно законы физики, а числа... Вот если все люди исчезнут, то камни будут падать вниз, планеты будут двигаться по соответствующим орбитам, "подчиняясь" открытому Ньютоном закону, а вот числа исчезнут...
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 09:59
|
Знающий
Группа: Участник
Сообщений: 926
Регистрация: 9-08-15
Пользователь №: 87 913
|
Tanya, не судите авторов этих видео слишком строго... Но надо отдать им должное - согласитесь - далеко не каждый преподаватель ранее и сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы... Многие до сих пор воспринимают её, скорее, как догму.... А суть совсем рядом... Да, любые числовые множества были придуманы людьми, но что бы мы без них делали? А коли так, то хорошо понимать, что эти сами цифры означают - совсем не лишнее... ------------ А физика, увы, ничего НЕ ОБЪЯСНЯЕТ...., а лишь пытается облачить добытые в эксперименте данные в форму, которую хоть как-то можно использовать для понимания происходящего.... Ни один физик НЕ объяснит Вам ПОЧЕМУ в природе предел скорости света именно такой, какой есть.... Он даже пытаться не будет.... Скажет - А ВОТ.....
Сообщение отредактировал варп - Jun 1 2018, 10:20
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 10:30
|
Гуру
Группа: Свой
Сообщений: 4 869
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463
|
QUOTE (AlexandrY @ May 31 2018, 22:21) Я б уточнил - не Эйлеру, а Тэйлору. Эйлер только показал короткую запись благодаря рядам Тэйлора. Физически лучше представлять комплексный как два вращающихся ортогональных вектора, соотношение длин которых пропорционально фазе. И такое представление любили использовать древние, поскольку все векторные преобразования чертили на бумаге в декартовой системе. Сейчас это осталось только в старых учебниках по электротехнике. Т.е. комплексный маятник - это центр тяжести двух маятников качающихся с одинаковой частотой, но разными амплитудами и с разницей фаз строго в 90 градусов. Не, таки Эйлер "Эйнштейн" математики а не Тэйлор.
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 10:31
|
Гуру
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 752
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883
|
Цитата(варп @ Jun 1 2018, 12:59) сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы... Многие до сих пор воспринимают её, скорее, как догму.... А суть совсем рядом... Да, любые числовые множества были придуманы людьми, но что бы мы без них делали? А коли так, то хорошо понимать, что эти сами цифры означают - совсем не лишнее... ------------ А физика, увы, ничего НЕ ОБЪЯСНЯЕТ...., а лишь пытается облачить добытые в эксперименте данные в форму, которую хоть как-то можно использовать для понимания происходящего.... Ни один физик НЕ объяснит Вам ПОЧЕМУ в природе предел скорости света именно такой, какой есть.... Он даже пытаться не будет.... Скажет - А ВОТ..... Если знаете суть мнимой единицы, не скрывайте ее от нас. А в физике нельзя объяснить фундаментальные законы. Да. Некоторые думают, что их придумал Создатель. Тоже неопровержимо. Вообще говоря, постановка вопроса в такой форме - дайте мне физическую интерпретацию комплексных чисел, совершенно абсурдна.
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 10:44
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 326
Регистрация: 4-11-15
Пользователь №: 89 174
|
Цитата(варп @ Jun 1 2018, 09:59) Но надо отдать им должное - согласитесь - далеко не каждый преподаватель ранее и сейчас способен объяснить СУТЬ мнимой единицы... Я бы с этим поспорил...
Сообщение отредактировал twix - Jun 1 2018, 12:30
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 10:48
|
Гуру
Группа: Свой
Сообщений: 4 869
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463
|
QUOTE (Tanya @ Jun 1 2018, 13:31) Если знаете суть мнимой единицы, не скрывайте ее от нас. А в физике нельзя объяснить фундаментальные законы. Да. Некоторые думают, что их придумал Создатель. Тоже неопровержимо. Вообще говоря, постановка вопроса в такой форме - дайте мне физическую интерпретацию комплексных чисел, совершенно абсурдна. Да согласиться можно, математика более абстрактна, многое нужно принимать на веру; нежели конкретика в физике с её ощущениями реальности, с её разнообразием макро, микро, нано, и др. миров.
|
|
|
|
|
Jun 1 2018, 11:07
|
Ally
Группа: Модераторы
Сообщений: 6 232
Регистрация: 19-01-05
Пользователь №: 2 050
|
Цитата(Aner @ Jun 1 2018, 13:30) Не, таки Эйлер "Эйнштейн" математики а не Тэйлор. Эйлер был скорее расчетчиком. Любил делать расчеты и отсюда его прогресс в сокращении математической нотации. Эйнштейном в математике я бы назвал Гаусса. Цитата(Tanya @ Jun 1 2018, 11:16) Не знаю авторов этого текста, но...Они там говорят об открытии (discover) комплексных чисел. Математики полагают (и я тоже), что любые числовые множества были придуманы людьми. Открыть можно законы физики, а числа... Вот если все люди исчезнут, то камни будут падать вниз, планеты будут двигаться по соответствующим орбитам, "подчиняясь" открытому Ньютоном закону, а вот числа исчезнут... Здрасте, исчислимость объектов существует, соотношения существуют, а математики значит не существует? Не существует человеческой нотации чисел - отражения ее, а сама математика существует. Потому нам еще предстоит открыть бесконечное количество форм чисел и дать им нотации чтобы более полно описать математику нашей вселенной.
|
|
|
|
|
|
3 чел. читают эту тему (гостей: 3, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|