Есть ли усиление в CDMA? Опции

[lennen]

Есть ли усиление в CDMA? Поясню. Если мы используем CDMA, то я вижу так, что мы каждый бит представляем в виде, например, 4-х бит функции Уолша. Если пользователя 4, то получается, что каждый разделен одной из функций Уолша, которые ортогональны между собой.

Получается, что фактически данные теперь отправляются в 4 раза медленнее, чем если бы мы не использовали кодовое разделение. Для суммы всех 4-х пользователей именно здесь скорость будет в 4-ре раза выше, то есть такая же, как и без разделения пользователей, то есть как будто не было бы разделения на пользователей.
Если же мы можем использовать больше 4-х пользователей, то выигрыш по скорости таки будет, если не рассматривать мощности пока. Например, длина функций Уолша = 16. Это 2^16 комбинаций, n из которых ортогональны. Сдается мне, что ортогональных функций больше 16-ти, получается выигрыш. Но мощность....

А возникает еще и приятный момент с мощностью, и прошу пояснить, если не так понимаю, или рассказать подробнее. Получается, что помехоустойчивость в канале связи зависит от того, насколько сигнал больше шума. Если амплитуда суммарного сигнала теперь увеличилась в 4 раза, то выходит, что мы увеличили мощность сигнала и ее надо уменьшить в 4-ре раза. Ок, уменьшим. Получаем мощность суммарного сигнала, равную мощности сигнала при отсутствии многих пользователей. Тогда получается, что соотношение сигнал/шум теперь то же, а при этом во время разделения (может тут не дошло до меня?) мы просто домножаем сигнал и еще и складываем все биты ПСП. Но этот сигнал, который мы домножаем на опорные ПСП, он зашумлен ровно также, как и сигнал без разделения пользователей. Что получается, действительно это дает усиление? То есть CDMA, если ее использовать для 1-го пользователя, дает выигрыш в помехоустойчивости? Или я не все учитываю?

Я слышал, что есть такое понятие вообще, как кодовое усиление. Но помню еще, что вроде усиление то как раз и происходит за счет снижения скорости передачи данных. Чело в CDMA я не вижу. Прошу пояснить. Логично, если бы была такая лазейка, то зачем бороться за каждый дБ. Что-то тут явно не так. Прошу помочь понять. Либо это же нереально крутое свойство, как и MIMO технологии и тп...

[_4afc_]

Про CDMA не скажу, изучал WCDMA.
Тезисно:

Чтобы работало кодовое разделение мощности абонентов выравниваются вплоть до 0.1дБ на приёме.
Скорость чип последовательности постоянна, в WCDMA вроде 3.84мбит.
широкополосные сигналы действительно можно вытащить даже из под шумов, как пример - GPS.

Если вы чего-то не видите в CDMA - то вспомните, что это дренючий стандарт 20 летней давности, который проиграл WCDMA, 3G, 4G и уже 5G.
Если какие-то плюшки и хотели реализовать - их засунули в следующие стандарты.

[Grizzzly]

Если коротко, то никакого усиления нет. Processing gain при расширении спектра обозначает несколько другое. Какая разница, одним символом или N чипами будет передан сигнал, если его суммарная энергия при этом одинакова?

Спектральную эффективность, разумеется, повысить не получится. 16 пользователей будут занимать 16 ортогональных ресурсов в вашем случае. Повышение СЭ возможно за счет неортогональных систем: overloaded (oversaturated) CDMA, LDS, SCMA, IDMA, RSMA, GOCA и еще десяток-полтора других.

[lennen]

Ок. Вот подробнее тогда здесь. Меня смущает, а точнее я, что-то не учитывая, считаю, что если мы сложим N-пользователей вместе, то их амплитуда будет уже больше амплитуды одного потока (NUSER = 1). Давайте рассмотрим случай, что все N-пользователей в итоге принимаются одним приемником, дескать если нам нужно просто кодовым разделением достичь какого-либо выигрыша. Амплитуда всего сигнала не возросла, так как где-то 1+(-1) может дать вообще ноль, но так-то есть амплитуды и 3 и 4 после сложения юзеров.

В теории IDMA я прочитал, что соотношение сигнал-шум все же падает, типа как для одного пользователя остальные являются шумом, но я не понимаю в чем фишка для CDMA.

