|
Немного физики, Физические процессы в связанных контурах |
|
|
|
Dec 24 2017, 06:10
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Всем привет! Дамы и господа, прошу вас ответить на пару вопросов. На рисунке схематично (т.е. не в масштабе) изображен индукционный нагреватель, задача которого греть наружный слой гальванического железа, нагревая тем самым медный корпус. Физические процессы: 1. Ток индуктора порождает магнитное поле внутри железного кольца. 2. С минимальным рассеянием поток магнитного поля Ф возбуждает в железном кольце ЭДС индукции, которая пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Коэффициент пропорциональности это коэффициент взаимоиндукции М: , где I1 - ток индуктора. 3. Возникновение ЭДС индукции в замкнутом кольце порождает ток, который вызывает появление ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию индукционного тока: , где Esi - ЭДС самоиндукции, Lf - индуктивность железного кольца, I2 - ток, вызванный ЭДС индукции Еi Расчет индуктивности Lf проведен on-line калькулятором по ссылке ресурса Coil32.ru (эмпирические формулы Р. Лундина): Lf=12,7 нГн (наноГенри), Li = 1,8 мкГн - индуктивность катушки индуктора (посчитано и проверено экспериментально). Коэффициент взаимоиндукции считается как корень квадратный из произведения Lf и Li, dt - время, за которое ток изменяется от нуля до максимума, т.е. четверть периода от 100 кГц. В результате: Дальнейшие результаты по вычислению тока в кольце и ЭДС Esi меня смутили своей несообразностью. Вопрос: что я не понимаю в этом процессе? Дополнительный вопрос. Ток в индукторе изменяется по синусоидальному закону (последовательный LC-контур в резонансе). По какому закону будет изменятся Esi в железном кольце, если учесть, что она всегда противодействует изменению тока I2?
|
|
|
|
|
Dec 24 2017, 18:51
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Цитата(SSerge @ Dec 24 2017, 20:30) А если вместо железа будет сверхпроводник в Ваших расчётах что-то изменится? В смысле величин токов, конечно. Но по здравому смыслу - мало что. Итак плохо, а так будет еще хуже. Но это все уже типа размышлений о вечном. Я понимаю, что в реальности все не так грустно, потому и открыл тему, может кто лучше меня понимает эти процессы.
|
|
|
|
|
Dec 24 2017, 19:56
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 291
Регистрация: 11-04-14
Из: Саратов
Пользователь №: 81 335
|
Ну, на дополнительный вопрос ответ очевиден - пока железо будет представлять собой линейный проводник, ток в нём будет также гармоническим, как и в возбуждающем контуре. А вот по основному вопросу я не совсем понял, что, собственно, вас смущает? Слишком большая эдс? Так это же напряжение на разомкнутом витке при токе = 0, а ведь в нагреве проводника участвует не эдс, а ток в проводнике, а он определяется не только эдс, но и эдс самоиндукции и током в возбуждающей. Для короткозамкнутоой вторичной катушки di2/dt = - (M / L2) * di1/dt, где M - взаимная индуктивность катушек.
|
|
|
|
|
Dec 24 2017, 20:25
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Цитата(ШСА @ Dec 24 2017, 22:56) Ну, на дополнительный вопрос ответ очевиден - пока железо будет представлять собой линейный проводник, ток в нём будет также гармоническим, как и в возбуждающем контуре. А вот по основному вопросу я не совсем понял, что, собственно, вас смущает? Слишком большая эдс? Так это же напряжение на разомкнутом витке при токе = 0, а ведь в нагреве проводника участвует не эдс, а ток в проводнике, а он определяется не только эдс, но и эдс самоиндукции и током в возбуждающей. Для короткозамкнутоой вторичной катушки di2/dt = - (M / L2) * di1/dt, где M - взаимная индуктивность катушек. Фактически из вашей формулы следует, что ЭДС индукции равна ЭДС самоиндукции? Но тогда, учитывая их разнонаправленность, ток в короткозамкнутом витке будет равен нулю.
|
|
|
|
|
Dec 25 2017, 04:20
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Цитата(ШСА @ Dec 24 2017, 23:37) Эдс индукции равна эдс самоиндукции при омическом сопротивлении =0. Эта формула и показывает максимальный ток в короткозамкнутой катушке без потерь. Во все этой конструкции первичным, то есть порождающим, является напряжение. Впрочем как и всегда разность потенциалов является необходимым и достаточным условием для возникновения тока в проводящей среде. Но эти две ЭДС разнонаправленны. При гармоническом сигнале это обеспечит полную компенсацию разности потенциалов, а, следовательно, отсутствие тока. Я имею ввиду идеальный вариант без потоков рассеяния и прочего. На диаграмме графически представлены значения ЭДС в обозначениях моего первого поста. Еres - результирующая ЭДС, убитая в хлам.
