Физическая интерпретация комплексного числа Опции

[yakamoz]

Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.

[варп]

yakamoz, а Вы промоделируйте эту цепь,и эти измерения... Полагаю - там есть все ответы...

[ViKo]

А прибор какой?

[twix]

Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.

4+3i предполагает наличие угла, угол предполагает изменение фазы сигнала, изменение фазы сигнала предполагает изменение уровня сигнала с течением времени.
Приборы измеряют действующее значение сигнала переменной формы. Ну там синусоиды, треугольника и прочее.
Действующее значение синусоиды это 0.7 от амплитудного значения. Амплитудное значение это корень из суммы квадратов.
Прибор покажет 0.7*(sqrt(4*4+3*3)) = 0.7*5 = 3.5V. И поскольку цифры подобраны классические задача явно из учебника,
Иди учись братан...

[ViKo]

Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.

[AlexandrY]

Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.

Главное нам не известно сопротивление цепи.
Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?

[ViKo]

Главное нам не известно сопротивление цепи.
Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?

Надо считать, сопротивление прибора много больше сопротивления исследуемой цепи. Что вольтметра, что осциллографа.
100 В/м - как жить?

[варп]

Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...
Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....
R= 1 Ком;
L= 1 mH;
f= 1 Кгц.
Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...
Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).

[adnega]

комплексное сопротивление данной цепи...

У ТС было комплексное напряжение, и отсутствовала какая-либо цепь.
Комплексная запись - это всего лишь удобная форма записи амплитуды и фазы и удобный способ расчетов в цепях с фазовыми сдвигами.
Разумеется, частота должна быть фиксированной, т.к. в этом случае все сильно упрощается.

[Aner]

Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...
Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....
R= 1 Ком;
L= 1 mH;
f= 1 Кгц.
Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...
Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).

Есть простенькая доступная, бесплатная программка называется RFSimm99. Пользуйте там все уже есть.

[варп]

Aner, за ссылку - спасибо... Программа интересная, но предлагать её людям, которые про комплексные числа вопросы задают - рановато будет... - к ней ещё высшее образование по радиотехнике надо прикладывать...
....
Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....

Сообщение отредактировал варп - May 31 2018, 08:32

[ViKo]

В "Искусстве схемотехники" объясняется принцип использования комплексных чисел в теории электрических сигналов. Еще и в приложении даны основы комплексных чисел. Проще некуда.

[Aner]

Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.

[k155la3]

. . . Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....

ТС запрашивал " Физическая интерпретация комплексного числа", а это не только электрика.
Самая доступная для понимания модель - физический маятник.

[AlexandrY]

Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.

Я б уточнил - не Эйлеру, а Тэйлору.
Эйлер только показал короткую запись благодаря рядам Тэйлора.
Физически лучше представлять комплексный как два вращающихся ортогональных вектора, соотношение длин которых пропорционально фазе.
И такое представление любили использовать древние, поскольку все векторные преобразования чертили на бумаге в декартовой системе.
Сейчас это осталось только в старых учебниках по электротехнике.

Т.е. комплексный маятник - это центр тяжести двух маятников качающихся с одинаковой частотой, но разными амплитудами и с разницей фаз строго в 90 градусов.