Я по прежнему не понимаю. Если амплитуда суммарного сигнала возросла, то энергия полезного сигнала все-таки выросла. Если мы хотим ее оставить прежней, сигнал стоит нормировать, чтобы максимум был 1, а минимум - (-1). Но появляется другая вещь - тогда если мы умножаем на кодовую последовательность, то вроде как мощность и упала. Короче под вечер я немного разучился думать. В двух словах: я считал, что если мы можем спокойно выделить из суперпозиции Юзера 1, то нам не нужна уже мощность User1+User2+... Дескать выделение это некоторая магия, для которой нужна мощность такого сигнала, который только 1 пользователь. Но тогда получается, что мощность прежняя, а суммарная скорость на всех пользователях либо прежняя, либо больше... Разве не так? Все-таки Если последовательность длинная, то можем же мы найти, например, 128 ортогональных кодов в последовательности длиной, скажем, 16?

Если не можем просто найти столько ортогональных кодов, то получается, что IDMA все таки переворачивает картину мира и позволяет поднять скорость. Либо подтвердите, либо где ошибаюсь?)

[Kluwert]

В теории IDMA я прочитал, что соотношение сигнал-шум все же падает, типа как для одного пользователя остальные являются шумом, но я не понимаю в чем фишка для CDMA.

Послушайте, во-первых, не сигнал-шум, а сигнал-помеха+шум. Для одного пользователя остальные являются помехами, шум какой был такой и остался. Во-вторых, фразы типа "амплитуда всего сигнала не возросла, так как где-то 1+(-1) может дать вообще ноль, но так-то есть амплитуды и 3 и 4 после сложения юзеров..." говорят о том, что вам для начала просто нужно отложить в сторону чтение про CDMA и спустится на уровень ниже: прочитать (или перечитать) основы, хотя бы того же Баскакова.

[andyp]

Какая разница, одним символом или N чипами будет передан сигнал, если его суммарная энергия при этом одинакова?

Разница есть.

В плане достижимой пропускной способности при фиксированной мощности передачи выигрыш таки есть. Достижимая пропускная способность при фиксированной мощности
монотонно увеличивается при расширении полосы (ну т.е. в теории выгоднее мощность по полосе размазать) и имеет горизонтальную асимптоту. Всё это получается из теоремы Шеннона.

Картинка есть например здесь:
https://en.wikipedia.org/wiki/Channel_capacity

Собственно это и есть теоретическое обоснование для использования технологий расширения спектра. Скрытность и устойчивость к узкополосным помехам - тоже полезные бонусы.

[lennen]

В Баскакове нет случая по поводу уровня шума для множества сигналов. Ок, по порядку и по полочкам. Наша цель посмотреть, есть ли выигрыш в CDMA по сравнению с OFDM (1 пользователь), если брать равные условия. Разделение на реальных пользователей не подразумевается, в итоге все принимает один приемник и пытается извлечь для себя выгоду в CDMA.

1. Мы взяли амплитуду одного сигнала P1. Шум sigma^2.
2. Если мы начинаем увеличивать амплитуду P1 до P2, по классике это поднимает соотношение С/Ш, то есть природа шума аддитивна и он не увеличивается с ростом сигнала, в отличие от коэффициента многолучевого затухания.
3. Если под P2 мы подразумеваем сумму разных пользователей, то за нас говорит уже эта формула из классики CDMA: y(t) = h*x1+sum(hk*xk)+sigma, где есть основной сигнал x1, сумма сигналов остальных юзеров xk и АБГШ, что сигма не увеличивается.
4. Таким образом, подняв мощность до P2, когда мы перешли от OFDM к CDMA, мы увеличили таки соотношение сигнал/шум. Однако в CDMA есть случаи, когда сумма пользователей дает +3, а когда 0 или просто 1, равновероятны ли такие ситуации? Допустим, я пока не могу признать, что мощность сигнала сильно увеличилась, тогда получается, что есть некоторый выигрыш в суперпозиции сигналов. Без кода мы их и не разделили бы на юзеров, так как реально видим "0", когда на самом деле передается 1+1-1-1 = 0.
5. Теперь я учитываю ортогональность кодов. Получается, что за кодовую последовательность у нас в любом случае 2 пользователя дают 0-ю мощность для одного и того же кода. Если перевернуть один из кодов Уолша (*(-1)), то ортогональность сохраняется. Так как нас здесь интересует не ортогональность, а сумма, то складывая 2 функции Уолша, пусть даже одна перевернута или сразу две, мы убеждаемся, что за всю ПСП-функцию Уолша, если у нас для отдельных пользователей все было нормировано, и просто постоянно шли либо + 1, либо -1, то теперь просто вначале может быть +2 +2, а затем 0 0, мощность не меняется, вроде, и получается, что мы суммируем мощности. Для гармоник вроде все тоже самое.

