Немного физики, Физические процессы в связанных контурах Опции

[Tanya]

При индуктивности катушки всего лишь в 1мГн поимеете ЭДС 180 000 Вольт

При индуктивности же 1.8мкГн получите ЭДС, в пике 324 Вольта

Почему-то в одной и той же голове рождаются разные числа...

[kleont]

Понял.
А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество?
А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше.

PS. Учитывая хорошую теплопроводность меди не понимаю: что мешает просто греть эту медную трубу снаружи паяльной лампой или, если уж так хочется хайтека, то тоже индуктором.

Индукционная плавка меди безусловно существует. Но медь - диамагнетик и процесс ее нагрева не столь однозначен.
Простой эксперимент: в индуктор помещаются поочередно железный и магнитный стержни на 1 минуту.
Железный нагрелся до 120⁰С, медный - остался при своих. Конечно можно посчитать вышеприведенную конструкции неким изящным способом убить время, но это
на самом деле прибор, который будет работать на глубине до 2-3 км. Его задача состоит в снижении вязкости флюида, протекающего по внешней поверхности.
При этом есть опасность спекания твердых фрагментов флюида с образованием корки. Этот процесс становится интенсивным при температурах выше 115⁰С.
Поэтому "выжимать" максимум из индуктора мне не нужно, тем более, что ВЧ-генератор находится в тех же условиях и только с пассивным охлаждением.
Несмотря на козырные транзисторы фирмы IXIS, нагрев даже на небольшой мощности в пределах 1 кВт весьма суров и приходится уходить с резонанса чутка подальше вверх.
Кстати, с паяльной лампой туда сложно долезть, черти с вилами не пускают.

А раньше Вы писали:



Говорите, ток меняется на 900 Ампер за 5мкс?

Т.е. скорость изменения тока равна 180 000 000 Ампер/сек?

Однако.

При индуктивности катушки всего лишь в 1мГн поимеете ЭДС 180 000 Вольт

Ну вы, сударь, жжете. Нельзя же линейно считать гармонические процессы.
Если посчитать за 1 час, то вообще жесть.
За 5мкс ток изменится от нуля до нуля, а вот за четверть периода, то есть за 2,5 мкс ток изменится от нуля до 150(450)А.
Выше этого значения не предполагается.

Почему-то в одной и той же голове рождаются разные числа...

Так устроен мозг. Там одновременно существуют разные процессы

Сообщение отредактировал kleont - Dec 27 2017, 12:29

[ШСА]

А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество?
А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше.

Токи Фуко внутри медного сердечника в данной конструкции практически не нагревают её, т.к. медь имеет низкое удельное сопротивление, а значит выделяемая на ней мощность также невелика. Токи Фуко, фактически, вытеснят из медного сердечника магнитное поля катушки, чем уменьшат её индуктивность (увеличат резонансную частоту) и повысят эффективность нагрева внешнего корпуса.
Кстати, токи Фуко в данной конструкции вносят очень незначительный вклад в работу устройства, т.к. слой железа, где собственно и происходит выделение тепла, очень тонкий (гальваника), а скин эффект на частоте 100 кГц обеспечит ток только в слое 0,1 - 0,2 мм. Так что нагрев корпуса будет практически только за счёт взаимной индукции возбуждающей катушки и железного короткозамкнутого витка корпуса.

[kleont]

Токи Фуко внутри медного сердечника в данной конструкции практически не нагревают её, т.к. медь имеет низкое удельное сопротивление, а значит выделяемая на ней мощность также невелика. Токи Фуко, фактически, вытеснят из медного сердечника магнитное поля катушки, чем уменьшат её индуктивность (увеличат резонансную частоту) и повысят эффективность нагрева внешнего корпуса.
Кстати, токи Фуко в данной конструкции вносят очень незначительный вклад в работу устройства, т.к. слой железа, где собственно и происходит выделение тепла, очень тонкий (гальваника), а скин эффект на частоте 100 кГц обеспечит ток только в слое 0,1 - 0,2 мм. Так что нагрев корпуса будет практически только за счёт взаимной индукции возбуждающей катушки и железного короткозамкнутого витка корпуса.

