Герцель или iq ? Опции

[spirit_1]

Добрый день
Есть сигнал ограниченный по времени(RF импульс) длинной t частотой заполнения f
частота дискритизации F
Соответсвенной для обнаружения применяю массив из N = F * t выборок Герцеля
что дает мне разрешение по частоте F/N

Вопрос в том можно ли увеличить разрешение по частоте по сравнению с Герцелем если использовать виртуальный IQ демодулятор с Fir или IIR фнч ?
т.е после оцифровки всего пакета перемножаем их на кос и синус фильтруем оба канала ФНЧ с необходимой полосой например в 4 раза уже чем максимальное разрешение у Герцеля
и вычисляем амплитуду

Насколько такой метод лучше хуже Герцеля ?
Скорость пока не интересует. важна способность подавлять помехи и регестрировать славбый сигнал

[petrov]

А чем Герцель от FIR отличается?
Децимация Герцеля противоречит обнаружению.
Разрешение - это про разделение двух близких частот.

[_pv]

интегралы Фурье (через Герцеля, если хотите) можно посчитать для частот с шагом хоть 0.0001Гц. и каким угодно "разрешением" по частоте.
только даже у идеального синуса, но ограниченного по времени длительностью t, ширина полосы всё равно будет 1/t

[spirit_1]

интегралы Фурье (через Герцеля, если хотите) можно посчитать для частот с шагом хоть 0.0001Гц. и каким угодно "разрешением" по частоте.
только даже у идеального синуса, но ограниченного по времени длительностью t, ширина полосы всё равно будет 1/t

да. я пнимаю . как вариант прийдеться жертвовать частью спектра короткого импульса вырезая часть без помехи
Для уменьшения шага(получение более узкого бина) мне необходимо увеличивать пропорционально количесво выборок N?

[_pv]

да. я пнимаю . как вариант прийдеться жертвовать частью спектра короткого импульса вырезая часть без помехи
Для уменьшения шага(получение более узкого бина) мне необходимо увеличивать пропорционально количесво выборок N?

интегралы Фурье (умножение на синус/косинус) можно считать для произвольных частот, не обязательно для Fs/N*k, что на картинке и нарисовано.
ну а "ширина" у него в любом случае будет 1/T == Fs/N

[spirit_1]

интегралы Фурье (умножение на синус/косинус) можно считать для произвольных частот, не обязательно для Fs/N*k, что на картинке и нарисовано.
ну а "ширина" у него в любом случае будет 1/T == Fs/N

у меня главная проблема в Fs/N
есть неясность по поводу сигнал.шум . Попробую обьяснить
Допустим есть RF импульс 1мк , его полоса ~1мгц

Если взять окно длинной 1мкс получим при частоте 25мпс N=25
и полосу бина 1мгц

Вроде все замечательно, вкладываемся как раз в спектр

Теперь вопрос если при том же входном сигнале я увеличиваю окно и соответсвенно N в 10 раз
Я получаю N=100 и ширину бина уже 100кгц, при этом сигнал будет физически воздействовать только 1 мкс из 10.
По факту я получу десять 100кгц бинов с нашим спектром.

Теперь самое главное что интересует, если сравнить сигнал _шум для нашего 1мгц бина и для суммы из десяти 100кгц бинов то сигнал_шум будет одинаковый в обоих случаях?

Поясняю зачем это мне надо. Кроме основного пульса в этой полосе возможно наличие постоянной несущей в виде помехи. Если я буду использовать 1мкс оптимальное окно(N=25) то я не получу разрешения по частоте меньше 1мгц
с другой стороны если я возьму 10 бинов и в одном из них будет помеха например на 300 кгц выше ценра я вырежу этот бин и оставлю 9 без помехи .
Просто не вижу как можно по другому убрать помеху с одной стороны и сохранить чувствительность в данной полосе с другой

[_pv]

а если добавить ещё 24999975 нулей в данные после 25 измеренных точек и посчитать Фурье то разрешение станет 1Гц?

[petrov]

а если добавить ещё 24999975 нулей в данные после 25 измеренных точек и посчитать Фурье то разрешение станет 1Гц?

Имел ли автор ввиду добавление нулей?

[_pv]

Имел ли автор ввиду добавление нулей?

ну сигнал у него за первые 25 отсчётов в любом случае закончился.

[petrov]

ну сигнал у него за первые 25 отсчётов в любом случае закончился.

Помеха вроде как не заканчивается.

[Stanislav]

А чем Герцель от FIR отличается?
Децимация Герцеля противоречит обнаружению.

Какая ещё "децимация"??
Герциль просто вычисляет термы ДПФ последовательностей заданной длины.
Опять вы о своём, о чём-то...

Разрешение - это про разделение двух близких частот.

Открытие Америки...