6. Ок, действительно мощности сложились, S/N поднялось. Значит мы должны уменьшить мощность в то количество раз, сколько у нас пользователей. Их 4, например. Значит уменьшили мощность суммарного сигнала в 4-ре раза. Вроде бы не изменилось ничего по сравнению с OFDM, просто несколько параллельных кодированных потоков в канале связи.
7. Рассмотрим сами коды. Мы взяли 4-ре. Мы можем передать более 4-х пользователей по этой технологии? Есть ли еще ортогональные коды длиной 4 кроме тех, что на картинке. Я решил, что нет, может поправьте меня... Тогда получается, что мы сейчас не в стандартах, и можем сами задавать скорость обмена данными. А давайте предположим так. Кодированные данные могли бы передаваться теперь быстрее, то есть мы бы один чип (я подразумеваю, что чип - это кодированный информационный бит, поправьте, если неправ) могли бы передавать с такой же скоростью, как и информационный бит без кодирования. Как это влияет на помехоустойчивость, ну отдельный вопрос. Я хочу не так.
8. Мы один информационный бит теперь передаем в 4-ре раза дольше, а один бит кода теперь передается столько же, сколько для одного пользователя передавался информационный бит.
9. Складываем 4 пользователя, получаем, что выигрыша нет никакого, ведь 4 растянутых во времени потока в 4-ре раза в итоге дают нам прежнюю скорость, как в OFDM без юзеров.
10. А если информация растягивается в 4 раза, но пользователей у нас 6. Тогда получается выигрыш? Давайте рассмотрим код Уолша. если есть 4 состояния, то возможных комбинаций кода 16, мы могли бы пользоваться именно 16 комбинациями, но кроме 4-х остальные неортогональны... Да? Или являются перевернутыми версиями основных ортогональных 4-х последовательностей. Давайте посчитаем. 4+4 инвертированных = 8. Остальные 4+4 неортогональны.
11. Вот тут у меня был, возможно, недочет. А если псп длиной 16? Какая формула позволяет выявить, сколько в 16 битах кода Уолша содержится ортогональных кодов. И вот если больше 16, то будет же выигрыш. Если ровно 16, ок, мы разобрали этот вопрос, и с CDMA все ясно.

Прошу по любому пункту сказать, бред это или нет, а то вроде я все по полочкам сейчас разложил, по крайней мере своим))

[petrov]

Разница есть.

Разницы нет, если например для BPSK использовать расширяющую последовательность 1111111111111111 или 0110100001110111.

Собственно это и есть теоретическое обоснование для использования технологий расширения спектра. Скрытность и устойчивость к узкополосным помехам - тоже полезные бонусы.

Нет. При прочих равных пропускная способность FDMA, TDMA, CDMA одинаковая. CDMA имеет преимущества по совместному использованию спектра.

Скрытность и устойчивость к узкополосным помехам - тоже полезные бонусы.

Это зависит. Например, узкополосная помеха не попадает в полосу узкополосной модуляции, но попадает при расширении спектра, узкополосная лучше.

[andyp]

Разницы нет, если например для BPSK использовать расширяющую последовательность 1111111111111111 или 0110100001110111.

Нет. При прочих равных пропускная способность FDMA, TDMA, CDMA одинаковая. CDMA имеет преимущества по совместному использованию спектра.

Это зависит. Например, узкополосная помеха не попадает в полосу узкополосной модуляции, но попадает при расширении спектра, узкополосная лучше.

Как насчет почитать то, на что отвечаете?

Где там сказано, что использование DSS увеличивает пропускную способность? Я там про достижимую пропускную способность писал и про то, что теорема Шеннона дает нам хинт,
как ее достичь в условиях ограниченной излучаемой мощности. И хинт этот - расширять полосу. То, что DSS этого не позволяет, про достижимую пропускную способность не говорит
вообще ничего, а говорит лишь про то, что именно эта модуляция не позволяет достичь пропускной способности канала.

Все эти *МА в этом контексте вообще не об этом, так как это технологии множественного доступа, как подсказывает капитан очевидность.

[lennen]

CDMA имеет преимущества по совместному использованию спектра

1. В отличие от TDMA, в CDMA-радиосигнале постоянно присутствует информация сразу обо всех пользователях. Конечно, это увеличивает мощность, тогда мы должны ее уменьшить для равных условий. Получается, что CDMA работает за счет корреляции с ортогональным кодом, что приводит к тому, что информация собирается во все моменты времени, в отличие от TDMA. Верно?
2. Так как надо уменьшать мощность, вроде TDMA и CDMA действительно практически одинаковы.