Толщина слоя 0,5 мм, это вполне достаточно для "разгула" вихревых токов. Что касается короткозамкнутого витка, то вот что дают расчеты, возможно очень грубые, но порядок величин показывают:



Посчитать тоже самое для вихревых токов довольно сложно. Можно только оценить в эксперименте, нагревая в воде кольцо аналогичных
габаритов но разрезанное. Если мой заказчик вменяем, в чем я пока не сильно уверен, то я получу на это время и деньги.
Если качественно оценить, то любая железка внутри индуктора греется весьма быстро, а снаружи, в силу значительно меньшей плотности магнитного потока, греется едва.
В тоже время железное кольцо снаружи мгновенно раскаляется, а с разрезом - так себе. То есть эффект имеет место быть. Меня одно смущает - влияние медного корпуса.
Поверхностный ток на внешней поверхности железного кольца будет фактически закорочен слоем меди с общей кристаллической решеткой. Для медного кольца толщиной 5мм, даже с учетом скин-эффекта, джоулево тепло смехотворно мало. Однако термодинамика у меди несравненна. Возникает дилемма, чем пожертвовать: количеством энергии, закачанной в металл или способностью отдавать эту энергию во внешнюю среду. Все ж таки у меди теплопроводность в 6 раз лучше.

[Студент заборстр...]

Почему-то в одной и той же голове рождаются разные числа...

Числа для разных индуктанцэ
И что значит "в одной и той же голове"?

Сообщение отредактировал Студент заборстроительного - Dec 27 2017, 16:20

[ШСА]

Толщина слоя 0,5 мм, это вполне достаточно для "разгула" вихревых токов. Что касается короткозамкнутого витка, то вот что дают расчеты, возможно очень грубые, но порядок величин показывают:



Посчитать тоже самое для вихревых токов довольно сложно. Можно только оценить в эксперименте, нагревая в воде кольцо аналогичных
габаритов но разрезанное. Если мой заказчик вменяем, в чем я пока не сильно уверен, то я получу на это время и деньги.
Если качественно оценить, то любая железка внутри индуктора греется весьма быстро, а снаружи, в силу значительно меньшей плотности магнитного потока, греется едва.
В тоже время железное кольцо снаружи мгновенно раскаляется, а с разрезом - так себе. То есть эффект имеет место быть. Меня одно смущает - влияние медного корпуса.
Поверхностный ток на внешней поверхности железного кольца будет фактически закорочен слоем меди с общей кристаллической решеткой. Для медного кольца толщиной 5мм, даже с учетом скин-эффекта, джоулево тепло смехотворно мало. Однако термодинамика у меди несравненна. Возникает дилемма, чем пожертвовать: количеством энергии, закачанной в металл или способностью отдавать эту энергию во внешнюю среду. Все ж таки у меди теплопроводность в 6 раз лучше.

Толщина 0,5 мм может быть и даёт возможность существовать вихревым токам, но не даёт возможности согласоваться с возбуждающей катушкой, а как известно, чтобы эффективно отобрать у неё мощность нужно согласование. Хотя, по моему, там и не будет 0,5 мм на такой высокой частоте. Кроме того токи Фуко будут возбуждаться только в направлении "наилучшего" сопротивления возбуждающему магнитному полю, а это направление - и есть сам приёмный короткозамкнутый виток. Так что как ни крути, а токи в корпусе будут идти преимущественно по кругу вокруг катушки, а токи Фуко можно вообще не учитывать.

Сообщение отредактировал ШСА - Dec 27 2017, 17:27

[kleont]

Толщина 0,5 мм может быть и даёт возможность существовать вихревым токам, но не даёт возможности согласоваться с возбуждающей катушкой, а как известно, чтобы эффективно отобрать у неё мощность нужно согласование. Хотя, по моему, там и не будет 0,5 мм на такой высокой частоте. Кроме того токи Фуко будут возбуждаться только в направлении "наилучшего" сопротивления возбуждающему магнитному полю, а это направление - и есть сам приёмный короткозамкнутый виток. Так что как ни крути, а токи в корпусе будут идти преимущественно по кругу вокруг катушки, а токи Фуко можно вообще не учитывать.

