Переходная функция ПИ-регулятора, перерегулирование Опции

[Diusha]

По-моему все усложнение заключается в том, чтобы извлечь квадратный корень

[Tanya]

Как только в вашей модели управления появляется мощность вы теряете ее линейность.
И вся теория усложняется многократно.
Так что подумайте.

Думать полезно.
Только подача мощности в данном случае (печка) делает систему линейной. Для мотора - ток.
Я так думаю.

По-моему все усложнение заключается в том, чтобы извлечь квадратный корень

Но это не сложность, а необходимость.
Обычно возводится в квадрат напряжение и подается в обратную связь после интегрирования.
Точнее - управляющее воздействие (вычисленное) складывается (вычитается) с квадратом напряжения и интегрируется.

[Diusha]

Только подача мощности в данном случае (печка) делает систему линейной.

Согласен. А для того чтобы подать мощность, нужно из нее (вычисленной по вышеупомянутой формуле) извлечь корень и подать его (этот корень) в виде напряжения.
Ну это если пренебречь изменением сопротивления грелки от температуры.

В моем-то случае другая сложность: теплоемкость (если в терминологии печки) может меняться независимо от моего желания. Тут, видимо, придется разбить на диапазоны и для каждого свои коэффициенты

Ну это если пренебречь изменением сопротивления грелки от температуры.

Собственно, и пренебрегать не надо. Если R(T) известно, то можно учесть, оставаясь в линейной задаче.

[AlexandrY]

Собственно, и пренебрегать не надо. Если R(T) известно, то можно учесть, оставаясь в линейной задаче.

С печками никогда не бывает линейной задачи, поскольку там есть задержка.

[Tanya]

С печками никогда не бывает линейной задачи, поскольку там есть задержка.

Никогда... "Никогда не говори "никогда"" и не горячитесь. Вот проволочка из чистого металла - нагреватель и термометр в одном флаконе.
И в печке задержки нет. Есть динамическое распределение тепла, тепловые волны...
Надо правильно располагать нагреватель и датчик.

Согласен. А для того чтобы подать мощность, нужно из нее (вычисленной по вышеупомянутой формуле) извлечь корень и подать его (этот корень) в виде напряжения.
Ну это если пренебречь изменением сопротивления грелки от температуры.

В моем-то случае другая сложность: теплоемкость (если в терминологии печки) может меняться независимо от моего желания. Тут, видимо, придется разбить на диапазоны и для каждого свои коэффициенты

А что у Вас за "печка"? Если меняется неконтролируемо, то есть такой путь - измерять динамику быстро.
Корень в некоторых случаях медленно вычисляется процессором. Помогают аналоговые умножители.

[Diusha]

С печками никогда не бывает линейной задачи, поскольку там есть задержка.

Вроде сама по себе задержка линейность не портит.

А что у Вас за "печка"?

Печка как раз такая:

Вот проволочка из чистого металла - нагреватель и термометр в одном флаконе.

И на нее дует ветер... или не дует.
По-моему это в модели сводится к изменению теплоемкости.

Если меняется неконтролируемо, то есть такой путь - измерять динамику быстро.

Динамику чего?
Если я правильно понял, то учет динамики превратит в ПИД.

Корень в некоторых случаях медленно вычисляется процессором. Помогают аналоговые умножители.

Проще аппроксимировать полиномом.

[Tanya]

Печка как раз такая:

И на нее дует ветер... или не дует.
По-моему это в модели сводится к изменению теплоемкости.

Это называется термоанемометр. Теплоемкость проволоки не меняется. Меняется теплоотдача, которую и нужно измерять. Тут два пути.

Постоянный ток. Измеряется температура. По сопротивлению мостовым способом.

Постоянная температура. Измеряется подводимая мощность.
Может. есть еще какие-нибудь.
Если проволока тонкая, то в первом случае ее небольшая теплоемкость несколько замедляет отклик.
Во втором - мощность подводимая равна отводимой. Но реализовать такое сложнее. Тут уже ПИД нужен.

[Diusha]

Теплоемкость проволоки не меняется. Меняется теплоотдача, которую и нужно измерять.

Мне поначалу показалось, что можно к теплоемкости свести – ошибся.