А какие преимущества по совместному использованию спектра? Я пока вижу только борьбу с замираниями, но вроде замирание, так как мультипликативно, иначе ему без разницы, CDMA там или OFDM с 1 пользователем. Имеется ввиду, что если будет быстрое замирание, то потеряется информация не для пользователя N, а для всех пользователей, но за счет кода Уолша это будет не так критично?
Меньшие требования к синхронизации?

Да, можно и так подходить, как сейчас пробуем, но у меня остается эта дилемма, ведь если ортогональных кодов больше, чем длина кода Уолша, то получится выигрыш в скорости из за числа пользователей, так?

Полоса должна быть одинаковой, все таки. Я так рассматриваю пока:

8. Мы один информационный бит теперь передаем в 4-ре раза дольше, а один бит кода теперь передается столько же, сколько для одного пользователя передавался информационный бит.

Хотя подержите в голове, но я так понимаю, что конечно, растет полоса, растет и помехоустойчивость, так то интересная вещь, которую, кстати, кто и где использует?) На практике просто не встречал.

То есть если не имеется выигрыша в CDMA, то почему именно на основе всего вышесказанного? Действительно не можем сделать больше ортогональных кодов, чтобы было скорее 2^n, а не просто n юзеров при длине ПСП n.

[Grizzzly]

Разница есть.

В плане достижимой пропускной способности при фиксированной мощности передачи выигрыш таки есть.

А так ли нам важна именно пропускная способность? При этом ведь спектральная эффективность (бит/с/Гц) будет уменьшаться.

Согласен, что расширение спектра используется для скрытной передачи, улучшения работы системы в помеховой обстановке. Для ТС ещё бы добавил про улучшение частотно-временного разрешения и борьбу с многочисленными замираниями.
Но вот с тем, что расширение используется на практике для увеличения ёмкости, пока согласиться не могу...

[andyp]

Но вот с тем, что расширение используется на практике для увеличения ёмкости, пока согласиться не могу...

Если интересуетесь более-менее современными подходами к этой проблеме и information theory, то можно почитать
Verdu, Spectral Efficiency in the Wideband Regime.

Практики там нет, кончено. Но рассуждения интересные имхо.

Прикрепленные файлы

 verdu_wideband.pdf ( 766.67 килобайт ) Кол-во скачиваний: 29

 

[Grizzzly]

Если интересуетесь более-менее современными подходами к этой проблеме и information theory, то можно почитать
Verdu, Spectral Efficiency in the Wideband Regime.

Спасибо. Знакомый автор. Если не путаю, то у него есть книжки по оптимизации созвездий в каналах с замираниями и по многопользовательским приемникам.

Увидел на графике, что есть некоторый выигрыш именно в спектральной эффективности в случае wideband approximation. Буду смотреть подробнее.

[lennen]

Вынужден упомянуть мой последний пост, так как немного двигаемся, но масло масленым)

Да, можно и так подходить, как сейчас пробуем, но у меня остается эта дилемма, ведь если ортогональных кодов больше, чем длина кода Уолша, то получится выигрыш в скорости из за числа пользователей, так?

Выигрыш в скорости за счет расширения спектра методом расширяющей последовательности - для меня это не равные условия, так можно сделать и для одного пользователя.

Grizzzly, а есть какие-нибудь графики по поводу выигрыша при определенных замираниях CDMA с юзерами против OFDM c 1 пользователем? Ну хотя бы по памяти где-то встречались? Просто я понимаю, что когда у нас в течение 1 чипа ПСП сигнал замер, то конечно вроде как очевиден выигрыш CDMA. А как это показывают в теории?

А по поводу этой моей цитаты в этом посте - все таки вроде количеством пользователей выигрыша не добъешься, не? Добъешься только если суммарная энергия этих юзеров окажется меньше, чем если бы их по-отдельности передавали. ?

Andyp, но таки хороший комментарий по поводу широкополосности. Получается, что если куча потоков передается в одном спектре, спектральная эффективность все же может не упасть? Как раз по причине того, что действует, например, узкополосная помеха и тп... Статья интересная, но честно я до сих пор не всегда понимаю, как канал Рэлея + АБГШ модель канала связи помогает заметить в OFDM выигрыш, тогда как выигрыш, если правильно понял, в борьбе именно с узкополосными селективными помехами или быстрыми замираниями во временной области...

[Grizzzly]

Вынужден упомянуть мой последний пост, так как немного двигаемся, но масло масленым)

Ансамбль ортогональных кодов ограничен. Если в вашем случае 16 кодов Уолша, то больше невозможно получить при 16 чипах. Можно переходить к перенасыщенным множествам сигналов, в этом случае максимизируют минимальное евклидово расстояние. В данном случае число последовательностей больше количества чипов. Опять же тогда придется учитывать ПМД и понимать, что сложность приема увеличивается.