Расчет петлевого фильтра ФАПЧ Опции

[Stanislav]

Действительно казалось, не допускает.

Тогда мне остаётся лишь признать, что системы ФАПЧ с КИХ-фильтром в петле ООС, созданной Вашим покорным слугой ещё 20+ лет тому, в действительности не существует.
Поскольку, этого не допускает теория.

Время не влияет, в том-то и беда, что даже тупо ездить ещё не научились.

Тогда уж позвольте и мне "зайти с козырей": интеграторов, о которых Вы пишете, в цифровой технике не существует.
Есть лишь их аппроксимация, различной степени убогости (Ваше выражение).
Потому, "ламповая теория" в системах ЦОС, строго говоря, может быть применена только условно.

------------------------------------------------------------------------

У фапч без интегрирующих звеньев в петлевом фильтре всегда будет остаточная ошибка. Это легко проверяется как теоретическими выкладками, так и моделированием.

А в посте #11 данной темы разве не про это написано?
Смысла ломиться в открытую дверь не вижу.

Если по каким-то причинам нужна петля с такими странными свойствами, то нет никакого смысла ставить КИХ в качестве ПФ.

Вы просто не понимаете, о чём пишете.
Смысл, в конкретных задачах, таки есть. Прочитайте ещё раз пост #11 внимательно.

А вот конкретная вводная.
Систематическая ошибка по фазе в пару градусов не волнует. Важно лишь равенство частот сигнала и генератора.
Зато волнует время установления переходного процесса. Скажем, при скачкообразном изменении (несущей) частоты входного сигнала, в аддитивном полосовом шуме.
Держу пари, что с КИХ-фильтром в ООС решение будет лучше, чем "по теории", в Вашей (и ув. petrov) интерпретации.

[quato_a]

А вот конкретная вводная.
Систематическая ошибка по фазе в пару градусов не волнует. Важно лишь равенство частот сигнала и генератора.
Зато волнует время установления переходного процесса. Скажем, при скачкообразном изменении (несущей) частоты входного сигнала, в аддитивном полосовом шуме.
Держу пари, что с КИХ-фильтром в ООС решение будет лучше, чем "по теории", в Вашей (и ув. petrov) интерпретации.

Приведите, пожалуйста, пример скачкообразного изменения частоты несущей?
В каких ситуациях такое может происходить со входным сигналом?

[blackfin]

Приведите, пожалуйста, пример скачкообразного изменения частоты несущей?
В каких ситуациях такое может происходить со входным сигналом?

FSK?

[petrov]

Тогда мне остаётся лишь признать, что системы ФАПЧ с КИХ-фильтром в петле ООС, созданной Вашим покорным слугой ещё 20+ лет тому, в действительности не существует.
Поскольку, этого не допускает теория.

Если вы его не видите, это не значит что его нет, нет такого понятия как ФАПЧ без интегратора.

Тогда уж позвольте и мне "зайти с козырей": интеграторов, о которых Вы пишете, в цифровой технике не существует.
Есть лишь их аппроксимация, различной степени убогости (Ваше выражение).
Потому, "ламповая теория" в системах ЦОС, строго говоря, может быть применена только условно.

Существует, лучше работает чем в аналоге, идеально без дрейфов всяких.

[_Anatoliy]

Существует, лучше работает чем в аналоге, идеально без дрейфов всяких.

Странно. Коэффициент передачи цифрового интегратора на низких частотах ограничен его разрядностью, а на высоких не менее -6дБ. Т.е. это всё таки не полный аналог обычного интегратора.
Правда у аналогового интегратора тоже на низких частотах есть ограничение напряжением питания. Но на высоких совсем другая картина.

[petrov]

Коэффициент передачи цифрового интегратора на низких частотах ограничен его разрядностью...

Не ограничен. А аналоговый уходит в насыщение.

Но на высоких совсем другая картина.

Ну и что? ЧХ БИХ ФНЧ отличается от аналогового ФНЧ.

[_Anatoliy]

Ну и что? ЧХ БИХ ФНЧ отличается от аналогового ФНЧ.

А как быть с ограничением -6дБ?

[Fat Robot]

Регулировочную характеристику и расчет/моделирование эквивалентной полосы для вашей петли покажите, пожалуйста.

А в посте #11 данной темы разве не про это написано?
Смысла ломиться в открытую дверь не вижу.

Вы просто не понимаете, о чём пишете.
Смысл, в конкретных задачах, таки есть. Прочитайте ещё раз пост #11 внимательно.