Во втором - мощность подводимая равна отводимой. Но реализовать такое сложнее. Тут уже ПИД нужен.

У мну второй. Но тут из кожи лезть бессмысленно, поскольку из-за дурацкой конструкции (долго бодался с начальством, но не проломить) присутствует утечка, которую вообще не учесть и еще есть бяки. Все равно хорошо сделать не получится (по вышеупомянутой причине), так что, думаю, с ПИД заморачиваться не стоит того.

[Tanya]

Мне поначалу показалось, что можно к теплоемкости свести – ошибся.


У мну второй. Но тут из кожи лезть бессмысленно, поскольку из-за дурацкой конструкции (долго бодался с начальством, но не проломить) присутствует утечка, которую вообще не учесть и еще есть бяки. Все равно хорошо сделать не получится (по вышеупомянутой причине), так что, думаю, с ПИД заморачиваться не стоит того.

Какая разница ПИ или ПИД... Если не использовать аналоговый регулятор, то на контроллере, например, STM32F303 можно уложиться в микросекундный диапазон. Там есть ПИД-библиотека. Д-член добавит скорости. А вот корень лучше аналоговым способом.
Какая утечка? Что и куда течет?

[AlexandrY]

Вроде сама по себе задержка линейность не портит.

Ну если экспонента в операторном полиноме вам ничего не портит, то да.
Но народ обычно задержку апроксимирует дополнительной рациональной дробью, которая повышает порядок системы и вносит ошибку в модель.

А вот корень лучше аналоговым способом.

Нет, ну это кощунство!
Обычный MK66 семейства Kinets (Cortex-M4) от NXP делает корень в double за 3.75 мкс
И между прочим некоторые представители в серии Kinetis имеют специальный сопроцессор для операций извлечения корня.

[Diusha]

Какая утечка? Что и куда течет?

Тепло из нагревателя в конструкцию, нагревает ее, и при следующем включении девайса условия уже другие.

Какая разница ПИ или ПИД...

Лишняя возня с доп. коэффициентом. Не потому что я пофигист, а потому что овчинка выделки (при упомянутом выше). Плюс еще по техническим причинам во всем диапазоне нормально подобрать нет возможности. Начнутся еще колебания страшные.

например, STM32F303

Контроллер другой, железо уже есть.

Ну если экспонента в операторном полиноме вам ничего не портит, то да.
Но народ обычно задержку апроксимирует дополнительной рациональной дробью, которая повышает порядок системы и вносит ошибку в модель.

Дык я ж не говорю, что ничего не портит. Я говорю, что линейность не портит.
Повышение порядка не есть превращение линейности в нелинейность.

Нет, ну это кощунство!

А вот здесь согласен!
Ну наверно можно найти случаи, где аналоговые вычисления оправданы, может даже где не обойтись... Может быть для управления каким-нибудь атомным реактором, где нужна молниеносность

[Herz]

Обычный MK66 семейства Kinets..

Коллега, Вы Kinets тут рекламируете? Похоже, Вы его в каждой теме поминаете... Есть и другие МК, не хуже.

[AlexandrY]

Дык я ж не говорю, что ничего не портит. Я говорю, что линейность не портит.

Линейность портит. Нарушено правило гомогенности.

Коллега, Вы Kinets тут рекламируете? Похоже, Вы его в каждой теме поминаете... Есть и другие МК, не хуже.

Да ну?
А что же их никто не рекламирует?
Реклама Kinetis для понимающих это все равно что реклама воздуха.
Поэтому это не реклама.

[Tanya]

Нет, ну это кощунство!
Обычный MK66 семейства Kinets (Cortex-M4) от NXP делает корень в double за 3.75 мкс
И между прочим некоторые представители в серии Kinetis имеют специальный сопроцессор для операций извлечения корня.

Неплохой аналоговый умножитель (не буду рекламировать) имеет полосу 250МГц.
Я вот не хочу, чтобы вычислитель вносил транспортную задержку.

[AlexandrY]

Неплохой аналоговый умножитель (не буду рекламировать) имеет полосу 250МГц.

А вот тут пишут что делали цифровые умножители на 40 ГГц еще в 2005 году.