Не совсем понял про согласование. Какое согласование у железного кольца с индуктором? Или имеется ввиду согласование по мощности с генератором возбуждающего поля?
На 100 кГц толщина проводящего слоя 0,2мм далее экспоненциальное падение плотности тока. Но кольцо имеет две поверхности, так 0,4мм +0,1мм на всякий случай.
Что касается токов Фуко, то не зная плотности их "упаковки" и габаритов проводящих каналов, рассчитать их вклад в нагрев аналитическим методом не представляется возможным.
К тому экстратоки в коротком витке тоже порождают неслабое магнитное поле со всеми последствиями.
Поэтому все решает эксперимент. Естественно, изготовление медного цилиндра с гальваникой дороговато. Тем более точить медный цилиндр диаметром 100 мм (у меня еще ребра на внешней стороне предусмотрены для увеличения площади теплоотдачи) не всякий завод сможет.

[Студент заборстр...]

Господа! Вы забыли про скин-эффект

[ШСА]

Не совсем понял про согласование. Какое согласование у железного кольца с индуктором? Или имеется ввиду согласование по мощности с генератором возбуждающего поля?
На 100 кГц толщина проводящего слоя 0,2мм далее экспоненциальное падение плотности тока. Но кольцо имеет две поверхности, так 0,4мм +0,1мм на всякий случай.
Что касается токов Фуко, то не зная плотности их "упаковки" и габаритов проводящих каналов, рассчитать их вклад в нагрев аналитическим методом не представляется возможным.
К тому экстратоки в коротком витке тоже порождают неслабое магнитное поле со всеми последствиями.
Поэтому все решает эксперимент. Естественно, изготовление медного цилиндра с гальваникой дороговато. Тем более точить медный цилиндр диаметром 100 мм (у меня еще ребра на внешней стороне предусмотрены для увеличения площади теплоотдачи) не всякий завод сможет.

Согласование по сопротивлению нагрузки, т.е. того самого "витка" вокруг возбуждающей нагрузки из железа.
А что ещё за экстратоки в приёмном витке? Как я понял, возбуждающая катушка настраивается в резонанс, при этом и будут наблюдаться самые большие токи в приёмном витке. И токи эти будут направлены строго по окружности вокруг катушки (будем считать, что она механически идеальная). Токи Фуко в других плоскостях будут второго порядка малости.

[kleont]

Согласование по сопротивлению нагрузки, т.е. того самого "витка" вокруг возбуждающей нагрузки из железа.
А что ещё за экстратоки в приёмном витке? Как я понял, возбуждающая катушка настраивается в резонанс, при этом и будут наблюдаться самые большие токи в приёмном витке. И токи эти будут направлены строго по окружности вокруг катушки (будем считать, что она механически идеальная). Токи Фуко в других плоскостях будут второго порядка малости.

Ну для меня все токи выше 100А уже экстра. Насчет резонанса, тут не все однозначно. При схеме с ФАПЧ (CD4046BE) я попадал в резонанс очень точно.
Начинал с минимального напряжения на инверторе с контролем температуры мощных ключей, драйверов MOSFET. Увеличения напряжения до номинального (250В) достичь не смог, потому что
начинался дикий нагрев всего. Специально контролировал сквозные токи. По идее, если переключение ключей в инверторе происходит в момент перехода тока нагрузки через ноль, то нагрев
становится несущественным. Для меня это важно, поскольку охлаждение ключей пассивное. Однако этого не наблюдалось и мне пришлось сдвинуть рабочую частоту выше на 1,5кКц и без существенного снижения мощности температура зафиксировалась на 38-40⁰С. Есть подозрение, что резкий подъем интенсивности магнитного поля наводил на схеме коммутации
ключей ЭДС, достаточное для паразитных включений транзисторов. Это странно, потому как вся электроника была расположена в медном цилиндрическом экране и питание с землей было подключено как следует.

Господа! Вы забыли про скин-эффект

Я скорее забуду как меня звать.

