динамический расчет температуры чипа, правильно выбрать модель и допущения Опции

[Reanimator++]

Есть задача измерения аналоговой характеристики чипа в интервале температур.

Имеется чип в металло-керамическом корпусе (или в любом другом, сегодня именно этот), сокет для установки чипа (пластмассовая кроватка с контактными группами), печатная плата на которой установлен сокет, термокамера с датчиком температуры и принудительной циркуляцией воздуха.

Сокет имеет отверстия, т.е. воздух проходит со всех сторон микросхемы, хотя сокет и закрывает большую ее часть.

Измерения провожу при росте температуры с небольшой постоянной скоростью.
При этом отставание температуры чипа от температуры воздуха в камере постоянно (я посчитал что оно равно температурной постоянной времени микросхемы).

Измерение температурной постоянной времени микросхемы произвожу непосредственно - камера делает резкий скачек температуры, а я измеряю изменение характеристики чипа во времени (выбрав область температур где характеристика примерно линейна от температуры). Затем аппроксимирую результаты экспоненциальной функцией и получаю постоянную времени.

Смущает вот что.
Плата, сокет и корпус чипа имеют ненулевую теплоемкость и конечную теплопроводность. И если корпус закрывает чип полностью, то сокет лишь частично и тепловая связь сокета с корпусом чипа есть только в точках контакта.
Снятые переходные характеристики температуры чипа (косвенные) при скачке температуры в камере не точно повторяют экспоненту.

Выходит что простейшая модель разогрева чипа - dTчипа/dt = 1/tau * (Tвоздуха - Tчипа) не корректна.


Конечная задача - рассчитать температуру чипа, имея данные о температуре в камере (во времени).

Проблема в том, что рост температуры в камере во время измерения происходит не совсем линейно, иногда, во время переключения режимов работы агрегатов камеры, возникает отклонение от линейного роста, которое затем ПИД-регулятор камеры компенсирует. На результатах измерений в этих местах появляются искажения.

Нужна динамическая модель расчета температуры чипа, методика измерения ее параметров (чипы могут быть в разных корпусах, каждый со своими термодинамическими характеристиками).