А вот конкретная вводная.
Систематическая ошибка по фазе в пару градусов не волнует. Важно лишь равенство частот сигнала и генератора.
Зато волнует время установления переходного процесса. Скажем, при скачкообразном изменении (несущей) частоты входного сигнала, в аддитивном полосовом шуме.
Держу пари, что с КИХ-фильтром в ООС решение будет лучше, чем "по теории", в Вашей (и ув. petrov) интерпретации.

[petrov]

А как быть с ограничением -6дБ?

Почему с ним надо как-то быть? В чём вопрос?

[Acvarif]

Дык, теория должна работать на результат, а не результат - на теорию.

Именно так.
В свое время потоковый БПФ на ПЛИС делал быстрее чем ФАПЧ в Матлаб. А там тоже теория, комплексные числа...
Запутанная эта теория так же как и сама петля. Конца края нет.
Не дает покоя один момент.
Как работает петля в случае фазоманипулированного сигнала, например BPSK?
При смене фазы несущей частоты на входе фазового детектора будут два сигнала с расстройкой по фазе на 180 град +- собств. расстройка.
Как при этом должна вести себя ФАПЧ?
В примерах на симулинке наблюдал, что все работает, все регулируется.

Регулировочную характеристику и расчет/моделирование эквивалентной полосы для вашей петли покажите, пожалуйста.

Здесь очередная попытка в Матлаб коде для несущей 8 мГц. Хотя в конечном итоге нужно опуститься на 36 кГц

CODE

%% Модель цифровой ФАПЧ

% количество выборок на модель
N= 300000;
% Гц частота сигнала fref
fref = 8e6;
% Гц частота выборок
fs= 96e6;
% начальная ошибка NCO Гц fnco = fref+ferr
ferr = -800;
% натуральная частота Гц
fn = 5000;
% период выборки сек
Ts = 1/fs;
% индексы времени модели
n= 0:N-1;
% матрица времени модели мсек
t= n*Ts*1000;
% циклы начальной фазы опорного сигнала
init_phase = 0.7;
% циклы фазы опорного сигнала
ref_phase = fref*n*Ts + init_phase;
% циклы фазы опорн. сигн. по mod 1
ref_phase = mod(ref_phase,1);
% коэффициент усиления NCO (по факту минимальный шаг соотв. разр. сетке)
Knco= 1/4096;
% коэфф. усил. фазового детектора 1/cycles
KP = 2;
% демпинг фактор
zeta = 1.0;
% круговая натуральная частота rad/s fn = ?n/(2?)
wn = 2*pi*fn;
% пропорциональный коэффициент петлевого фильтра
KL= 2*zeta*wn*Ts/(KP*Knco);
% интегральный коэффициент петлевого фильтра
KI= wn^2*Ts^2/(KP*Knco);
% распечатка
fprintf('Пропорц. коэфф KL %d\n', KL);
fprintf('Интегр. коэфф KI %d\n', KI);

% Расчет коэффициентов передаточной функции с замкнутого контура u / ref_phase
% CL(z) = (b0 + b1z^-1)/(a2Z^-2 + a1z^-1 + 1)
b0= KP*KL*Knco;
b1= KP*Knco*(KI - KL);
a1= KP*KL*Knco - 2;
a2= 1 + KP*Knco*(KI - KL);
% коэффициенты петлевого фильтра (numerator denominator)
b= [b0 b1];
a= [1 a1 a2];

% начальная частота NCO Гц
fnco = fref+ferr;
% распечатка
fprintf('начальная частота NCO Гц %d\n', fnco);

u(1) = 0;
ur(1) = 0;
int(1)= 0;
% начальная фазовая ошибка
phase_error(1) = -init_phase;
% начальная значение на входе NCO
vtune(1) = -init_phase*KL;
% решение разностных уравнений
for n= 2:N;
% NCO
x = fnco*Ts + u(n-1) + vtune(n-1)*Knco; % циклы NCO фазы
u(n) = mod(x,1); % циклы NCO фазы по mod 1
s = sin(2*pi*u(n-1)); % NCO sin выход
y(n)= round(2^15*s)/2^15; % квантованный выход синуса
% фазовый детектор
pe= ref_phase(n-1) - u(n-1); % ошибка фазы
pe= 2*(mod(pe+1/2,1) - 1/2); % обертка, если пересечение фаз +/- 1/2 цикла
phase_error(n) = pe;