[SSerge]

Токи Фуко внутри медного сердечника в данной конструкции практически не нагревают её,

Совершенно верно, но эти же самые токи создают своё магнитное поле, которое практически компенсирует поле, создаваемое током в катушке.
Сильнее всего в такой системе будет греться катушка, немного меньше мощности выделяется в медном сердечнике катушки, и совсем немного во всех остальных частях.
Именно поэтому медный сердечник в катушке скорее вреден как короткозамкнутый виток чем полезен как теплоотвод.

[kleont]

Совершенно верно, но эти же самые токи создают своё магнитное поле, которое практически компенсирует поле, создаваемое током в катушке.
Сильнее всего в такой системе будет греться катушка, немного меньше мощности выделяется в медном сердечнике катушки, и совсем немного во всех остальных частях.
Именно поэтому медный сердечник в катушке скорее вреден как короткозамкнутый виток чем полезен как теплоотвод.

качественно все так, количественно - не уверен,, что эффект значимый. Без центрального стержня обойтись не могу, это единственный способ отвода тепла от катушки индуктора.
Сделать из пластика - обречь катушку на медленную смерть от перегрева и разрушения эмали на проводах. Вся эта конструкция расположена в герметичном корпусе. Время
непрерывной работы до 1 года.

[SSerge]

качественно все так, количественно - не уверен,, что эффект значимый.

Простейшие случаи можно чуть ли не в уме посчитать. Давайте попробуем.

Для упрощения посчитаем ток в медном сердечнике в центральной части катушки, для симметрии.
Начнём с одного из уравнений Максвела, rot H = j, а ток смещения учитывать не будем, частоты низкие, не СВЧ.
Теперь обе части уравнения проинтегрируем по площади нашего контура, нарисованого тонкой черной линией. Левую часть можно преобразовать из интеграла по площади S от ротора в интеграл от самой величины H по границе контура L (циркуляция вектора H), а справа будет просто сумма токов в катушке и в медном сердечнике, попавших внутрь контура.


Нижняя граница контура интегрирования проходит по оси сердечника, там магнитное поле равно нулю.
Верхнюю границу можно отодвинуть очень-очень далеко и там поле тоже нулевое. Что же до вертикальных границ, то поскольку контур мы предусмотрительно разместили в центральной части катушки и сделали его узким, много тоньше длины катушки, то вектор H в этом месте направлен горизонтально и пересекает контур интегрирования под прямым углом. Поэтому вклад в циркуляцию от H на вертикальных границах тоже нулевой.
Итак, слева получается ноль. Следовательно и справа должен быть ноль. Т.е. суммарный ток в сердечнике равен току в катушке и направлен в противоположную сторону.
Согласитесь, при минимальном зазоре между катушкой и сердечником (а иначе он перестанет быть теплоотводом) игнорировать токи в сердечнике никак нельзя.

[Студент заборстр...]

вы не учли скин-эффект

[ШСА]

Совершенно верно, но эти же самые токи создают своё магнитное поле, которое практически компенсирует поле, создаваемое током в катушке.
Сильнее всего в такой системе будет греться катушка, немного меньше мощности выделяется в медном сердечнике катушки, и совсем немного во всех остальных частях.
Именно поэтому медный сердечник в катушке скорее вреден как короткозамкнутый виток чем полезен как теплоотвод.

Магнитное поле, возбуждаемое индукционным током внутри сердечника, полностью компенсирует магнитное поле возбуждающей катушки только внутри самого сердечника. Но поскольку диаметр сердечника меньше диаметра катушки, то внешней (полной) компенсации нет, а из-за высокой проводимости меди энергия сердечником от катушки почти не отнимается. Практически вся мощность будет выделяться в железном слое, т.к. железо имеет в 6 раз большее удельное сопротивление (а когда нагреется, то и того больше). Так что на мощностные характеристики сердечник практически не влияет, лишь снижает индуктивность.
Таким же образом использовались латунные (медные, алюминиевые) сердечники для настройки контуров на ВЧ диапазонах, они уменьшали индуктивность, но на добротность практически не влияли.

Сообщение отредактировал ШСА - Dec 28 2017, 06:39