---------------------------------------------------------------------------

интегралы Фурье (через Герцеля, если хотите) можно посчитать для частот с шагом хоть 0.0001Гц. и каким угодно "разрешением" по частоте.
только даже у идеального синуса, но ограниченного по времени длительностью t, ширина полосы всё равно будет 1/t

Для уменьшения шага(получение более узкого бина) мне необходимо увеличивать пропорционально количесво выборок N?

Самый "узкий" в природе терм получится, если число выборок последовательности будет относиться к периоду исследуемого сигнала кратно. Тогда ДПФ на синусе даст идеальную "палку", без боковушек.
Поэтому, для вычисления термов ДПФ методом Герциля, иногда уместно использовать последовательности разной длины, для каждого свою. В противном случае, придётся применять спектральные окна.
Правда, именно к разрешению это имеет отношение не прямое.

Вопрос в том можно ли увеличить разрешение по частоте по сравнению с Герцелем если использовать виртуальный IQ демодулятор с Fir или IIR фнч ?

В общем случае - нельзя.
В частных случаях, когда есть сведения о компонентах сигнала а-приори - иногда можно.
Только там уже не просто фурье-термы придётся вычислять, а делать анализ формы сигнала.

у меня главная проблема в Fs/N
есть неясность по поводу сигнал.шум . Попробую обьяснить
Допустим есть RF импульс 1мк , его полоса ~1мгц

Вообще говоря, она бесконечна.
Имеет смысл говорить лишь об эффективной полосе.

Если взять окно длинной 1мкс получим при частоте 25мпс N=25
и полосу бина 1мгц

Это как Вы вычислили, не могли бы сказать?

Вроде все замечательно, вкладываемся как раз в спектр

??

Теперь вопрос если при том же входном сигнале я увеличиваю окно и соответсвенно N в 10 раз
Я получаю N=100 и ширину бина уже 100кгц,

25*100=250, или уже нет?

Теперь самое главное что интересует, если сравнить сигнал _шум для нашего 1мгц бина и для суммы из десяти 100кгц бинов то сигнал_шум будет одинаковый в обоих случаях?

Конечно, нет.
Если говорить о конкретной реализации "шума", а не о его статистиках.

Поясняю зачем это мне надо. Кроме основного пульса в этой полосе возможно наличие постоянной несущей в виде помехи. Если я буду использовать 1мкс оптимальное окно(N=25) то я не получу разрешения по частоте меньше 1мгц
с другой стороны если я возьму 10 бинов и в одном из них будет помеха например на 300 кгц выше ценра я вырежу этот бин и оставлю 9 без помехи .
Просто не вижу как можно по другому убрать помеху с одной стороны и сохранить чувствительность в данной полосе с другой

Вот видите как бывает: сперва говорили о разрешении, потом о шуме, а теперь вот выясняется, что нужно, избавление от узкополосной помехи.
Что подразумевает оценку её параметров, с последующим устранением из сигнала, скажем, путём вычитания.

Советую не торопиться, и, прежде, чем бросаться в бой, чётко уяснить, что же всё-таки нужно?
Иначе ничего путного из Вашей затеи не выйдет.

[blackfin]

25*100=250, или уже нет?

Вам надо бы сначала выучить таблицу умножения, а потом уже делиться своими познаниями на форумах.

25*100=2500, причем, уже несколько тысяч лет..

[petrov]

Герциль просто вычисляет термы ДПФ последовательностей заданной длины.

Здесь отсчёт за отсчётом нужно вычислять фильтр согласованный с радиоимпульсом для обнаружения, а не просто блок, отсчёты которого не связаны с предыдущим моментом времени.

Опять вы о своём, о чём-то...

Вы главное про своё не забывайте, тут за вами должок в соседней теме, на счёт животного.

[spirit_1]

Можно все таки как то ближе к теме))
если опустить глобальные рассуждения про теоритетически бесконечный спектр то попробую обьснить что хочу немного с другого бока

Итак есть система до боли похожая на обычный радар в худшем его проявлении
Передатчик излучает короткий импульс и практически сразу мы получаем на входе приемника спадающий по экспоненте RF импульс
Частота заполнения импульса близка к исходной но не более. Те фаза и частота ответки отличаються от передатчика
Естественно чем раньше начнем прием тем более жиный кусок отхватим


за 5мкс импульс спадает гдето до 0.05 от максимума по амплитуде. максимальная часть сигнала сосредоточина на участке 1мкс-1.5мкс

очень хотелось бы фильтровать несущую(щие) расположенный от центра частоты приема на 200кгц хотя бы или что то другое с ними сделать что бы не мешали)_



Вот как то так. Как бы это реализоввать? Есть варианты?

[petrov]

Как бы это реализоввать? Есть варианты?

Постоянные помехи гармонические можно подавить адаптивным фильтром до обнаружителя. А дальше несколько фильтров согласованных на разные сдвиги частотные, выбираем максимальный.