% Петлевой фильтр
int(n) = KI*pe + int(n-1); % интегратор
vtune(n) = int(n) + KL*pe; % выход петлевого фильтра

xr = fref*Ts + ur(n-1); % циклы fref
ur(n) = mod(xr,1); % циклы fref фазы по mod 1
sr = sin(2*pi*ur(n-1)); % sin выход fref
yr(n)= round(2^15*sr)/2^15; % квантованный выход fref

end

%% Графика

% фазовая ошибка с фазового детектора
figure
plot(t,phase_error, 'b-', 'LineWidth', 2),grid
axis([0 3 -1 1])
xlabel('t (ms)'),ylabel('phase_error'),title('фазовая ошибка с фаз. детектора')

% выход VCO
figure
plot(t,vtune, 'r-', 'LineWidth', 2),grid
axis([0 3 -1 1])
xlabel('t (ms)'),ylabel('vtune'),title('выходной сигнал петлевого фильтра')

figure
psd(y(11000:end),2^14,fs/1e6)
axis([7.95 8.05 -80 40]),xlabel('MHz'),title('Спектр выхода NCO')

% % Частотная характеристика замкнутого контура
% figure
% u = 0:.1:.9;
% f= 10* 10 .^u;
% f = [f 10*f 100*f 1000*f];
% z = exp(j*2*pi*f/fs);
% CL= (b0 + b1*z.^-1)./(1 + a1*z.^-1 + a2*z.^-2);
% CL_dB= 20*log10(abs(CL));
% semilogx(f,CL_dB),grid
% xlabel('Hz'),ylabel('CL(z) dB'),title('Частотная характеристика замкнутого контура')

% sin NCO и fref
figure;
plot(t, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on;
grid on;
plot(t, yr, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on
hold off;

Сообщение отредактировал Acvarif - Apr 25 2018, 18:49

[thermit]

Не дает покоя один момент.
Как работает петля в случае фазоманипулированного сигнала, например BPSK?
При смене фазы несущей частоты на входе фазового детектора будут два сигнала с расстройкой по фазе на 180 град +- собств. расстройка.
Как при этом должна вести себя ФАПЧ?

Фап обрабатывает не сигнал, а его фазу. В этой связи совершенно пофиг, какая там модуляция.

[Acvarif]

Фап обрабатывает не сигнал, а его фазу. В этой связи совершенно пофиг, какая там модуляция.

Это понятно.
Когда на входе ФАПЧ 2 противофазных сигнала, пусть одинаковой частоты, как он меряет фазовую расстройку?
Я имел ввиду это https://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=146727 с картинками
Thus, the Costas-loop PLL filter tracks the error signal which is
proportional to sin(2(φ-φ')).
φ – phase offset introduced by the channel
Let the voltage controlled oscillator (with phase offset φ') output
be given by,
По формулам ФАП вычисляет сигнал ошибки между φ-φ'
Тогда действительно пофиг.
Но как-то не получается представить что такое эти φ и φ'...
При построении ФАПЧ в цифровом бинарном виде в качестве фазового детектора обычно используется элемент XOR (исключающее или)
При BPSK модуляции получается такой вариант не будет работать. В чем в этом случае выход?

Сообщение отредактировал Acvarif - Apr 26 2018, 06:00

[Stanislav]

Приведите, пожалуйста, пример скачкообразного изменения частоты несущей?
В каких ситуациях такое может происходить со входным сигналом?

Если Вы слышали о frequency hopping (ппрч), то вот Вам оно и пример.
Используется чаще, чем могут представить апологеты теорий с интеграторами.

[Stanislav]

Если вы его не видите, это не значит что его нет,..

Побейте, но лучше не скажешь.
Эта стрела летит в Вашу же сторону.

...нет такого понятия как ФАПЧ без интегратора.

ФАПЧ без интеграторов в ООС прекрасно существуют.
Если не так, приведите, пожалуйста, определение понятия ФАПЧ, где постулируется присутствие интеграторов.
Это обязательный момент. В противном случае, лучче "разойтись с миром".

Существует, лучше работает чем в аналоге, идеально без дрейфов всяких.

Вы тоже не понимаете, о чём пишете.
Интегратор в аналоге хотя бы соответствует определению теоретически.
Интегратор в цифре есть математическая абстракция.

Если я не прав, скажите, как выразить в цифре интеграл от функции sin(t), где t - время,
Не приближённо, а точно.


ЗЫ. "Идеально без дрейфов всяких" - где про это Вы вычитали?

[thermit]

Станислав, есть встречное предложение:
как апологет, предложите к-ты фира,как петлевого.
Ну а мы поаплодируем... Или грамотно покритикуем.
Чего зря клаву топтать?