|
|
|
|
|
Dec 25 2017, 10:27
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Цитата(тау @ Dec 25 2017, 10:57) 1. и внутри медного , пытается . 2. с "минимальным рассеянием" ( в чем я лично сомневаюсь изрядно) "поток магнитного поля Ф возбуждает" токи также в медной трубе.
Картинка поста#1 непонятная. Это что, маленький индуктор с током 300А внутри медной трубы с железным покрытием "изнутри" собирается нагревать эту медь ? Я указал выше, что рисунок не в масштабе. Индуктор не такой уж маленький. Ток, действительно, не превышает 300А в последовательном LC-контуре, настроенном в резонанс на частоте около 100 кГц +/- 5 кГц. Рассеяние будет невелико, потому как зазор между катушкой и железным кольцом не превышает 5 мм. Линейный размер индуктора - 180 мм, ширина железного кольца - 350. Где там теряться потоку. Линий индукции, замыкающихся внутри железного кольца без его охвата будет минимальное количество. Вся эта конструкция будет погружена в проточную жидкость с намерением нагреть ее градусов на 15-20. В самом худшем случае через поперечное сечение трубы будет пропускать 0,5л жидкости в секунду, в лучшем - порядка 0,1л в секунду. Цитата(ШСА @ Dec 24 2017, 23:37) Эдс индукции равна эдс самоиндукции при омическом сопротивлении =0. Эта формула и показывает максимальный ток в короткозамкнутой катушке без потерь. Похоже вы правы. Я тут посоображал насчет закона сохранения. Ток в этой формуле является теоретическим пределом. На практике он конечно ниже, поскольку первичный источник тоже не идеален и имеет свои ограничения по мощности. В общем помогли здорово. Этой мысли мне не хватило потому что я получил такой оглушительный результат, что мозг отказался дальше думать. Разница ЭДС нулю конечно не равна, сопротивления весьма малы, но не нулевые, так что с десяток милливольт там будет. Посчитаю на досуге для интереса. В итоге железное кольцо и медную оболочку будут греть не только токи Фуко но и энергия от господ Джоуля и Ленца, что весьма в тему. Спасибо!
Сообщение отредактировал kleont - Dec 25 2017, 10:27
|
|
|
|
|
Dec 25 2017, 20:30
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 2-03-08
Пользователь №: 35 538
|
Цитата(SSerge @ Dec 25 2017, 20:33) Только сейчас заметил, что у Вас на рисунке изображен медный сердечник внутри катушки. Он там явно лишний. Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм. Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать. Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 300 0С. Посчитать требуемую мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А. То бишь далее только эксперимент.
|
|
|
|
|
Dec 26 2017, 18:09
|
Профессионал
Группа: Свой
Сообщений: 1 719
Регистрация: 13-09-05
Из: Novosibirsk
Пользователь №: 8 528
|
Цитата(kleont @ Dec 26 2017, 03:30)
Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм. Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать. Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 3000С. Посчитать требуемую мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А. То бишь далее только эксперимент.
Понял. А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество? А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше. PS. Учитывая хорошую теплопроводность меди не понимаю: что мешает просто греть эту медную трубу снаружи паяльной лампой или, если уж так хочется хайтека, то тоже индуктором.
--------------------
Russia est omnis divisa in partes octo.
|
|
|
|
|
Dec 26 2017, 19:13
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 59
Регистрация: 2-12-17
Пользователь №: 100 464
|
Цитата(kleont @ Dec 25 2017, 23:30) Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А. А раньше Вы писали: Цитата(kleont @ Dec 25 2017, 13:27) Я указал выше, что рисунок не в масштабе. Индуктор не такой уж маленький. Ток, действительно, не превышает 300А в последовательном LC-контуре, настроенном в резонанс на частоте около 100 кГц +/- 5 кГц. Говорите, ток меняется на 900 Ампер за 5мкс? Т.е. скорость изменения тока равна 180 000 000 Ампер/сек? Однако. При индуктивности катушки всего лишь в 1мГн поимеете ЭДС 180 000 Вольт
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|